2013届高三物理名校试题汇编A:专题16 - 动量守恒定律（解析版）

19．2009年12月在东京花样滑冰比赛中，若冠军获得者申雪、赵宏博原来静止在冰面上，当他们被对方推向相反方向运动时（两人冰刀与冰面间的动摩擦因数相同），申雪在冰上滑行的距离比赵宏博远．下列相关说法正确的是（ ）

A．分开前申雪的平均加速度比校大 B．分开前申雪受到的作用力较大 C．他们分开时的速度一样大 D．赵宏博的惯性比申雪更大 19.AD 解析：因为两人冰刀与冰面间的动摩擦因数相同，所以分开后两人做匀减速直线运动的加速度大小相等，

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又因为申雪在冰上滑行的距离比赵宏博远，根据v=2as可知，分开时申雪的速度较大，所以选项C错误；分开前他们的作用时间相同，而分开时申雪的速度改变量较大，所以分开前申雪的平均加速度比校大，选项A正确；分开前申雪受到的作用力与赵宏博受到的作用力是一对作用力与反作用力，所以它们大小相等，选项B错误；分开前，他们相互作用的过程中，由它们两人组成的系统动量守恒，系统的初动量为零，所以分开时他们的动量等大反向，分开时申雪的速度较大，其质量肯定较小，惯性也较小，故选项D正确。本题答案为AD。

20．放在水平地面上的物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块的速度v与时间t的关系如图所示，根据图像提供的信息，可确定下列哪些物理量（ ）

21．（四川省成都外国语学校2012届高三月考理综卷）如图所示，质量相等的两个滑块位于光滑水平桌面上，其中弹簧两端分别与静止的滑块N和挡板P相连接，弹簧与挡板的质量均不计；滑块M以初速度v0向右运动，它与挡板P碰撞后粘连在一起，在以后的运动过程中（ ）

A.M的速度等于0时，弹簧的长度最短 B. M的速度为v0/2时，弹簧的弹性势能最大 C. 两滑块速度相同时，N的动量最大 D. 弹簧的弹力对N做功最多为mv02/2

22．如图所示，在光滑水平面上，质量为m的小球A和质量为

1m的小球B通过轻弹簧相连并处于静止状态，弹簧处3

于自然伸长状态；质量为m的小球C以初速度v0沿AB连线向右匀速运动，并与小球A发生弹性碰撞。在小球B的右侧某位置固定一块弹性挡板（图中未画出），当小球B与挡板发生正碰后立刻将挡板撤走。不计所有碰撞过程中的机械能损失，弹簧始终处于弹性限度内，小球B与挡板的碰撞时间极短，碰后小球B的速度大小不变，但方向相反。则B与挡板碰后弹簧弹性势能的最大值Em可能是（ ）

23．如图所示，一内外侧均光滑的半圆柱槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一竖直墙壁。现让一小球（可认为质点）自左端槽口A点的正上方从静止开始下落，与半圆槽相切并从A点进入槽内。则下列说法正确的（ ）

A．小球离开右侧槽口以后，将做竖直上抛运动 B．小球在槽内运动的全过程中，只有重力对小球做功 C．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒

D．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统水平方向上的动量不守恒

三、非选择题

24.如图所示，在光滑桌面上放着长木板，其长度L=1.0m。在长木板的左上端放一可视为质点的小金属块，它的质量和木板的质量相等，最初它们是静止的。现让小金属块以v0=10m/s的初速度向右滑动，当滑动到长木板的右端时，

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滑块的速度为v1=l.0m/s，取g=10m/s，求滑块与长木板间的动摩擦因数μ。

24.解析：设小金属块和木板的质量均为m，系统动量守恒：mv0=mv1+mv2；系统能量守恒：μmgL=

11mv02-mv12-221mv22，联立以上两式，并代入数据，解得μ=0.1. 225. 如图所示，光滑水平面上A、B两小车质量都是M，A车头站立一质量为m的人，两车在同一直线上相向运动，为避免两车相撞，人从A车跃到B车上，最终A车停止运动，B车获得反向速度v0，试求：

（1）两小车和人组成的系统的初动量大小；

（2）为避免两车相撞，且要求人跳跃速度尽量小，则人跳上B车后，A车的速度多大？ 25.解析：（1）由动量守恒定律可知，系统的初动量大小为p=（M+m）v0。 （2）为避免两车发生碰撞，最终两车和人具有相同速度（设为v），则（M+m）v0=（2M+m）v，解得v=（M+m）v0/（2M+m）。

26.如图所示，质量为M，内有半径为R的半圆形轨道的槽体放在光滑的水平面上，左端紧靠一台阶，质量为m的小球从A点由静止释放，若槽内光滑，求小球上升的最大高度。

27.如图所示，两根不计电阻的足够长的平行导轨固定在同一水平面上，两导轨之间的距离为L=0.5m.，现有两根质量分别为m1=1kg、m2=2kg，电阻分别为R1=8Ω、R2=4Ω的导体棒a、b分别以v1=2m/s、v2=5m/s的初速度在导轨上沿导轨向右运动，运动中导体棒a、b始终与导轨垂直，并接触良好，在整个空间有竖直向下的匀强磁场.不计一切摩擦及空气阻力，求：

28.如图所示，光滑水平面上的木板C的质量mC=2kg、长l=2m，它的BA两端各有块挡板。木板的正中央并列放着两个可以视为质点的滑块A和B，它们的质量mA=1kg、mB=4kg，A、B之间夹有少许炸药。引爆炸药，A、B沿同一直线向两侧分开，运动到两端的挡板时与板粘贴在一起。A、B与木板C之间的摩擦不计。引爆时间及A、B跟挡板碰撞的时间也不计。若爆炸后A获得的速度vA=6m/s，试计算：

（1）A、B都与挡板粘贴在一起以后，木板C的速度。 （2）从引爆炸药到A、B都与挡板粘贴在一起的时间差。

29.两木板M1=0.5kg，M2=0.4kg，开始时M1、M2都静止于光滑水平面上，小物块m=0.1kg以初速度v=10m/s滑上M1的表面，最后停在M2上时速度为v2=1.8m/s，求：

（1）最后M1的速度v1；（2）在整个过程中克服摩擦力所做的功。

30.如图所示，质量为3m的木板静止在光滑的水平面上，一个质量为2m的物块（可视为质点），静止在木板上的A端，已知物块与木板间的动摩擦因数为μ。现有一质量为m的子弹（可视为质点）以初速度v0水平向右射人物块并穿出，已知子弹穿出物块时的速度为v0/2，子弹穿过物块的时间极短，不计空气阻力，重力加速度为g。求：

（1）子弹穿出物块时物块的速度大小。

（2）子弹穿出物块后，为了保证物块不从木板的B端滑出，木板的长度至少多大？

mv0?m30.解析：（1）设子弹穿过物块时物块的速度为v1，对子弹和物块组成的系统，由动量守恒定律：

得：v1?v0?2mv1，2v0。 4