2018届九年级3月测试I数学试题

2,1）26、（本题满分10分）如图1，平行四边形OABC的边OC在y轴的正半轴上，OC＝3，A（，

反比例函数y?k(x?0)的图象经过点B． xk(x?0)于点D，过B，D的直线分别交x轴，y轴于E，Fx（1）求点B的坐标和反比例函数的关系式． （2）如图2，将线段OA延长交y?两点，请探究线段ED与BF的数量关系，并说明理由．

yBCAO

yFBCADEx图3x图1O

27.（本题满分10分）如图，点D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA＝∠CBD．（1）判断直线CD和⊙O的位置关系，并说明理由．

（2）过点B作⊙O的切线BE交直线CD于点E，若AC＝2，⊙O的半径是3，求∠BEC的正切值．

28.（本题满分10分）如图，矩形OABC的两边在坐标轴上，点A的坐标为（10，0），抛物线，点P是线段CB上的动点，y?ax2?bx?4过点B，C两点，且与x轴的一个交点为D（﹣2，0）设CP＝t（0＜t＜10）．

（1）请直接写出B、C两点的坐标及抛物线的解析式；

（2）过点P作PE⊥BC，交抛物线于点E，连接BE，当t为何值时，∠PBE＝∠OCD？

（3）点Q是x轴上的动点，过点P作PM∥BQ，交CQ于点M，作PN∥CQ，交BQ于点N，当四边形PMQN为正方形时，请求出OQ的长，并直接写出t的值．

∴增种果树10棵时，果园可以收获果实6750千克．……6分

23.解：（1）证明：∵PQ垂直平分BE，∴QB＝QE，OB＝OE，……1分 ∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠PEO＝∠QBO，……2分 在△BOQ与△EOP中，

[来源学科网Z.X.X.K]

，∴△BOQ≌△EOP（ASA），∴PE＝QB，……3分

又∵AD∥BC，∴四边形BPEQ是平行四边形， 又∵QB＝QE，∴四边形BPEQ是菱形；……4分

（2）∵O，F分别为PQ，AB的中点，∴AE＋BE＝2OF＋2OB＝18，……5分 设AE＝x，则BE＝18﹣x，在Rt△ABE中，6＋x＝（18﹣x），解得x＝8， BE＝18﹣x＝10，……6分

设PE＝y，则AP＝8﹣y，BP＝PE＝y，

222

在Rt△ABP中，6＋（8﹣y）＝y，解得y＝

2

2

2

，……7分

菱形BPEQ周长25……8分

24. 解：40%＝40（人）（1）抽取的学生数：16÷；抽取的学生中合格的人数：40﹣12﹣16﹣2＝10，40＝25%，优秀人数：12÷40＝30%，如图所示：……3分 合格所占百分比：10÷

（2）成绩未达到良好的男生所占比例为：25%＋5%＝30%，