高级计量经济学课后习题参考答案

3.5在行风评比中消费者的投诉次数是评价行业服务质量的一个重要指标。一般而言，受到投诉的次数越多就说明服务质量越差。有关部门对电信、电力和铁路三个服务行业各抽取了四家单位，统计出消费者一年来对这12家企业的投诉次数，见课本表格。

试采用虚拟解释变量回归方法，分析三个行业的服务质量是否存在显著的差异。 解答：

本题中有三个定性变量，所以需要设置两个虚拟变量 其中Y为i企业在一年汇中受到的投诉次数，

iD1i?1,若i为电力企业0,otherwisei?，D12i?1,若i为铁路企业0,otherwise?

则E?Yi为电信企业???

在5%的显著性水平上，?,?均不显著，所以电信行业和电力行业的服务质量不存在显著性差异，电信行业和铁路行业的服务质量也不存在显著性差异

12若取Di1i?1,若i为电信企业0,otherwise11?，D2i?1,若i为电力企业0,otherwise?，则

则E?Yi为电信企业?????

在5%的显著性水平上，?不显著，?显著，所以电力行业和铁路行业的服务质量存在显著差异，且电力行业的服务质量比铁路行业好。电信和铁路行业服务质量不存在显著差异。

3.6虚拟变量的实质原则是什么？试以加法形式在家庭对某商品的消费需求函数

12中引入虚拟变量，用以反映季节因素（淡、旺季）和家庭收入层次差异（高、低）对商品消费需求的影响，并写出各类消费函数的具体形式。 解答：

引入两个虚拟变量

0,若为淡季，D其中D??1,若为旺季12?0,低收入家庭1,高收入家庭?

所以淡季低收入家庭对商品的消费需求为 淡季高收入家庭对商品的消费需求为 旺季低收入家庭对商品的消费需求为 旺季高收入家庭对商品的消费需求为

以加法形式引入虚拟变量：即以相加的形式将虚拟变量引入模型。加法形式引入虚拟变量可以考察截距的不同；斜率的不同则可通过以乘法方式引入虚拟变量来实现。

3.9设消费函数的形式为

其中，Y是收入，C是消费，?,?,?是待定参数。观测到某地区总消费和收入的数据见课本表格。

（1） 当??1时，估计模型并解释其经济意义。

（2） 以??1时所得到的参数估计量作为初始值，采用

高斯-牛顿迭代方法回归模型参数。 解答：

（1） 当??1时，消费函数形式为C????Y??

??11.15?0.899Y，说明每增加1元收入，消样本回归方程为C费就会增加0.899元。另外，我们注意到常数项在5%的水平上是不显著的。

（2） 以（11.14574，0.898534，1）作为初始值， 采用高斯-牛顿迭代得到样本回归方程为 Eviews代码为： ls cons c y coef(3) b

param b(1) 11.14574 b(2) 0.898534 b(3) 1 在 Eviews 主菜单，Quick/Estimate Equation…，弹出Equation Estimation 窗口，在Specification 中输入方程cons=b(1)+b(2)*(y^b(3))

4.2对某种商品的销售量Y进行调查，得到居民可支配收入X，其他消费品平均价格指数X的数据见课本145页。 （1）若以X、X为解释变量，问是否存在多重共线性？ （2）你认为比较合适的模型是什么？ 解答：

以X、X为解释变量，回归得到

R=0.982189,但自变量X的回归系数在5%的水平上并不显著

计算X、X间的相关系数为：r?0.991796 做辅助回归得到：

辅助回归的R大于主回归的R。所以，以X、X为解释变量，会产生多重共线性。

1212122112X1X22212（2）采用逐步回归法，首先用X作为自变量对Y进行回归，得到

???39.01799?0.521613X R=0.952177 Y利用X作为自变量对Y进行回归，得到 ???54.36514?0.670541X R=0.979972 Y4.3根据我国1985-2001年城镇居民人均可支配收入y和人均消费性支出x的数据，按照凯恩斯绝对收入假说建立的消费函数计量经济模型为： （1） 解释模型中0.77的经济意义； （2） 检验该模型是否存在异方差性；

（3） 如果模型存在异方差，写出消除模型异方差的

方法和步骤。 解答：

（1）凯恩斯绝对收入假说：在短期中，消费取决于收入，随着收入的增加消费也将增加，但消费的增长低于收入的增长。

0.77表示收入每增加1单位，其中有0.77单位用于消费，即边际消费倾向。

（2）异方差检验方法：Goldfeld-Guandt检验，Breusch-Pagan检验，White检验 本题中适用White检验法。 nR?17?0.477?8.109，查表得??1??3.841

nR???1?，所以拒绝原假设，模型存在异方差。 （3）

1212212e0.052e0.05