2018-2019学年浙江省温州市瑞安市七年级(下)期末数学试卷

【解答】解：BC∥AD，理由： ∵∠E＝∠F， ∴BE∥FD， ∴∠B＝∠BCF， 又∵∠B＝∠D， ∴∠BCF＝∠D， ∴BC∥AD．

【点评】本题主要考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．

20．（6分）小明同学以“你最喜欢的运动项目“为主题对家附近的公园里参加运动的群众进行了随机调查（每名被调查者只能选一个项目，且被调查者都进行了选择），下面是小明根据调查结果列出的统计表和绘制的扇形统计图． 男、女被调查者所选项目人数统计表

项目 广场舞 健步走 器械 跑步 男（人数） 7 m 2 5 女（人数） 9 4 2 n 根据以上信息回答下列问题： （1）m＝ 8 ，n＝ 3 ．

（2）扇形统计图中“广场舞“项目所对应扇形的圆心角度数为 144 °；

（3）若平均每天来该公园运动的人数有3600人，请你估计这3600人中最喜欢的运动项目是“跑步“的约有多少人？

【分析】（1）由器械的人数和其所占的百分比可求出总人数，进而可求出健步走的人数，

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则m的值可求出，从而n的值也可求出；

（2）由广场舞的人数所占总人数的百分比即可求出所对应扇形的圆心角度数； （3）用平均每天来该公园运动的人数乘以最喜欢的运动项目人数所占的百分比，即可得出答案．

【解答】解：（1）总人数是：4÷10%＝40（人）， ∵健步走占30%，

∴健步走的人数是：40×30%＝12（人）， ∴m＝12﹣4＝8，

∴n＝40﹣16﹣12﹣4﹣5＝3， 故答案为：8，3；

（2）扇形统计图中“广场舞“项目所对应扇形的圆心角度数为故答案为：144；

（3）根据题意得： 3600×

＝720（人），

×360°＝144°，

答：这3600人中最喜欢的运动项目是“跑步“的约有720人．

【点评】本题考查的是扇形统计图的运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 四、耐心做做（本题有3小题，共24分）

21．（7分）某工厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，则每天应多做多少件？

【分析】设每天应多做x件．根据实际所用的时间比原计划所用的时间提前5天列方程求解．

【解答】解：设每天应多做x件，则依题意得：

＝5，

解之得： x＝24．

经检验x＝24是方程的根，

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答：每天应多做24件．

【点评】找到合适的等量关系是解决问题的关键．利用分式方程解应用题时，一般题目中会有两个相等关系，这时要根据题目所要解决的问题，选择其中的一个相等关系作为列方程的依据，而另一个则用来设未知数．

22．（8分）如图，一个长方形中剪下两个大小相同的正方形（有关线段的长如图所示），留下一个“T”型的图形（阴影部分）

（1）用含x，y的代数式表示“T”型图形的面积并化简．

（2）若y＝3x＝21米，“T”型区域铺上价格为每平方米20元的草坪，请计算草坪的造价．

【分析】（1）用大长方形面积减去两个小正方形面积； （2）先求出x，然后将x、y的值代入即可． 【解答】解：（1）（2x+y）（x+2y）﹣2y ＝2x+4xy+xy+2y﹣2y ＝2x+5xy； （2）∵y＝3x＝21， ∴x＝7，

2x+5xy＝2×49+5×7×21＝833（平方米） 20×833＝16660（元） 答：草坪的造价为16660元．

【点评】本题考查了整式的混合运算，正确运用运算法则计算是解题的关键．

23．（9分）某校七年级为了表彰“数学素养水平测试”中表现优秀的同学，准备用480元钱购进笔记本作为奖品．若A种笔记本买20本，B本笔记本买30本，则钱还缺40元；若A种笔记本买30本，B种笔记本买20本，则钱恰好用完． （1）求A，B两种笔记本的单价；

（2）由于实际需要，需要增加购买单价为6元的C种笔记本若干本．若购买A，B，C

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222

2

2

2

三种笔记本共60本，钱恰好全部用完，任意两种笔记本之间的数量相差小于15本，则C种笔记本购买了 24，26，28． 本．（直接写出答案）

【分析】（1）设A种笔记本的单价为x元，B种笔记本的单价为y元，根据“若A种笔记本买20本，B本笔记本买30本，则钱还缺40元；若A种笔记本买30本，B种笔记本买20本，则钱恰好用完”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论； （2）设购买A种笔记本m本，B种笔记本n本，则购买C种笔记本（60﹣m﹣n）本，根据总价＝单价×数量，即可得出关于m，n的二元一次方程，化简后可得出m+3n＝60，结合m，n均为正整数，且|m﹣n|＜15，n＜15即可求出结论．

【解答】解：（1）设A种笔记本的单价为x元，B种笔记本的单价为y元， 依题意，得：解得：

．

，

答：A种笔记本的单价为8元，B种笔记本的单价为12元．

（2）设购买A种笔记本m本，B种笔记本n本，则购买C种笔记本（60﹣m﹣n）本， 依题意，得：8m+12n+6（60﹣m﹣n）＝480， ∴m+3n＝60，

∴购买C种笔记本2n本．

∵m，n均为正整数，且|m﹣n|＜15，n＜15， ∴

或

或

，

∴2n＝24，26，28． 故答案为：24，26，28．

【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程．

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