2018-2019学年浙江省温州市瑞安市七年级(下)期末数学试卷

∵EC∥BD，

∴∠CHA+∠ABD＝180°， ∵∠ABD＝90°， ∴∠AHC＝90°， ∵AD平分∠BAC，

∴∠BAC＝2∠BAD＝120°， ∵∠BAC＝∠AHC+∠ECA， ∴∠ECA＝30°， 故选：D．

【点评】本题考查平行线的性质，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

二、精心填一填（本题有6小题，每小題3分，共18分）

11．（3分）在二元一次方程y＝6﹣2x中，当x＝2时，y的值是 2 ． 【分析】把x的值代入方程计算即可求出y的值． 【解答】解：把x＝2代入方程得：y＝6﹣4＝2， 故答案为：2

【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．

12．（3分）计算：（21a﹣7a）÷7a＝ 3a﹣a ．

【分析】原式利用多项式除以单项式法则计算即可求出值． 【解答】解：原式＝3a﹣a， 故答案为：3a﹣a

【点评】此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 13．（3分）如果整式x+10x+m恰好是一个整式的平方，则m的值是 25 ． 【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定m的值．

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2

2

23

2

2

2

【解答】解：∵整式x+10x+m恰好是一个整式的平方， ∴m＝25， 故答案为：25

【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

14．（3分）如图，将一块长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1＝110°，则∠2＝ 55 °．

【分析】先根据两直线平行，同旁内角互补的性质求出∠3，再根据翻折的性质列式计算即可求出∠2．

【解答】解：∵∠1＝110°，纸条的两边互相平行， ∴∠3＝180°﹣∠1＝180°﹣110°＝70°． 根据翻折的性质， ∠2＝（180°﹣∠3） ＝（180°﹣70°） ＝55°． 故答案为：55．

【点评】本题考查的是平行线的性质，用到了两直线平行，同旁内角互补的性质，翻折的性质，熟记性质是解题的关键．

15．（3分）《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重，问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为

．

【分析】设雀重x两，燕重y两，根据五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，列方程组即可．

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【解答】解：设雀重x两，燕重y两， 由题意得，故答案是：

． ．

【点评】本题考查了有实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．

16．（3分）如图，用如图①中的a张长方形和b张正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式两种无盖纸盒，若295＜a+b＜305，用完这些纸板做竖式纸盒比横式纸盒多30个，则a＝ 288 ，b＝ 102 ．

【分析】设出横式纸盒的个数，表示竖式纸盒的个数，同时也能表示出a，b，再由295＜a+b＜305，列出不等式组，解出个数的取值范围，取整数解，进而计算出a，b的值． 【解答】解：设横式纸盒x个，则竖式纸盒为（x+30）个，a＝4（x+30）+3x，b＝（x+30）+2x，

∵295＜a+b＜305，

∴295＜4（x+30）+3x+（x+30）+2x＜305， 解得：14.5≤x≤15.5， ∵x为整数， ∴x＝15

当x＝15时，a＝225，b＝75， 故答案为：225，75．

【点评】考查一元一次不等式组的应用，会用盒子的个数表示a，b，是列一元一次不等式的关键．

三、专心练一练（本题有4小题，共28分） 17．（8分）计算下列各题： （1）（3.14﹣π）+（﹣1）

2

0

2019

+3

﹣2

（2）（m+1）﹣m（m+3）﹣3

【分析】（1）运用0指数幂和负指数幂的法则；

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（2）运用完全平方公式．

【解答】（1）原式＝1+（﹣1）+＝． （2）原式＝m+2m+1﹣m﹣3m﹣3＝﹣m﹣2．

【点评】本题运用了0指数幂和负指数幂的法则和完全平方公式，关键是去括号时符号的变化．

18．（8分）解下列方程（组）： （1）（2）

2

2

【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；

（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 【解答】解：（1）

，

把②代入①得：2y﹣3y+3＝1， 解得：y＝2，

把y＝2代入②得：x＝1， 则方程组的解为

；

（2）去分母得：x﹣1﹣2（x+1）＝7， 去括号得：x﹣1﹣2x﹣2＝7， 解得：x＝﹣10，

经检验x＝﹣10是分式方程的解．

【点评】此题考查了解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

19．（6分）如图，已知∠B＝∠D，∠E＝∠F，判断BC与AD的位置关系，并说明理由．

【分析】依据∠E＝∠F，即可得到BE∥FD，进而得出∠B＝∠BCF，再根据∠B＝∠D，即可得到∠BCF＝∠D，进而判定BC∥AD．

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