2021高考数学(江苏专用)一轮复习学案：第二章 2.7 对数函数 (含解析)

§2.7 对数函数

1．对数函数的定义

形如y＝logax(a>0，a≠1)的函数叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是(0，＋∞)． 2．对数函数的图象与性质

a>1 0

在(0，＋∞)上是单调减函数 指数函数y＝ax(a>0且a≠1)与对数函数y＝logax(a>0且a≠1)互为反函数，它们的图象关于直线y＝x对称．

概念方法微思考

如图给出4个对数函数的图象．比较a，b，c，d与1的大小关系．

提示 0

题组一 思考辨析

1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)

(1)对数函数y＝logax(a>0且a≠1)在(0，＋∞)上是增函数．( × ) 1＋x

(2)函数y＝ln与y＝ln(1＋x)－ln(1－x)的定义域相同．( √ )

1－x

1?(3)对数函数y＝logax(a>0且a≠1)的图象过定点(1,0)且过点(a,1)，??a，－1?，函数图象只在第一、四象限．( √ )

(4)若am>an(a>0，a≠1)，则m>n.( × ) 题组二 教材改编

1?32．已知a＝2答案 c>a>b

1

，b＝log2，c＝

3

log1

2

1

3，则a，b，c的大小关系为________．

log1

解析 ∵0a>b.

2

1

3＝log3>1.

2

log2?2x?1?3．函数y＝1?

答案 ??2，1?

3的定义域是________．

log2(2x?1)解析 由1

∴

3≥0，得0<2x－1≤1.