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解:由题意知,竖盘构造如图2所示。
=L-90°,
=270°-R
由题中知: R=263°18′25″ ∴
10.对某基线丈量六次,其结果为:L1=246.535m,L2=246.548m,L3=246.520m, L4=246.529m,L5=246.550m,L6=246.537m。试求:(1)算术平均值; (2)每次丈量结果的中误差;(3)算术平均值的中误差和基线相对误差。
解:据题意,其计算过程见表 丈量 次数 1 2 3 4 5 6 ∑
11.观测BM1至BM2间的高差时,共设25个测站, 每测站观测高差中误差均为±3mm, 问:(1)两水准点间高差中误差时多少?(2)若使其高差中误差不大于±12mm,应设置几个测站? 解:据题意知
(1)∵ h1-2=h1+h2+.....h25
∴
又因 m1=m2=......m25=m=+_3(mm) 则
基线长度 (m) 246.535 246.548 246.520 246.529 246.550 246.537 L0=270°-R=6°41′35″
v=x-LVV 2.25 132.25 272.25 56.25 182.25 0.25 645.5 3.4.1.2.计算 (mm) +1.5 -11.5 +16.5 +7.5 -13.5 -0.5 0 ;;;;;;;; =246.500 (2) 若BM1至BM2高差中误差不大于±12(mm)时,该设的站数为n个, 则:
∴
(站)
12.在等精度观测条件下,对某三角形进行四次观测,其三内角之和分别为:179o59′59″, 180o00′08″,179o59′56″,180o00′02″。试求:(1)三角形内角和的观测中误差? (2)每个内角的观测中误差?
13.某单三角锁基线边AB丈量结果如表6,试利用表6计算该基线的相对中误差K?
表6
观测次数 角值 (°′″) 1 2 3 179 59 59 180 00 08 179 59 56 +1″ -8″ +4″ 1 64 16 (1)(2) △i △△ 计;算 4 ∑
180 00 02 720 00 05 -2″ -5″ 4 ∴85 14.某闭合导线,其横坐标增量总和为-0.35m,纵坐标增量总和为+0.46m,如果导线总长度为1216.38m,试计算导线全长相对闭合差和边长每100m的坐标增量改正数? (1)导线全长闭和差:
相对闭和差:(2)
15.已知四边形闭合导线内角的观测值见表7,并且在表中计算(1)角度闭合差;(2)改正后角度值;(3)推算出各边的坐标方位角。 表7
点号 1 2 角度观测值(右角) (°′″) 112 15 23 67 14 12 改正值 (″) -5 -5 改正后角值 (°′″) 112 15 18 123 10 21
67 14 07 坐标方位角 (°′″)
235 56 14
3 54 15 20 -5 54 15 15
1 40 59
4 ∑ 126 15 25 360 00 20 -5 -20 126 15 20
55 25 39 360 00 00
16.在方向观测法的记录表中(见表8),完成其记录的计算工作。
方向观测法记录表 表8
水平度盘读数 测站 测回数 目标 盘左; (°′″) 00 01 06 盘右; (°′″) 180 01 24 2C ″ -18 方向值 (°′″) (0 01 15) 00 01 15 69 20 27 归零方向值 (°′″) 0 00 00 角值 (°′″)
A 69 19 12 55 31 00
B M 1 C 69 20 30 249 20 24 +6 69 19 12 124 51 24 304 51 30 -6 124 51 27 124 50 12 235 09 48
A 00 01 12 180 01 18 -6 00 01 15 0 00 00
17.用目估法勾绘图4所拟地形点的等高线图 (测图比例尺为1:1000,登高距为1m)。
图4
解:跟具题意,等高线图勾绘如下
18.已知测站点高程H=81.34m,仪器高i=1.42m,各点视距测量记录如表9。试求出各地形点的平距及高程 (竖直角计算公式为:?左=90o-L )。
表9
点号 1 2 视距读数 (m) 53.6 79.3 中丝读数 (m) 2.71 1.42 盘左竖盘读数 ( °′″) 87;51 99;46 竖角 °′ +2 09 -9 46 平距 (m) 53.3 77.0 初算高差 i-l (m) (m) 2.01 -13.26 -1.29 0 高差 (m) 0.72 -13.26 高程 (m) 82.06 68.08
(二)道路工程测量知识(19-41题)
19.已知某交点JD的桩号K5+119.99,右角为136°24′,半径R=300m,试计算圆曲线元素和主点里程,并且叙述圆曲线主点的测设步骤。 解:据题意知
(1)计算得,R=300m的圆曲线元素得:T=119.99(m). (2)主点里程:ZY里程=K5+119.99=K5+000, YZ里程=K5+000+228.29=K5+228.29, QZ里程=K5+228.29-114.15=K5+114.14.
(3)从交点(JD)向后导线推量119.99m得ZY点,从交点(JD)向前导线丈量119.99m得YZ点,从交点(JD)向分角线方向丈量
得QZ点.
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