混凝土结构设计的基本原理 第10章

【10-2】某预应力混凝土屋架下弦杆，杆件长度21m，用后张法施加预应力，孔道直径为φ50，杆件截面尺寸和配筋如图所示，混凝土强度为C40，非预应力筋为4φ12（As=452mm2），预应力钢筋为冷拉Ⅲ级钢筋2 25（Ap=982mm2），张拉时混凝土强度fcu'=40MPa，fc'=19.5MPa。 验算：（1）使用阶段正截面承载力； （2）使用阶段正截面抗裂； （3）施工阶段混凝土预压应力是否满足要求。 说明：（1）该下弦杆属一般要求不出现裂缝的构件 (?ct?0.5) ，张拉控制应力 ?con?0.85fpyk （2）计算得到的预应力损伤值为 ?lⅠ?13.1MPa,?l2?13.2MPa,?l4?14.9MPa,?l5?55.9MPa。目录 （3）计算得到杆件在荷载标准组合和准永久组合下的轴向拉力设计值分别为：Ns＝360kN，Nl＝310kN。 （4）验算用其它数据 C40混凝土 Es＝3.25×104 MPa，ftk＝2.40MPa 冷拉Ⅲ级钢筋 fpy＝420MPa， fpyk＝500MPa， Es＝1.8×105MPa 非预应力钢筋 Ⅱ级 fy＝300MPa， fyk＝335MPa， Es＝2×105MPa 【解】 （1）使用阶段正截面验算 Nu?fpyAp?420?982＋300?452＝548040N?N?495kN目录 故使用阶段正截面承载力满足要求。 （2）使用阶段正截面抗裂验算 ①截面几何特征 预应力钢筋 ?E1Es1.8?10???5.544Ec3.25?105 非预应力钢筋 ?E2Es2?10???6.154Ec3.25?10253.14?50An?Ac??E2As?250?200?2??452?6.15?45242 ?48403mmA0?An??E1Ap?48403?5.54?982?53843mm目录 2 求混凝土有效预压应力 ?l?13.1?13.2?14.9?55.9?97.1?80MPa（后张法构件σl下限值） 由于非预应力钢筋面积As>0.4Ap，故应考虑非预应力筋对预应力的影响。则 ?pⅡ???con??l?Ap??l5AsAn484030.85?500?97.1??982?55.9?452???6.13MPa目录