混凝土结构设计的基本原理 第10章

10 计算题 【10-1】一先张法轴心受拉预应力构件，截面为b×h=120×200mm ,预应力钢筋截面面积Ap=804mm2，强度设计值fpy=580MPa，弹性模量Es=1.8×105MPa，混凝土为C40级（ftk=2.40MPa，Ec=3.25×104MPa），完成第一批预应力损失并放松预应力钢筋后，预应力钢筋的应力??130MPalⅡ为 ，然后又发生第二批预应力损失 ?p??510MPa。试求： （1）完成第二批预应力损失后，预应力环境的应力和混凝土的应力；（2）加荷至混凝土应力为零时的轴力；（3）加荷至构件开裂前瞬间的轴力；（4）此拉杆的极限轴力设计值。 【解】 （1）截面几何特征 5?s1.8?10?E???5.544?c3.25?10目录 Ac?120?200?804?23196mm2A0?Ac??EAp?23196?5.54?804?27650mm2 （2）完成第二批预应力损伤后混凝土所受的预压应力 ?pc1?pc1Ac??p1Ap则 根据截面平衡条件 ?pc1??p1ApAc510?804??17.6823196MPa 由 ?pc1??con??l1??E?pc1得 510??con??l1?5.54?17.68则 ?con??l1?608MPa目录 （3）求完成第二批预应力损失后钢筋的应力 ?pⅡ 及混凝土 ?pⅡ 所受预压应力 ?pcⅡ???con??l1??lⅡ?ApA0608?130??804???13.90MPa27650?pⅡ??con??lⅡ??E?pcⅡ?608－130－5.54?13.90?401MPa求加荷至混凝土应力为零时的轴力N0 N0??pcⅡA0?13.90?27650?384335N?384.335kN（5）求Ncr 目录 Ncr???pcⅡ?ftk?A0??13.90?2.40??27650?450695N （6）求Nu Nu?fpyAp?580?804?466320?466.32kN 讨论： （1）熟悉并掌握预应力构件个阶段截面应力情况非常重要，对于不同阶段，要用相应的公式计算； （2）预应力构件开裂荷载和破坏荷载比较接近，本例结果就所明了这一点，同时也说明了预应力构件的延性比普通钢筋混凝土构件差； ?con??lⅠ，然后才（3）本题关键在于根据已知条件求出 ?pcⅡ所需的 ?con??lⅠ。 能求出计算 目录