（完整）高考文科解三角形大题（40道）

运气来自实力，坚持就是胜利！

高考文科解三角形大题(40道)

1. 在?ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知

cosA?2cosC2c?a. ?cosBbsinC的值； sinA1（2）若cosB?,b?2，求?ABC的面积S.

4（1）求

2.在?ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，已知sinC?cosC?1?sin（1）求sinC的值；

（2）若a?b?4(a?b)?8，求边c的值.

3.在?ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c. （1）若sin(A?22C. 2?61（2）若cosA?,b?3c，求sinC的值.

3

)?2cosA，求A的值；

4.?ABC中，D为边BC上的一点，BD?33,sinB?

53,cos?ADC?，求AD. 135- 1 -

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5.在?ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，已知a?1,b?2,cosC?（1）求?ABC的周长； （2）求cos(A?C)的值.

1. 46.在?ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知sinA?sinC?psinB(p?R)，且ac?12b. 45p?,b?1（1）当时，求a,c的值； 4（2）若角B为锐角，求p的取值范围.

7.在?ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c.且2asinA?(2b?c)sinB?(2c?b)sinC. （1）求A的值；

（2）求sinB?sinC的最大值.

8.在?ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，已知cos2C??（1）求sinC的值；

（2）当a?2,2sinA?sinC时，求b,c的长.

1. 4

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9.在?ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且满足cos（1）求?ABC的面积；

（2）若b?c?6，求a的值.

10.在?ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，cos(C?（1）求角C的大小；

（2）若c?23，sinA?2sinB，求a,b.

A25?,AB?AC?3. 25??2)?cos(C?)?. 4421acosC?c?b角A,B,C的对边分别是a,b,c，且. 11.在?ABC中，

2（1）求角A的大小；

（2）若a?1，求?ABC的周长l的取值范围.

12.在?ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且满足(2b?c)cosA?acosC?0. （1）求角A的大小；

（2）若a?3，S?ABC?

33，试判断?ABC的形状，并说明理由. 4- 3 -

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13.在?ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且2(a?b?c)?3ab.

222A?B； 2（2）若c?2，求?ABC面积的最大值.

（1）求sin2

14.在?ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且满足4acosB?2accosB?a?b?c. （1）求角B的大小；

（2）设m?(sin2A,?cos2C),n?(?3,1)，求m?n的取值范围.

15.已知m?(sin?x,cos?x),n?(cos?x,cos?x)(??0)，若函数f(x)?m?n?22221的最小正周期为24?.

（1）求函数y?f(x)取最值时x的取值集合；

（2）在?ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且满足(2a?c)cosB?bcosC，求f(A)的取值范围.

16.如图，?ABC中，sin(1)求BC的长； (2)求?DBC的面积.

?ABC343?,AB?2，点D在线段AC上，且AD?2DC,BD?. 233A D

B

C

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