2018-2019学年北京市通州区七年级（上）期末数学试卷

2018-2019学年北京市通州区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）第1～8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1．（3分）﹣5的相反数是（ ） A．

B．5

C．﹣

D．﹣5

2．（3分）根据制定中的通州区总体规划，将通过控制人口总量上限的方式，努力让副中心远离“城市病”．预计到2035年，副中心的常住人口规模将控制在130万人以内，初步建成国际一流的和谐宜居现代化城区．130万用科学记数法表示为（ ） A．1.3×10

6

B．130×10

4

C．13×10

5

D．1.3×10

5

3．（3分）下列各式中，相等的是（ ） A．2和3

3

2

B．﹣（﹣2）和﹣|﹣2| D．（﹣3）和﹣3

3

3

C．（﹣2）和|﹣2|

33

4．（3分）在以下形状不规则的组件中，图不可能是下面哪个组件的视图（ ）

A． B． C． D．

5．（3分）已知∠A＝20°50′，∠B＝20.5°，∠C＝19°58′，那么（ ） A．∠A＞∠B＞∠C B．∠A＝∠B＞∠C 6．（3分）下列整式运算正确的是（ ） A．3a﹣2a＝1 C．

B．2a﹣a＝2a

D．﹣3（2﹣a）＝﹣6+3a

2

C．∠C＞∠A＝∠B D．∠B＞∠A＞∠C

7．（3分）将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中∠α与∠β相等的是（ ）

A．

第1页（共18页）

B．

C．

D．

8．（3分）点A，B，C和原点O在数轴上，点A，B，C对应的有理数为a，b，c．若ab＜0，a+b＞0，a+b+c＜0，那么以下符合题意的是（ ） A．B．C．D．

二、填空题（每小题3分，共24分） 9．（3分）计算：68°35'+53°35'＝ ．

10．（3分）从小华家去图书馆共有三条路，你认为第 条路最短，理由是： ．

11．（3分）|3﹣π|＝ ．

12．（3分）如图，点C为直线AB外一点，作射线AC，连接BC．则图中共含有射线 条．

13．（3分）若2是关于x的一元一次方程2x＝kx+6的解，则k＝ ．

第2页（共18页）

14．（3分）小邱认为，若ac＝bc，则a＝b．你认为小邱的观点正确吗？ （填“是”或“否”），并写出你的理由： ．

15．（3分）两条直线的位置关系有：① ．② ．③ ．

16．（3分）点A，B，C在直线l上．若AB＝4，AB＝2AC，则BC的长度为 ． 三、解答题（本题共52分，第17，18题每题8分，第19～24题每题5分，第25题6分） 17．（8分）计算： （1）（2）

18．（8分）解方程： （1）3（2x﹣1）＝15 （2）

．

；

．

19．（5分）已知2b﹣a＝﹣3，求代数式2（b+2a﹣1）﹣（3a﹣4）﹣2a的值． 20．（5分）画图题：利用刻度尺、三角板、量角器，按照题目要求完成画图和解题． （1）画出∠ABC的角平分线，交线段AC于点P； （2）过点P画PH垂直线段AB，垂足为H． （3）请你度量出PH的长．

21．（5分）如图，线段AB＝10，点C为线段AB上任意一点．若点E为线段AC中点，若点F为线段CB中点，求线段EF的长．（要求写出解题过程，不写过程不给分）

22．（5分）已知：如图，OC是∠AOB的角平分线，∠AOD＝2∠BOD，∠COD＝18°．请你求出∠BOD的度数．

第3页（共18页）

23．（5分）为鼓励节约能源，某电力公司特别出台了新的用电收费标准：当每户每月用电量不超过210度时，收费标准是每度0.5元；当每户每月用电量超过210度时，超出部分的收费标准是每度0.8元．

（1）小林家在4月份用电x（x＞210）度，请你用x来表示小林家在4月份应付的电费： ；

（2）小林家在12月份交付电费181元，请你利用方程的知识，求小林家在12月份的用电量．

24．（5分）如图是一个正方体的展开图，标注了字母A，C的面分别是正方体的正面和底面，其他面分别用字母B，D，E，F表示．已知A＝kx+1，B＝3x﹣2，C＝1，D＝x﹣1，E＝2x﹣1，F＝x．

（1）如果正方体的左面与右面所标注字母代表的代数式的值相等，求出x的值； （2）如果正面字母A代表的代数式与对面字母代表的代数式的值相等，且x为整数，求整数k的值．

25．（6分）阅读下列材料：

我们给出如下定义：数轴上给定不重合两点A，B，若数轴上存在一点M，使得点M到点A的距离等于点M到点B的距离，则称点M为点A与点B的“平衡点”． 解答下列问题：

（1）若点A表示的数为﹣3，点B表示的数为1，点M为点A与点B的“平衡点”，则点M表示的数为 ；

（2）若点A表示的数为﹣3，点A与点B的“平衡点M”表示的数为1，则点B表示的数为 ；

第4页（共18页）