四轴飞行器毕业设计 - 图文

2015届电气工程与自动化专业毕业设计（论文）

第4章 飞行器模型分析

4.1 概述

4.1.1 飞行器飞行原理

四旋翼飞行器，由十字型机架和四组旋桨电机组合构成。和直升机的上升原理相同，旋桨的旋转迫使空气加速向下流动，由于空气被气旋作用，飞行器守反作用力而产生拉力。当四轴旋翼作用力平衡且拉力大于飞行器自身重力时，飞行器加速上升同理可以完全悬停和下降。

除了上升了下降以外，因为螺旋桨在旋转时将空气往下推动的同时还有水平方向的冲量（最终形成的是气旋往下），致使也会在水平方向产生扭矩，这股力的方向和旋转方向有关。扭矩的作用使得飞行器有了绕中心旋转的加速度，也就是在Z轴方向的一个自由度。为了保证在正常情况下飞行器稳定悬浮在空气中，多旋翼的轴数一般都设计为偶数。让其中一组正转产生升力，另一组反转产生升力，这样就用一组去抵消另一组旋翼的扭矩，保持不会自身旋转。基于此，四轴飞行器想要悬停，必须要求四个旋翼的上拉力量之和等于自身重力，并且有一组旋翼（一般设置对线上的两个为一组）正转，另一组反转。

而前进、后退、侧飞三个动作都是利用螺旋桨的升力差，使飞行器倾斜，在倾斜时，飞行器受重力作用分解出水

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可定方向的四轴飞行器设计

平方向的加速度，形成前进、后退、侧飞两个动作。

在一般性研究中，我们一般要求飞行器四个电机旋转速度相同、提供上升

图3.1 本设计所有飞行器架构 加速后到达预定位置然后四个电机同时下降转速变为升力和等于重力、正副对角线上的电机旋转不同方向但相同转速完成悬停之后再按要求改变电机转速完成其他运动。

4.1.2 四轴飞行器模型建立办法

四轴飞行器的飞行动力，来源于螺旋桨的旋转所带来的空气流动，受其反作用的影响产生上升的力（这个力的分析详参文献

【2】

）。文献中将这一个力的作

【2】

用用动量来分析，直接得到飞行器所获得的反作用力，来用分析的速度也就叫诱导速度（它专指通过桨盘时的气流速度，下文用v1表示）

。

在本设计中，想建立四轴飞行器的模型结构，获得在一定范围下的线性模型，既而讨论算法。而对于飞行器的模型建立，其实质上将是一种刚体转动和平动的模型。在分析时，首先建立出力和螺旋桨转速的关系，并集总分析施加在飞行器上的力的方向等。然后利用力学原理，建立运动方程即可。

4.2 力或力矩与螺旋桨的关系

螺旋桨模型的分析属于空气动力学模型，要求方法有动量理论、叶素理论、涡流理论等。本文参考文献

【3】

的研究办法，利用动量理论和叶素理论分析。首

先使用动量理论分析诱导速度和力直接的关系，而诱导速度是升力、扭矩、阻力、侧向力矩四个力的共同作用结果，但本文叙述时，首先给出了最终分析结果的式子，这个式子是我们的目标式，目标式的建立依据一是实验下确定了力与转速的平方确实存在正比关系但具体系数未知，二是这个式子和按动量分析下用诱导速度的平方建立的式子十分将近，所以借用调和系数整理给出假设式，再用叶素理论建立另一个转速和力的关系式反算给出调和系数的表达式。

另外，螺旋桨可能工作在轴流状态和斜流状态，在前文分析中，只简述了在轴流状态的情况，即受到上升拉力和旋转扭矩。但在实际情况中，不可能处于理想的无其他气流影响的状态，也就是处于斜流状态。不论是在飞行器前倾飞行时会有气流斜向进入气流场，还会有自然风等影响。随之就带来另外两个不可忽略的力作用：阻力和侧向力矩。

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本文依据文献

【3】

的分析理论简要阐述四个力和转速的关系。

4.2.1 升力和扭矩关系

简要分析：升力按分析可知，在研究中只能先在轴流状态分析再加入斜流的影响，所以拆分状态，首先仅在轴流状态下研究升力的作用关系。在轴流状态下桨叶转动，由于桨叶的倾斜板式设计，转动时影响了上下部的气压，由气压作用将气流向下推动。在这个过程中除了推动了气流外还聚拢了上部气流。根据文献

【2】

理论，假设空气为理想气体，不可压缩，依据流速定理，对于流体来讲，流

速小的地方截面积大，流速大的地方截面积小。

螺旋桨将下部气压减少后，上部空气被压力推动加速进入桨盘，这个过程中，气流开始汇聚，经过桨盘后由于排压作用继续加速和汇聚直到桨盘下方大约二分之一桨盘半径的位置被压缩至最小节流面积，达到速度最大值。

因为直升机在轴向上会出现悬停和上升两个状态，上升时，空气流本身和飞行器有相对速度，气流会带有速度的被推动下降和压缩，产生的诱导速度也就越大。螺旋桨输出的功率作用于气流产生诱导速度，我们就可以用动量定理来分析出这个力的大小（必须说明的是，诱导速度的大小在实际中恰巧等于最大速度的1/2），按文献

【2】

的分析这个力大小为：

（3.1） T?2?Av12因为我们需要的是转速和力的关系，所以配合乘上一个调和常数CT引入目标式，式子变为：

122T??ACTR?2（3.2） 这就是升力的和转速的关系式。在分析中还发现，螺旋桨在作用气流向下加速的同时还使得气流有一定的扭转，所以反作用于旋翼就会产生对应的扭矩，而扭矩的分析和升力的分析类似，前人的分析结果知道了他们的表达式形式相同，只是系数不同，所以直接给出目标公式为：

1D??ACDR2?22

4.2.2 阻力和侧向力矩的关系

（3.3） 15

可定方向的四轴飞行器设计

阻力和侧向力矩的产生一定是在有斜流的状态之下。在一定方向的斜流下，螺旋桨就会有一部分桨叶处于逆风区，而另一部在顺风区，这样的气流会让其下部气旋的分布发生不均匀的现象，而这样的不对称气流是周期变化的，这是模型中最复杂的部分，由于本设计重点在于传感器的数据处理和控制算法的研究，所以本文直接借用文献

【3】

的结论建立目标式：

122Q??ACQR?21L??ACLR2?22

（3.4） 至此说明：按前文的推论，原始式是式（3.1），按动量定理建立，之后的四个式子都是一种目标表达式，其中最关键的就是系数CT、CD、CQ、CL的确定，在下一节中阐述。

4.2.3 CT、CD、CQ、CL的建立

按之前的分析，利用叶素理论分析建立CT、CD、CQ、CL这四个系数的表达式。

在之前的分析中，主要是利用动量原理，集总分析出诱导速度和力之间的关系，而叶素理论就是利用将桨盘看做无限薄的平面，然后叶片被无限细分，分析每个细微桨叶的相对气流，在根据叶素的几何、运动特性确定叶素上的基元力，再积分出实际力的大小

【3】

的分析理论。

本文不再分析具体内容，直接给出结果为：

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