我国土木工程结构可靠性研究的一些进展

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我国土木工程结构可靠性研究的一些进展

赵国藩 贡金鑫 赵尚传

摘要：简要叙述了影响土木工程结构可靠性的几种不确定性因素以及可靠性理论在我国工程结构设计规范的发展中所起的推动作用;简单回顾了我国以往在可靠度领域的研究工作,并结合国家基础性研究重大项目(攀登计划B)中的专题“有关建筑结构安全性与耐久性的基础研究”及国家自然科学基金项目的研究内容,介绍了近几年在土木工程结构可靠性理论研究与应用方面的一些进展.

关键词：土木工程结构; 可靠性; 耐用性; 设计规范/安全性 分类号：TU311.2 文献标识码：A 文章编号：1000-8608(2000)03-0253-06

Developments of rel iabil ity research for civil engineering structure in China

ZHAO Guo-fan, GONG Jin-xin, ZHAO Shang-chuan ( Dept. of Civil Eng., Dalian Univ. of Technol., Dalian 116024, China )

Abstract：Several uncertain factors influencing structural reliability are analyzed and the role of reliability theories in developments of structural design codes in China is introduced. After reviewing research state of the past few years in China, some recent developments of reliability theory and its applications are presented according to the achievements of a sub-project of the National Key Project on Basic Scientific Research entitled “Safety and Durability of Civil Engineering Structure” and a project of the NSF of China.

Key words：civil engineering structure; reliability; durability; design specification/safety

0 引 言

工程结构是由钢、木、砖石、混凝土及钢筋混凝土等建造的各种建筑物和构筑物. 工程结构在相当长的使用期内,需要安全可靠地承受设备、人群、车辆等使用荷载,经受风、雪、冰、雨、日照或波浪、水流、土压力、地震等环境的作用. 它们安全可靠与否,不但影响工农业生产,而且还常常关系到人身安危. 特别是一些重要的纪念性建筑物,作为一个时代的文化特征,将留传后世,对安全可靠、适用、美观、耐久等方面,有更高的要求.

工程结构的设计应使所设计的结构在设计基准期内,经济合理地满足下列要求：①能承受正常施工和正常使用期间可能出现的各种作用(包括荷载及外加变形或约束变形);②在正常使用时具有良好的工作性能;③在正常维修和养护下,具有足够的耐久性;④在偶然事件(如地震、爆炸、龙卷风等)发生时及发生后,能够保持必要的整体稳定性.

结构的安全性和可靠性是有区别的. 如上述要求的第①、④项,关系到人身财产安全,属于结构的安全性,第②项关系到结构的适用性,第③项关系到结构的耐久性. 安全性、适用性和耐久性三者总称为结构的可靠性. 用来度量安全性的指标称为安全度,度量可靠性的指标称为可靠度. 可靠度比安全度的含义更为广泛. 但是,安全度是可靠 度中最重要的内容,它直接关系到人身安全和经济效益等问题,是可靠性研究的重点. 1 影响工程结构可靠性事物的不确定性

工程结构要求具有一定的可靠性,是因为工程结构在设计、施工、使用过程中具有种种影响其安全、适用、耐久的不确定性. 这些不确定性大致有以下几个方面.

(1)事物的随机性. 所谓事物的随机性,是由于事件发生的条件不充分,使得在条件与结果之间不能出现必然的因果关系,从而事件的出现与否表现出不确定性,这种不确定性称为随机性. 研究事物随机性问题的数学方法主要有概率论、随机过程和数理统计.

(2)事物的模糊性. 事物本身的概念是模糊的,即一个对象是否符合这个概念是难以确定的,也就是说一个集合到底包含哪些事物是模糊的,非明确的,主要表现在客观事物差异的中

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间过渡中的“不分明性”,即“模糊性”. 研究和处理模糊性的数学方法主要是1965年美国自动控制专家查德(L.A.Zadeh)教授创始的“模糊数学”. (3)事物知识的不完善性. 事物是由若干相互联系、相互作用的要素所构成的具有特定功能的有 机整体. 人们常用颜色来简单地描述掌握事物知识的完善程度,并把事物(或称系统)分为三类:白色系统、黑色系统、灰色系统. 对知识的不完善性处理还没有成熟的数学方法,在工程实践中只能由有经验的专家对这种不确定性进行评估,引入经验参数. 例如, “待建”桥梁未来承受的车辆荷载可引入经验的发展系数,作为一种权宜的处理方法. 工程结构的不确定性还有其他分类方法,详见文献［1］. 2 我国工程结构设计标准和规范的变革

我国在工程结构可靠性研究的发展过程中,开展了大量的理论研究、资料收集和数据实测工作,总结了我国工程实践经验,并借鉴了国际标准《结构可靠性总原则》(ISO2394),在征求了全国有关单位意见的基础上,先后编制了《工程结构可靠度设计统一标准》(GB50153—92)等6本统一标准［2～7］. 主要采用以随机可靠性理论为基础、以分项系数表达的概率极限状态设计方法,作为我国土木、建筑、水利等专业结构设计规范改革、修订的准则. 全国土木、建筑、水利各专业直接为工程技术人员使用的结构设计规范在“统一标准”的统一指导下,进行了大规模的修订或编制,工程界形象地称之为规范的“转轨”,意即从原规范的以经验为主的安全系数法转为以概率分析为基础的极限状态设计法. 这项工作的规模和深度已超过了世界上一些先进国家,大大提高了我国结构设计规范的科学水平,使我国工程结构设计规范跻身于世界先进行列.

3 我国工程结构可靠性研究的一些进展 3.1 概 述

1982年至1992年的203篇有关“工程结构可靠性”的研究文献,主要包括了以下几个方面的内容［8］:

(1)结构可靠性一般理论的若干问题,介绍了我国在可靠性基本理论方面的研究工作; (2)结构体系可靠性问题; (3)结构动力可靠性问题; (4)结构疲劳可靠性问题; (5)岩土工程的可靠性问题;

(6)已有工程结构的可靠性鉴定问题.

1994年国家科委又批准了国家基础性研究重大项目(攀登计划“)重大土木与水利工程安全性与耐久性的基础研究”,其中对工程结构可靠性的研究,提出更高的要求. 作者承担了“有关建筑结构安全性与耐久性的基础研究”专题,在以往工作的基础上,又继续进行了研究. 1998年又分别得到由国家自然科学基金“工程结构生命全过程可靠度研究”及教育部高等学校博士点科研基金“高层高耸结构抗风可靠度研究”的资助. 下面从10个方面对所取得的成果进行简单介绍.

3.2 攀登计划项目专题及国家自然科学基金与教育部高等学校博士点科研基金研究的基本内容

3.2.1 结构可靠度基本理论

(1)目前的结构可靠度分析方法仅局限于结构随机变量不相关的情形,而实际工程中,有些情况下随机变量可能是相关的,如以自重为主要荷载的结构的恒荷载与结构的抗力,这时需要考虑随机变量间的相关性. 文献［9］提出了广义随机空间的概念,建立了广义随机空间内考虑随机变量相关性的结构可靠度实用分析方法,扩大了现有可靠度分析方法的适用范围. 与国外的方法相比,不需进行正交变换,计算简便.

(2)目前的结构可靠指标是针对线性极限状态方程或线性化极限状态方程而言的,它只适

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用于结构极限状态方程非线性程度不高的情况,而实际工程中有些情况下的结构极限状态方程非线性程度可能很高,这时需考虑极限状态方程的非线性项. 文献［10］提出了基于拉普拉斯(Laplace)逼近原理的渐近可靠度分析方法,考虑了极限状态方程的二次非线性的影响,提高了计算精度.

(3)基于信息论中的最大熵原理,提出了结构可靠度分析的四阶矩方法. 在考虑了极限状态方程非线性影响的同时,也考虑了随机变量高阶矩的影响［11］;同时提出用改进罗森布鲁斯(Rosen-blueth)方法计算极限状态方程前四阶矩的方法,以解决复杂极限状态方程不易求导的问题［12］.

(4)传统的结构可靠度分析都是在正态空间进行的,当随机变量不服从正态分布时,则需当量正态化或映射变换为正态随机变量,若非正态随机变量的概率分布函数不存在显式,上述变换较为困难. 文献［13］提出原始随机空间内可靠度分析的一次和二次方法,这一方法不使用随机变量的概率分布函数而只使用概率密度函数,降低了对初始条件的要求,避免了传统的结构可靠度分析方法遇到的困难.

(5)大型复杂结构的内力和位移一般要用有限元方法进行分析,这时结构的响应与结构上作用荷载之间的关系不能再用一个显式来表达,当对结构或结构构件进行可靠度分析时,所建立极限状态方程也不再是一个显式,从而造成了迭代求解可靠指标的困难. 应用响应面的概念,文献［14］提出了与结构可靠度几何法相结合的响应面法,给出了新的计算迭代格式. 该方法便于与通用的有限元软件联接,以求解大型复杂结构的可靠度.

3.2.2 结构模糊可靠度 在结构可靠度分析中,除随机性外,还存在模糊性,如钢筋混凝土结构的允许裂缝宽度和允许变形是模糊的,大或小反映了人们的接受程度,不代表完全失效. 应用模糊数学方法,提出了结构模糊-随机可靠度的统一模型,可以同时考虑变量的随机性和模糊性,扩大了结构可靠度分析的范围［1］. 3.2.3 结构体系可靠度

(1)在寻找结构主要失效模式方面,通过发展线性互补规划中的Lemke算法,并与可靠度中的分枝-约界法相结合,提出一种识别结构主要失效模式的有效算法［15］. 这一算法既不用进行结构重分析,也无需通过判断结构刚度矩阵的奇异性来识别主要失效模式,从而使计算量减少,提高了效率,并以此为基础对钢筋混凝土框架结构的可靠度进行了分析［16］.

(2)在结构体系失效概率计算方面,分别研究了体系失效概率的区间估计法和点估计法. 区间估计法计算的是结构体系失效概率的上下界,其首要问题是如何计算两个或多个失效模式同时出现的概率,为此提出了两种计算两个失效模式同时出现概率的方法［17、18］,可电算,也可手算,简便实用,同时也提出了计算多个失效模式同时出现概率的数论方法［19］,可用于计算结构体系失效概率的上下界公式中的高阶项. 点估计法是通过近似方法估算体系失效概率的值,分别提出了泰勒级数的展开法［20］和多个极限状态方程两两逐步线性化的方法［21］,计算简便、效率较高.

(3)并联结构体系可靠度的计算是工程中研究较少的问题,文献［22］提出了并联结构体系可靠度的一种计算方法,通过将由若干个非线性极限状态方程表示的并联结构体系可靠度问题转化为一个极限状态方程表示的构件可靠度问题,实现问题的求解. 文献［23］提出并联结构体系可靠度的二次算法.

3.2.4 结构可靠度分析的蒙特卡罗方法 蒙特卡罗方法是结构可靠度分析的基本方法之一,由于具有相对精确的特点,常用于各种可靠度近似方法分析精度的校核. 通过研究,分别提出了使结构失效概率估计值方差最小的重要抽样方法［24］和对偶重要抽样方法［25］,在计算量增加不大的情况下,提高了分析效率. 3.2.5 随机有限元与结构动力可靠度

(1)随机场分析. 对于随机过程(时间随机场),基于K-L展开法,将相关函数转换为功率谱

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密度函数,得到了简单的分解表达式;对于空间随机场,通过构造标准独立随机变量基,提出了一种以少量随机变量表示随机场的投影展开方法［26］;进一步针对时-空随机场(可模拟风荷载、地震动输入等),推导出简单的以随机变量表示的分解形式［27］.

(2)随机结构的静态分析.通过随机空间分解与随机变分等方法,将随机结构模型转换为一种确定性结构;进一步分析其特点,提出一种子结构迭代求解方程组的预优共轭梯度法(PCG),其迭代具有明确的物理意义,并且预优矩阵不需要是M阵,具有相当快的迭代收敛速度［27］.

(3)随机结构的动态响应分析. 通过推广Hamilton原理,使在外随机荷载作用下的具有质量、阻尼和刚度等随机性的结构问题转化为相应的确定性的高阶动力问题. 对于一般阻尼的影响,采用两步降维法,即先用Arnodli方法进行子空间降维,再通过改进的QR法选择满足精度的特征值按升序构造子空间,最后应用精细积分法求解了不同荷载情况的结构随机响应. 以上计算全部在实域进行,简化了计算过程［27］.

(4)随机结构的可靠度分析. 以一次二阶矩法为基础,将结构动力可靠度问题转化为静力结构体系可靠度问题,即把动力问题的极限超曲面用一系列超平面逼近,每一时刻都用超平面来近似极限超曲面,形成一个失效模式;而结构可靠度则由失效模式串联的结构体系可靠度来计算,这不但避免了确定随机过程及其导数过程联合分布函数的困难,而且克服了极限状态曲面不可微的缺点,最后通过求得的几个主要失效模式计算结构动力可靠度［27］. 3.2.6 结构抗震可靠度

(1)在加速度峰值、特征周期、持续时间相同的条件下,文献［25］利用规范给出的同一目标反应谱,合成了29条人工地震波. 对于选定的结构计算模型,输入地震波进行时程分析,通过最大熵法统计得出结构位移最大值的概率密度函数,进而推断结构的失效概率和可靠指标.

(2)“强柱弱梁”、“ 强剪弱弯”是保证钢筋混凝土结构在地震作用下不发生整体倒塌的基本设计原则. 利用可靠度分析方法,研究了在现行规范的基本规定下,柱先于梁屈服和剪切破坏先于弯曲破坏的概率. 根据分析结果,提出对有关参数进行调整的建议［28］.

3.2.7 基于可靠度的结构优化设计 以可靠度为基础的优化设计是结构优化设计的一个重要方面. 传统的方法要分别在两个层次上迭代,对于由多个构件组成的大型复杂结构,计算量过大. 文献［29］提出了以可靠度为约束的结构优化设计实用方法,体现了分部优化的设计思想,避免了在构件层次上的反复迭代,提高了优化设计效率,便于工程应用. 3.2.8 结构荷载效应组合

(1)持久性荷载和临时性荷载是建筑结构最基本的两种荷载,两者的组合也是建筑结构最基本的荷载组合. 在假定持久性荷载为泊松过程,临时性荷载为滤过泊松过程的条件下,给出了两者组合的最大值概率分布函数的解析解,这一解析解可用于校核其他近似方法的计算结果. 对这一解析解进行简化分析表明,从实用角度考虑,将此两种荷载简化为等时段的随机过程模型进行分析得到的结果是可以接受的.

(2)荷载效应组合是结构设计和可靠度分析考虑的基本问题之一,目前已有多种可供工程应用的组合规则,但这些组合规则都是对相互独立的荷载效应而言的,而在有些情况下荷载效应间可能是相关的,因此,需要研究相关荷载效应的组合问题. 根据相关荷载效应的特点,结合Turkstra组合规则,提出相关荷载效应的实用组合方法. 分析计算表明,荷载效应的相关性对结构的可靠度有明显的影响. 3.2.9 结构施工期可靠度

(1)通过对施工现场的调查,初步分析了施工过程中出现的各种荷载;根据施工过程中混凝土强度随时间不断变化的特点,分析了钢筋混凝土受弯构件和受压构件抗力的变化过程,并以独立增量过程为基础,提出了施工期结构抗力的随机过程模型,给出不同时刻结构抗力的相

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