2018年浙江省湖州市中考数学试卷(含答案与解析)

即OC?AD,

即y关于x的函数表达式为y??20x?8300,

?AE?ED；

（2）2?

【解析】(1)证明：QAB是eO的直径,

Q?20＜0,且10≤x≤80,

?当x?80时,总运费y最省,此时y最小??20?80?8300?6700.

故当甲仓库运往A果园80吨有机化肥时,总运费最省,最省的总运费是6 700元. 【考点】一次函数的应用

23.【答案】(1)①证明：QEH?AB,?BAC?90?,

??ADB?90?, QOC∥BD,

??AEO??ADB?90?,

即OC?AD,

?AE?ED；

（2）QOC?AD,

??AC?CD?, ??ABC??CBD?36?,

??AOC?2?ABC?2?36??72?,

??AC?72??5180?2?. 【考点】勾股定理，垂径定理，圆周角定理，弧长的计算 22.【答案】（1）80?x

x?10

2?20?(80?x)

2?20?(x?10)

（2）6 700

【解析】(1)填表如下：

运量(吨) 运费(元) 甲仓库 乙仓库 甲仓库 乙仓库 A果园 x 110?x 2?15x 2?25(110?x) B果园 80?x x?10 2?20?(80?x) 2?20?(x?10) 故答案为80?x,x?10,2?20?(80?x),2?20?(x?10)； (2)y?2?15x?2?25?(110?x)?2?20?(80?x)?2?20?(x?10),

数学试卷 第17页（共26页） ?EH//CA,

?△BHE∽△BAC,

?BEHEBC?AC, QDCBE?ACBC, ?

BEDCBC?AC, ?HEDCAC?AC, ?HE?DC, QEH∥DC,

?四边形DHEC是平行四边形；

②Q

ACBC?22,?BAC?90?, ?AC?AB,

QDCBE?22,HE?DC, ?HE?DC,

?HEBE?22, Q?BHE?90?,

?sinB?HEBE?22, ??B?45?,

数学试卷第18页（共26页）

??BEH??B?45? ?BH?HE,

QHE?DC, ?BH?CD, ?AH?AD,

QDM?AE,EH?AB, ??EHA??AMF?90?,

??HAE??HEA??HAE??AFM?90?, ??HEA??AFD,

Q?EHA??FAD?90?, ?△HEA≌△AFD, ?AE?DF；

(2)34

【解析】(1)①证明：QEH?AB,?BAC?90?,

?EH∥CA,

?△BHE∽△BAC,

?BEBC?HEAC, QDCACBE?BC, ?

BEDCBC?AC, ?HEDCAC?AC,

数学试卷 第19页（共26页） ?HE?DC,

QEH∥DC,

?四边形DHEC是平行四边形；

②QACBC?22,?BAC?90?, ?AC?AB,

Q

DCBE?22,HE?DC, ?HE?DC,

?

HEBE?22, Q?BHE?90?,

?sinB?HEBE?22, ??B?45?,

??BEH??B?45? ?BH?HE,

QHE?DC, ?BH?CD, ?AH?AD,

QDM?AE,EH?AB, ??EHA??AMF?90?,

??HAE??HEA??HAE??AFM?90?, ??HEA??AFD,

数学试卷 第20页（共26页）

Q?EHA??FAD?90?,

?△HEA≌△AFD, ?AE?DF；

(2)如图2,过点E作EG?AB于G,

QCA?AB, ?EG∥CA,

?△EGB∽△CAB,

?EGBECA?BC, ?

EGBE?CABC?35, Q

CDBE?35, ?EG?CD,

设EG?CD?3x,AC?3y,

?BE?5x,BC?5y,

?BG?4x,AB?4y, Q?EGA??AMF?90?,

??GEA??EAG??EAG??AFM, ??AFM??AEG, Q?FAD??EGA?90?,

?△FAD∽△EGA,

?

DFAD3y?3xAE?AG?4y?4x?34

【考点】相似形综合题

数学试卷 第21页（共26页）24.【答案】（1）(5,3) （2）3 （3）103

123

【解析】(1)如图1中,作DE?x轴于E.

Q?ABC?90?,

?tan?ACB?ABBC?3, ??ACB?60?,

根据对称性可知：DC?BC?2,?ACD??ACB?60?,

??DCE?60?,

??CDE?90??60??30?, ?CE?1,DE?3, ?OE?OB?BC?CE?5, ?点D坐标为(5,3).

(2)设OB?a,则点A的坐标(a,23), 由题意CE?1.DE?3,可得D(3?a,3), Q点A、D在同一反比例函数图象上,

?23a?3(3?a),

?a?3,

?OB?3.

(3)存在.理由如下：

数学试卷 第22页（共26页）

①如图2中,当点A1在线段CD的延长线上,且PA1∥AD时,?PA1D?90?.

在Rt△ADA1中,Q?DAA1?30?,AD?23, ?AA1?ADcos30??4,

在Rt△APA1中,Q?APA1?60?,

?PA?433, ?PB?1033, 由(2)可知P(3,1033), ?k?103. ②如图3中,当?PDA1?90?时.作DM?AB于M,A1N?MD交MD的延长线于N.

数学试卷 第23页（共26页）

Q?PAK??KDA1?90?,?AKP??DKA1, ?△AKP∽△DKA1,

?AKKD?PKKA. 1?

PKKA1AK?DK,Q?AKD??PKA1, ?△KAD∽△KPA1,

??KPA1??KAD?30? ?PD?3A1D,

Q四边形AMNA1是矩形,

?AN1?AM?3,

Q?PDM∽△DA1N,

?PM?3DN,设DN?m,则PM?3m,

?P(3,3?3m),D1(9?m,3),

QP,D1在同一反比例函数图象上,

?3(3?3m)?3(9?m),

解得m?3,

?P(3，43)

?k?123. 数学试卷 第24页（共26页）