2018年浙江省湖州市中考数学试卷（含答案与解析）

---------------- -------------在 -------------------- _此______________--------------------_号卷 生__考__ _ _ _ _ _________--------------------_ _上 _ _ ________________名__姓_--------------------_ _答 _ _ _ __________--------------------__题_校学业毕--------------------无--------------------效

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浙江省湖州市2018年初中学业水平考试

数 学

本试卷满分120分,考试时间120分钟.

第Ⅰ卷(选择题 共30分)

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有

一项是符合题目要求的) 1.2 018的相反数是

（ ）A.2 018

B.?2018

C.

12018 D.?12018 2.计算?3ag(2b),正确的结果是

（ ）A.?6ab

B.6ab

C.?ab

D.ab 3.如图所示的几何体的左视图是

（ ）

A

B

C

D

4.某工艺品厂草编车间共有16名工人,为了了解每个工人的日均生产能力,随机调查了某一天每个工人的生产件数.获得数据如下表： 生产件数(件) 10 11 12 13 14 15 人数(人) 1 5 4 3 2 1 则这一天16名工人生产件数的众数是 （ ）A.5件

B.11件 C.12件 D.15件

数学试卷 第1页（共26页） 5.如图,AD,CE分别是△ABC的中线和角平分线.若AB?AC,?CAD?20?,则

?ACE的度数是 （ ）

A.20?

B.35?

C.40?

D.70?

6.如图,已知直线y?kk21x(k1?0)与反比例函数y?x(k2?0)的图象交于M,N两点.若点M的坐标是(1,2),则点N的坐标是

（ ）

A.(?1,?2)

B.(?1,2)

C.(1,?2)

D.(?2,?1)

7.某居委会组织两个检查组,分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查.各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查,则两个组恰好抽到同一个小区的概率是

（ ）

A.

1 B.

1C.1

D.

296 33 8.如图,已知在△ABC中,?BAC＞90?,点D为BC的中点,点E在AC上,将△CDE沿DE折叠,使得点C恰好落在

BA的延长线上的点F处,连结AD,则下列结论不一定正

确的是

（ ） A.AE?EF

B.AB?2DE

C.△ADF和△ADE的面积相等

D.△ADE和△FDE的面积相等

数学试卷 第2页（共26页）

9.尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中.传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣： ①将半径为r的O六等分,依次得到A,B,C,D,E,F六个分点；②分别以点A,

D为圆心,AC长为半径画弧,G是两弧的一个交点；③连结OG.

问：OG的长是多少？ 大臣给出的正确答案应是

（ ）

A.3r

B.(1?2)r 32C.(1?2)r D.2r

10.在平面直角坐标系xOy中,已知点M,N的坐标分别为(?1,2),(2,1),若抛物线

y?ax2?x?2(a?0)与线段MN有两个不同的交点,则a的取值范围是

（ ）

A.a≤?1或1≤a＜1143

B.≤a＜143

C.a≤114或a＞3

D.a≤?1或a≥14

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分.把答案填写在题中的横线上) 11.二次根式x?3中字母x的取值范围是 . 12.当x?1时,分式xx?2的值是 .

13.如图,已知菱形ABCD,对角线AC,BD相交于点O.若tan?BAC?13,AC?6,则BD的长是 .

数学试卷 第3页（共26页） 14.如图,已知△ABC的内切圆eO与BC边相切于点D,连结OB,OD.若

?ABC?40?,则?BOD的度数是 .

15.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y?ax2?bx(a?0)的顶点为C,与x轴的正半轴交于点A,它的对称轴与抛物线y?ax2(a?0)交于点B.若四边形ABOC是正方形,则b的值是 .

16.在每个小正方形的边长为1的网格图形中,每个小正方形的顶点称为格点.以顶点都是格点的正方形ABCD的边为斜边,向内作四个全等的直角三角形,使四个直角顶点

E,F,G,H都是格点,且四边形EFGH为正方形,我们把这样的图形称为格点弦

图.例如,在如图1所示的格点弦图中,正方形ABCD的边长为65,此时正方形

EFGH的面积为5.问：当格点弦图中的正方形ABCD的边长为65时,正方形

EFGH的面积的所有可能值是 (不包括5).

数学试卷 第4页（共26页）

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三、解答题(本大题共8小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分6分) 计算：(?6)2?(1?123).

18.(本小题满分6分) 解不等式3x?22?2,并把它的解表示在数轴上.

19.(本小题满分6分)

已知抛物线y?ax2?bx?3(a?0)经过点(?1,0),(3,0),求a,b的值.

20.(本小题满分8分)

某校积极开展中学生社会实践活动,决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍,每名学生最多选择一个队伍,为了了解学生的选择意向,随机抽取A,B,

C,D四个班,共200名学生进行调查.将调查得到的数据进行整理,绘制成如下统计

图(不完整).

(1)求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数； (2)求D班选择环境保护的学生人数,并补全折线统计图；

(3)若该校共有学生2 500人,试估计该校选择文明宣传的学生人数.

数学试卷 第5页（共26页） 21.(本小题满分8分) 如图,已知AB是

O的直径,C,D是eO上的点,

OC∥BD,交AD于点E,连结BC.

（1）求证：AE?ED；

（2）若AB?10,?CBD?36?,求AC的长.

22.(本小题满分10分)

“绿水青山就是金山银山”,为了保护环境和提高果树产量,某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向A,B两个果园运送有机化肥,甲、乙两个仓库分别可运出80吨和100吨有机化肥；A,B两个果园分别需用110吨和70吨有机化肥.两个仓库到A,B两个果园的路程如表所示：

路程(千米) 甲仓库 乙仓库 A果园 15 25 B果园 20 20 设甲仓库运往A果园x吨有机化肥,若汽车每吨每千米的运费为2元, （1）根据题意,填写下表.

运量(吨) 运费(元) 甲仓库 乙仓库 甲仓库 乙仓库 A果园 x 110?x 2?15x 2?25(110?x) B果园 （2）设总运费为y元,求y关于x的函数表达式,并求当甲仓库运往A果园多少吨有机化肥时,总运费最省？最省的总运费是多少元？

数学试卷 第6页（共26页）

23.(本小题满分10分)

已知在Rt△ABC中,?BAC?90?,AB≥AC,D,E分别为AC,BC边上的点(不包括端点),且

DCBE?ACBC?m,连结AE,过点D作DM?AE,垂足为点M,延长DM交AB于点F.

（1）如图1,过点E作EH?AB于点H,连结DH. ①求证：四边形DHEC是平行四边形； ②若m?22,求证：AE?DF； （2）如图2,若m?

35,求DFAE的值.

数学试卷 第7页（共26页） 24.(本小题满分12分)

如图1,在平面直角坐标系xOy中,已知△ABC,?ABC?90?,顶点A在第一象限,B,

C在x轴的正半轴上(C在B的右侧),BC?2,AB?23,△ADC与△ABC关于AC所在的直线对称.

（1）当OB?2时,求点D的坐标；

（2）若点A和点D在同一个反比例函数的图象上,求OB的长；

（3）如图2,将(2)中的四边形ABCD向右平移,记平移后的四边形为A1B1C1D1,过点

D1的反比例函数y?kx(k?0)的图象与BA的延长线交于点P.问：

在平移过程中,是否存在这样的k,使得以点P,A1,D为顶点的三角形是直角三角形？若存在,请直接写出所有符合题意的k的值；若不存在,请说明理由.

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