2018年高考数学二轮复习专题1.1集合与简易逻辑（测）文

二、填空题（4*5=20分）

13. 已知集合A?x0?x?2， B?x?1?x?1，则A?B?____． 【答案】?0，1?

【解析】由A?x0?x?2， B?x?1?x?1，则A?B?{x/0?x?1}??0,1?.

14．【2018届全国名校第二次大联考】命题“若x?0，则ex?x?1?0”的逆否命题为__________． 【答案】若ex?x?1?0，则x?0

【解析】由题意得，该命题的逆否命题为：若ex?x?1?0，则x?0. 15．设向量a＝(sin 2θ，cos θ)，b＝(cos θ，1)，则“a∥b”是“tan??要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充分又不必要”)． 【答案】必要不充分

????????1”的______条件．(填“充2vv【解析】若a//b，则sin2??cos?cos??0，即2sin?cos??cos?cos??0，即cos??2sin??cos???0，

则cos??0或tan??11，充分性不成立，若tan??，则cos??2sin??cos???0， 22vvvv2sin?cos??cos?cos??0， sin2??cos?cos??0， a//b，必要性成立，故“a//b”是

1”成立，必要不充分条件，故答案为必要不充分. 21?0成立的一个充分不必要条件是x“tan??16．【2018届河南省豫南豫北第二次联考】下面结论中：①不等式x?x?1；

②对x??0,???,e?x?1恒成立；

x③若数列?an?的通项公式an?n?79，则数列?an?中最小的项是第8项；

n?80④在锐角三角形ABC中， logsinCsinA?logsinCcosB； 其中正确的命题序号是__________． 【答案】①②③

三、解答题题（6*12=72分）

17.【2018届山东省潍坊市上期中】 已知集合：

，：

，集合

；

，若是的必要不充分条件，求的取值范围．

，化简两个集合，借助数轴得到满足题意得不等式

【答案】取值范围为

【解析】试题分析：∵是的必要不充分条件，∴组，解之即可. 试题解析： 由∴由∴∴

∴

．

得：

，

，得，

，

，

，∵是的必要不充分条件，∴，经检验符合题意，

∴取值范围为

18．【2018届福建省福清市校际联盟上期中】已知集合A?x|x2?2x?8?0 ，

??B?x|x2?3mx??m?1??2m?1??0,m?R .

（Ⅰ）求集合A；

（Ⅱ） 若A?B?1,4，求m的值. 【答案】(Ⅰ) ?x|?2?x?x ?；(Ⅱ)2.

????

19．【2018届山东省济南外国语学校】已知命题p:x?7x?10?0,q:?x?a?1??x?a?1??0（其中

2a?0）.

（1）若a?2，命题“p且q”为真，求实数x的取值范围； （2）已知p是q的充分条件，求实数a的取值范围. 【答案】（1）2,3；（2）4,???.

???

20．【2018届北京市第四中学上期中】已知集合A?{x|x?10x?21?0},

2B?{x|1?log2x?log210},C?{x|2x?2a}.

(1)求eRA?B;

(2)已知p:x?A,q:x?C,若p是q的充分不必要条件,求a的取值范围. 【答案】(1) {x|2?x?3或7?x?10}.(2) 7,???.

【解析】试题分析：(1)求出集合A， B再利用补集与交集的定义求解即可；(2) p是q的充分不必要条件，则A?C，则a?7.

试题解析：(1) A?{x|3?x?7}, B?{x|2?x?10},C?{x|x?a}.

???eRA?{x|x?3或x?7}，(eRA)?B={x|2?x?3或7?x?10}.

(2) p是q的充分不必要条件，则A?C，所以a?7，即a的取值范围是7,???.

21.【2018届江西省抚州市临川区第一中学上期中】已知命题p： ?x?R， 4mx2?x?m?0． （1）若p为真命题，求实数m的取值范围；

（2）若有命题q： ?x?2,8， mlog2x?1?0，当p?q为真命题且p?q为假命题时，求实数m的取值范围．

【答案】（1）m?????11（2）m??1或m??． 44