一次一次不等式及不等式组拔高练习题(1)

一元一次不等式练习题

1．如果 a+b<0，且 b＞0，那么 a、b、－a、－b的大小关系为（ ）

A．a＜b<－a＜－b B．－b

2．如果m＜n＜0，那么下列结论中错误的是（ ）

A．m－9＜n－9 B．－m＞－n C．

3．有下列说法：

（1）若a＜b，则－a＞－b； （2）若xy＜0，则x＜0，y＜0； （3）若x＜0，y＜0，则xy＜0； （4）若a＜b，则2a＜a＋b； （5）若a＜b，则

1a?1b1n?1m D．

mn?1

； （6）若

1?x2?1?y2，则x＞y．

其中正确的说法有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

4．关于x的方程5－a(1－x)＝8x－(3－a)x的解是负数，则a的取值范围是( )

A．a＜－4

5．若方程组?

B．a＞5 C．a＞－5 D．a＜－5

的解为x、y，且x＋y＞0，则k的取值范围是（ ）

?3x?y?k?1?x?3y?3A．k＞4 B．k＞－4 C．k＜4 D．k＜－4

6．若不等式（3a－2）x＋2＜3的解集是x＜2，那么a必须满足( )

A．a＝

56 B．a＞

56 C．a＜

56 D．a＝－

12

7．现用甲、乙两种运输车将46t抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5t，乙种运输车载重4t，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（ ）

A．4辆

B．5辆

C．6辆

D．7辆

8．已知一次函数y＝kx＋b的图像，如图所示，当x＜0时，y的取值范围是（ ?）

A．y＞0 B．y＜0 C．－2＜y＜0 D．y＜－2

y y y y2=x+a

O 1 －2 2x O 2 －4 4x O 3 5

x y1=kx+b

9．已知一次函数y?kx?b的图象如图所示，当x＜1时，y的取值范围是（ ）

A．－2＜y＜0

正确的个数是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

B．－4＜y＜0 C．y＜－2

D．y＜－4

10．一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3 时，y1＜y2中，

11．已知关于x的不等式ax＋1＞0（a≠0）的解集是x＜1，则直线y＝ax＋1与x轴的交点是（ ）

A．（0，1） B．（－1，0） C．（0，－1） D．（1，0）

12.方程组??4x?3m?2?8x?3y?m910的解x、y满足x＞y，则m的取值范围是（ ）

10919101019A．m＞ B．m＞ C．m＞ D．m＞

13若一次函数y＝(m－1)x－m＋4的图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是________．

14．若关于x的不等式x－1≤a有四个非负整数解， a的取值范围是 ．

15．若不等式组??x?m?1?x?2m?1无解，则m的取值范围是 ．

?x??1?16．不等式组?x≥2的解集是_________________．

?x?5?17．不等式组??x?2?x?a的解集为x＞2，则a的取值范围是_____________．

的解集为－1＜x＜1，那么（a＋1）（b－1）的值等于________． 无解，则a的取值范围是_______________．

18．若不等式组?19．若不等式组??2x?a?1?x?2b?3?4a?x?0?x?a?5?020．幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友．若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足4件，这批玩具共有 件． 21、（1）x?

?3(1?x)?2(x?9)?（3）?x?3x?4

???14?0.50.2?x?12≤2?x?23； （2）2x＜1－x≤x＋5

．

3?x?(2x?1)≤4，??222．解不等式组?把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解．

1?3x??2x?1.??2

23．下列各式分别在什么条件下成立？

2

（1）a＞－a； （2）a＞a； （3）a＞a．

24、是否存在整数m，使关于x的不等式1?3xmxm9mx?2?m3＞?与x?1＞是同解不等式？若存在，

求出整数m和不等式的解集；若不存在，请说明理由．

25．某城市平均每天生产垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理，已知甲厂每小时可处理垃圾55吨，需费用550元;乙厂每小时可处理垃圾45吨,需费用495元．若规定该城市每天处理垃圾的费用不超过7 370元，则甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时？

26、一堆有红、白两种颜色的球若干个，已知白球的个数比红球少，但白球的2倍比红球多．若把每一个白球都记作“2”，每一个红球都记作“3”，则总数为“60”，那么这两种球各有多少个？

27．某市为鼓励居民节约用水，对每户用水按如下标准收费：若每户每月用水不超过8 立方米，则每立方米按1元收费；若每户每月用水超过8立方米，则超过的部分每立方米按2元收费．某用户7月份用水x立方米，交纳水费y元．

(1)求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；

(2)此用户要想每月水费不超过20元，那么每月的用水量最多不超过多少立方米

28、某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：（注：获利＝售价－进价）

(1) 该商场购进A、B两种商品各多少件?

(2) 商场第二次以原进价购进A、B两种商品．购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件

数是第一次的2倍，A种商品按原价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81 600元，B种商品最低售价为每件多少元?

29、为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价

格、月处理污水量及年消耗费如下表：

A型 B型 价 格（万元／台） 12 10 处理污水量（吨／月） 240 200 年消耗费（万元／台） 1 1 经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元． （1）请你设计该企业有几种购买方案；

（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；

（3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，

请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）

进价(元/件) 售价(元/件) A 1 200 1 380 B 1 000 1 200