2017年北京市东城区高考物理二模试卷和答案

13．（12分）某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ．步骤如下：

（1）用游标为20分度的卡尺测量其长度如图1，由图可知其长度L= 50.15 mm；

（2）用螺旋测微器测量其直径如图2，由图可知其直径D= 4.699 mm； （3）用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘的示数如图3，则该电阻的阻值R= 300 Ω．

（4）该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下：

待测圆柱体电阻R

电流表A1（量程0～10mA，内阻约50Ω） 电流表A2（量程0～50mA，内阻约30Ω） 电压表V1（量程0～3V，内阻约30kΩ） 电压表V2（量程0～15V，内阻约50kΩ） 直流电源E（电动势4V，内阻不计）

滑动变阻器R1（阻值范围0～50Ω，允许通过的最大电流0.5A） 开关S、导线若干．

为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，请在图4中画出测量的电路图，并标明所用器材的代号．

【解答】解；（1）游标卡尺的读数为：L=50mm+3×0.05mm=50.15mm； （2）螺旋测微器的读数为：D=4.5mm+19.9×0.01mm=4.699（4.700±0.001）； （3）欧姆表的读数为：R=30×10Ω=300Ω；

（4）根据电源的电动势为4V可知电压表应选择由于通过待测电阻的最大电流为

=

=

；

；

=13mA，所以电流表应选择

由于待测电阻满足，所以电流表应用外接法；

由于实验要求能测多组数据，所以变阻器应采用分压式接法，电路图如图所示：

故答案为：（1）50.15；（2）4.699；（3）300；（4）如图

四、计算题：本共4小题，共计62分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和主要演算步骤．只写出最后答案的不得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．

14．（14分）如图所示，倾角为α=30°的光滑固定斜面，斜面上相隔为d=8m平行虚线MN与PQ间有大小为B=0.1T的匀强磁场，方向垂直斜面向下．一质量为m=0.1kg，电阻为R=0.2Ω，边长L=1m的正方形单匝纯电阻金属线圈，线圈cd边从距PQ上方x=2.5m处由静止释放沿斜面下滑进入磁场，切ab边刚要离开磁场时线圈恰好做匀速运动，重力加速度g=10m/s2．求： （1）cd边刚进入磁场时，线圈的速度v1；

（2）线圈进入磁场的过程中，通过ab边的电量q； （3）线圈通过磁场的过程中，ab边产生的热量Q．

【解答】解：（1）导线框沿斜面向下运动：

解得：

（2）导线进入磁场通过ab棒的电量：

联立得：==0.5C

（3）导线框离开磁场时：

解得：由能量守恒有：代入数据：解得：

则ab边产生的热量为：

答：（1）cd边刚进入磁场时，线圈的速度为5m/s；

（2）线圈进入磁场的过程中，通过ab边的电量q为0.5C； （3）线圈通过磁场的过程中，ab边产生的热量Q为

15．（15分）预警雷达探测到敌机在20000m上空水平匀速飞行，立即启动质量m=100kg的防空导弹，导弹的火箭发动机在制导系统控制下竖直向下喷气，使导弹由静止以a=10g（g=10m/s2）的加速度竖直向上匀加速上升至5000m高空，喷气方向立即变为与竖直方向成θ角（cosθ=

）斜向下，导弹做曲线运动，直至

击中敌机．假设导弹飞行过程中火箭推力大小恒定，且不考虑导弹质量变化及空气阻力，导弹可视为质点．试求： （1）火箭喷气产生的推力；

（2）导弹从发射到击中敌机所用的时间； （3）导弹击中敌机时的动能．

【解答】解：（1）对导弹，由牛顿第二定律得 F﹣mg=ma

解得火箭喷气产生的推力 F=m（g+a）=100×（10+100）N=11mg=1.1×104N （2）导弹竖直向上做匀加速直线运动的过程，有

=h1，得 t1=

=

s=10s

=mg

推力改变方向后，由于 Fcosθ=11mg×

所以导弹在竖直方向上作匀速运动，运动时间为 t2=又 vy=at1=100×10=1000m/s，H=20000m 联立解得 t2=15s 故t总=t1+t2=25s

（3）在5000m高处之后，导弹在竖直方向作匀速运动，水平方向作匀加速运动，则水平方向有 Fsinθ=max，sinθ=

=

解得 ax==20

m/s2；

m/s =1.85×108J

导弹击中飞机时水平分速度为 vx=axt2=300则导弹击中飞机时的动能为 Ek=答：

（1）火箭喷气产生的推力是1.1×104N；

（2）导弹从发射到击中敌机所用的时间是25s； （3）导弹击中敌机时的动能是1.85×108J．