初中数学平面直角坐标系提高题与常考题和培优题

初中数学直角坐标系提高题与常考题和培优题(含解析)

一．选择题（共12小题）

1．已知点P（x+3，x﹣4）在x轴上，则x的值为（ ） A．3

B．﹣3 C．﹣4 D．4

2．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（ ）

A．（3，﹣2） B．（﹣2，3） C．（﹣3，2） D．（2，﹣3）

3．已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（﹣m，﹣m+1）在（ ） A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4．已知点A（﹣1，0）和点B（1，2），将线段AB平移至A′B′，点A′于点A对应，若点A′的坐标为（1，﹣3），则点B′的坐标为（ ） A．（3，0） B．（3，﹣3） C．（3，﹣1） D．（﹣1，3） 5．对于任意实数m，点P（m﹣2，9﹣3m）不可能在（ ） A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6．如图为A、B、C三点在坐标平面上的位置图．若A、B、C的x坐标的数字总和为a，y坐标的数字总和为b，则a﹣b之值为何？（ ）

A．5 B．3 C．﹣3 D．﹣5

7．如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是（0，a），（﹣3，2），（b，m），（c，m），则点E的坐标是（ ）

A．（2，﹣3） B．（2，3） C．（3，2） D．（3，﹣2）

8．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

9．如图，小手盖住的点的坐标可能是（ ）

A．（6，﹣4） B．（5，2） C．（﹣3，﹣6） D．（﹣3，4）

10．如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是（ ）

A．（﹣2，﹣4） B．（﹣2，4） C．（2，﹣3） D．（﹣1，﹣3）

11．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（a，b）和点Q（a，b′），给出下列定义：若b′=，则称点Q为点的限变点．例如：点（2，3）的限变点的坐标是（2，3），点（﹣2，5）的限变点的坐标是（﹣2，﹣5），如果一个点的限变点的坐标是（，﹣1），那么这个点的坐标是（ ） A．（﹣1，） B．（﹣，﹣1） C．（，﹣1）

D．（，1）

12．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换： ①f（a，b）=（﹣a，b）．如：f（1，3）=（﹣1，3）； ②g（a，b）=（b，a）．如：g（1，3）=（3，1）；

③h（a，b）=（﹣a，﹣b）．如，h（1，3）=（﹣1，﹣3）．

按照以上变换有：f（g（h（2，﹣3）））=f（g（﹣2，3））=f（3，﹣2）=（﹣3，﹣2），

那么f（g（h（﹣3，5）））等于（ ） A．（﹣5，﹣3）

二．填空题（共13小题）

13．点P（3，﹣2）到y轴的距离为 个单位．

14．点P（x﹣2，x+3）在第一象限，则x的取值范围是 ．

15．线段AB的长为5，点A在平面直角坐标系中的坐标为（3，﹣2），点B的坐标为（3，x），则点B的坐标为 ．

16．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换： ①△（a，b）=（﹣a，b）； ②○（a，b）=（﹣a，﹣b）； ③Ω（a，b）=（a，﹣b），

按照以上变换例如：△（○（1，2））=（1，﹣2），则○（Ω（3，4））等于 ．

B．（5，3） C．（5，﹣3） D．（﹣5，3）

17．将点A（1，﹣3）沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A′的坐标为 ．

18．已知点P（2﹣a，2a﹣7）（其中a为整数）位于第三象限，则点P坐标为 ． 19．如图是利用网格画出的太原市地铁1，2，3号线路部分规划示意图，若建立适当的平面直角坐标系，表示双塔西街点的坐标为（0，﹣1），表示桃园路的点的坐标为（﹣1，0），则表示太原火车站的点（正好在网格点上）的坐标是 ．

20．定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点P1点P到直线l1与l2的距离分别为p、q则称有序实数对（p，q）是点P的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是（3，2）的点的个数有 个．

21．在平面直角坐标系中，小明玩走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位，…，依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第8步时，棋子所处位置的坐标是 ；当走完第2016步时，棋子所处位置的坐标是 ．

22．如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长，P1，P2，P3，…，均在格点上，其顺序按图中“→”方向排列，如：P1（0，0），P2（0，1），P3（1，1），P4（1，﹣1），P5（﹣1，﹣1），P6（﹣1，2）…根据这个规律，点P2016的坐标为 ．

23．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，﹣1），P5（2，﹣1），P6（2，0），…，则点P60的坐标是 ．

24．在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一条长为2016个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣…．的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是 ．

25．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…按这样的运动规律，经过第2016次运动后，动点P的坐标是 ．

三．解答题（共15小题）

26．在如图所示的直角坐标系中描出下列各点： A（﹣2，0），B（2，5），C（﹣，﹣3）

27．在如图中，确定点A、B、C、D、E、F、G的坐标．请说明点B和点F有什么关系？

28．求图中四边形ABCD的面积．

29．在平面直角坐标系中，点A（2m﹣7，m﹣5）在第四象限，且m为整数，试求的值．

30．如图，一个小正方形网格的边长表示50米．A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校．

（1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立直角坐标系：

（2）B同学家的坐标是 ；

（3）在你所建的直角坐标系中，如果C同学家的坐标为（﹣150，100），请你在图中描出表示C同学家的点．

31．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．

（1）图中B→C （ ， ），C→ （+1， ）；