小学数学六年级数学上下册知识点

小学数学六年级数学下册知识点

第一单元：生活中的负数

一、负数：

1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。

2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。 3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。 负数的学习是在正数基础上的拓展，正负号来表示以下相对的量。

（1）规定向东为正，那么向西为负．汽车向东行驶３千米记作（+３）千米，向西行驶２千米记作（-２）千米．

（2）规定收入为正，收入500元记作（+500）元，那么支出237元应记作（-237）元．

（3）规定水位升高为正，水位升高1.2米记作（+1.2）米，那么下降0.7米记作（-0.7）米．

（4）规定买进为正，买进100辆自行车，记作（+100）辆，卖出20辆自行车，记作（-20）辆。

4、师总结：一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，那么与它意义相反的量就规定为负的。

第二单元：圆柱和圆锥

知识点：1、圆柱和圆锥的特征。 2、圆柱表面积和体积的计算。 3、圆锥体积的计算。

4、等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系。

1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。

2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。 考点：

1、圆柱表面积和体积（容积）的计算。

例如：一个圆柱形水池，从里面量得地面直径是8米，深度是3.5米。 （1）在这个水池的地面和四周抹上水泥，水泥部分的面积是多少平方米？ （2）这个水泥池最多能蓄水多少吨？（1立方米水重1吨） 2、圆锥体积的计算。

例如：有一个近似圆锥形状的碎石堆，底面周长是12.56米，高是0.6米。如果每立方米的碎石重2吨，这堆碎石大约重多少吨？ 3、等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系。

例如：1、一个圆柱的体积是18立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方分米？一个圆锥的体积是18立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方分米？

4cm 6cm 2、一个圆柱体高为20cm，把这个圆柱体的高切去2cm后，圆柱体的表面积减少了12.56平方厘米，求这个圆柱体原来的表面积？

12cm 3、 有一张长方形的铁皮，按下图剪下阴影部分，制成圆柱形，25.12c求这个圆柱的表面积？ 4、

一个半径为4cm，高为4cm的圆柱，在它的中间依次向下挖出

4题

半径分别为3cm、2cm、1cm，高分别为2cm、1cm、0.5cm的圆柱，则最后得到的立体图形的表面积是多少？体积是多少？

第三单元：比例

知识点：1、图形的放大和缩小。 2、比例的意义。 3、比例的基本性质。 4、解比例。

5、比例尺的意义。（数值比例尺、线段比例尺） 6、解决实际问题。

1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。

2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。

3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。 4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。 5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。

6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育 比例：表示两个相等的式子叫做比例。

在比例里，两个外项的积等于两个内项。这叫做《比例的基本性质》

根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另

一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例 如： x∶20=1∶10 10x =320×1 x =320÷10 x =32

1、小芳和小明一同到商场去购物，所带钱数的比为6:5,小芳和小明购物用去钱数的比是7:5,结果两都剩下25元。小明去时带了多少元？

2、甲乙两人原有存款钱数的比是5:3,如果甲拿出1200元让乙存进，那么甲乙两人存款钱数的比就是3:2,原来甲有存款多少元？

3、师徒两人加工一批零件，计划按3:2分配给师徒同时加工，徒弟每小时加工6个，师傅每小时加工10个，师傅完成时，徒弟还剩30个零件没有加工，徒弟加工了多少个？

4、两种糖果，其单价的比是4:5，重量的比是4:1，把两种糖果混合在一起。成为100千克的混合糖，单价为8.4元，原来每种糖果各多少元？ ? 图形的放大和缩小：

1、根据一定比例，画出放大或缩小后的图形。

2、判断两个比是否能组成比例。 例如：能与28∶4组成比例的是（）. A.8:7 B.16:7 C.1:7 D. 7:1 3、应用比例的基本性质解比例。 例如：（1）解比例x∶1.5=0.6∶3 （2）把 改写成比例。