计量经济学（庞浩）第二版第七章练习题及参考解答

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

^0.993028 S.D. dependent var 0.047007 Akaike info criterion 0.039774 Schwarz criterion 36.02742 F-statistic 1.479333 Prob(F-statistic)

0.562953 -3.145469 -2.996251 1425.219 0.000000

回归方程：lnYt??1.078046?0.904522lnXt?0.260033lnYt?1 （0.184144） （0.111243） （0.087799） t = （-5.854366） （8.131039） （2.961684） R2=0.993725 F=1425.219 DW1=1.479333 根据局部调整模型的参数关系，有ln???ln?，?将上述估计结果代入得到：

**0???，?1*?1??

??1??1*?1?0.260033?0.739967

ln??ln?*??*0??1.45688 ???1.22238

?^*故局部调整模型估计结果为：lnYt??1.45688?1.22238lnXt，也即

Y?0.232961Xt1.22238

经济意义：该地区销售额每增加1%，未来预期最佳新增固定资产投资为1.22238%。 运用德宾h检验一阶自相关：

^*tdn1.47933321h?(1?)?(1?)?1.30313

21?nVar(?1*)21?21?0.0877992在显著性水平??0.05上，查标准正态分布表得临界值h??1.96，由于

2h?1.30313?h??1.96，则接收原假设??0，说明自回归模型不存在

2一阶自相关。

****Y????X??Y?u0t1t?1t 3）在自适应预期假定下，先估计一阶自回归模型：t回归的估计结果如下，

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 25/02/10 Time: 22:42 Sample (adjusted): 1981 2001

Included observations: 21 after adjustments

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C X Y(-1)

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

^-15.10403 0.629273 0.271676

4.729450 0.097819 0.114858

-3.193613 6.433031 2.365315

0.0050 0.0000 0.0294 109.2167 51.78550 6.616515 6.765733 690.0561 0.000000

0.987125 Mean dependent var 0.985695 S.D. dependent var 6.193728 Akaike info criterion 690.5208 Schwarz criterion -66.47341 F-statistic 1.518595 Prob(F-statistic)

回归方程：Yt??15.10403?0.629273Xt?0.271676Yt?1 （4.729450） （0.097819） （0.114858） t = （-3.193613） （6.433031） （2.365315） R=0.987125 F=690.0561 DW=1.518595

****根据局部调整模型的参数关系，有???? ?0??? ?1?1?? ut??ut

2将上述估计结果代入得到：

??1??1*?1?0.271676?0.728324

?*0?*????20.738064 ???0.864001

??故局部调整模型估计结果为：Y^*t??20.738064?0.864001Xt

经济意义：该地区销售额每增加1亿元，未来预期最佳新增固定资产投资为0.864001亿元。 运用德宾h检验一阶自相关：

dn121h?(1?)?(1??1.518595)?1.29728在显著*221?nVar(?1)21-21?0.114858性水平

??0.052上，查标准正态分布表得临界值h??1.96，由于

2h?1.29728?h??1.96，则接收原假设??0，说明自回归模型不存在一阶自相关。

7.3 利用表7.12的数据，取阿尔蒙多项式的次数m=2，运用阿尔蒙多项式变换法估计分布滞后模型：

Yt????0Xt??1Xt?1??2Xt?2??3Xt?3??4Xt?4?ut

练习题7.3参考解答:

分布滞后模型：Yt????0Xt??1Xt?1?...??4Xt?4?ut s=4，取m=2。

假设?0??0，?1??0??1??2，?2??0?2?1?4?2，?3??0?3?1?9?2，

?4??0?4?1?16?2 （*）

则模型可变为：Yt????0Z0t??1Z1t??2Z2t?ut，其中：

Z0t?Xt?Xt?1?Xt?2?Xt?3?Xt?4Z1t?Xt?1?2Xt?2?3Xt?3?4Xt?4 Z2t?Xt?1?4Xt?2?9Xt?3?16Xt?4估计的回归结果如下，

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 25/02/10 Time: 23:19 Sample (adjusted): 1984 2001

Included observations: 18 after adjustments

Variable C Z0 Z1 Z2

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

^

Std. Error 8.192884 0.174563 0.254447 0.062311

t-Statistic -4.332093 5.104248 -2.632783 1.675338

Prob. 0.0007 0.0002 0.0197 0.1160 121.2322 45.63348 6.688517 6.886378 299.7429 0.000000

Coefficient -35.49234 0.891012 -0.669904 0.104392

0.984670 Mean dependent var 0.981385 S.D. dependent var 6.226131 Akaike info criterion 542.7059 Schwarz criterion -56.19666 F-statistic 1.130400 Prob(F-statistic)

回归方程：Y??35.49243?0.891012Z0t?0.669904Z1t?0.104392Z2t

???35.49124,?0?0.89101,?1??0.66990,?2?0.10439

由（*）式可得，

?0?0.89101,?1?0.32550,?2??0.03123,?3??0.17917,?4??0.11833

由阿尔蒙多项式变换可得如下估计结果：

^Yt?-35.49234? 0.89101Xt? 0.32550Xt?1-0.03123Xt?2-0.17917Xt?3-0.11833Xt?4

7.4 表7.13中给出了1962-1995年某地区基本建设新增固定资产Y和全省工业总产值X按当年价格计算的历史资料。

表7.13 1962-1995年某地区基本建设新增固定资产Y和全省工业总产值X(单位：亿元) 年份 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 Y 0.94 1.69 1.78 1.84 4.36 7.02 5.55 6.93 7.17 2.33 2.18 2.39 3.3 5.24 5.39 1.78 0.73 X 4.95 6.63 8.51 9.37 11.23 11.34 19.9 29.49 36.83 21.19 18.14 19.69 23.88 29.65 40.94 33.08 20.3 年份 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 Y 2.06 7.93 8.01 6.64 16 8.81 10.38 6.2 7.97 27.33 12.58 12.47 10.88 17.7 14.72 13.76 14.42 X 42.69 51.61 61.5 60.73 64.64 66.67 73.78 69.52 79.64 92.45 102.94 105.62 104.88 113.3 127.13 141.44 173.75 *（1） 设定模型Yt????Xt??t 作局部调整假定，估计参数，并作解释。 * （2） 设定模型Yt????Xt??t 作自适应预期假定，估计参数，并作解释。

（3） 比较上述两种模型的设定及拟合情况，你觉得哪一个模型较好，为什么？

练习题7.4参考解答:

1）在局部调整假定下，先估计一阶自回归模型，Yt回归的估计结果如下，

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 07/27/05 Time: 22:31 Sample (adjusted): 1963 1995

Included observations: 33 after adjustments

Variable C X

Coefficient 1.896645 0.102199

Std. Error 1.167127 0.024782

t-Statistic 1.625055 4.123961

Prob. 0.1146 0.0003

*??*??0Xt??1*Yt?1?ut*