计量经济学（庞浩）第二版第七章练习题及参考解答

计量经济学(庞浩)第二版第七章练习题及参考解答

7.1 表7.11中给出了1970-1987年期间美国的个人消费支出(PCE)和个人可支配收入(PDI)数据，所有数字的单位都是10亿美元(1982年的美元价)。

表7.11 1970-1987年美国个人消费支出(PCE)和个人可支配收入(PDI)数据 年份 PCE PDI 1970 1971 年份 PCE PDI 年份 PCE PDI 1982 2050.7 2261.5 1983 2146.0 2331.9 1984 2249.3 2469.8 1985 2354.8 2542.8 1986 2455.2 2640.9 1987 2521.0 2686.3 1492.0 1668.1 1976 1803.9 2001.0 1538.8 1728.4 1977 1883.8 2066.6 1978 1961.0 2167.4 1979 2004.4 2212.6 1980 2000.4 2214.3 1981 2042.2 2248.6 1972 1621.9 1797.4 1973 1689.6 1916.3 1974 1674.0 1896.6 1975 1711.9 1931.7 估计下列模型：

PCEt?A1?A2PDIt??tPCEt?B1?B2PDIt?B3PCEt?1??t

(1) 解释这两个回归模型的结果。

(2) 短期和长期边际消费倾向（MPC）是多少？

练习题7.1参考解答:

1）第一个模型回归的估计结果如下，

Dependent Variable: PCE Method: Least Squares Date: 07/27/05 Time: 21:41 Sample: 1970 1987 Included observations: 18

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic

C -216.4269 32.69425 -6.619723 PDI 1.008106 0.015033 67.05920 R-squared 0.996455 Mean dependent var

Adjusted R-squared 0.996233 S.D. dependent var S.E. of regression 18.88628 Akaike info criterion Sum squared resid 5707.065 Schwarz criterion Log likelihood -77.37269 F-statistic Durbin-Watson stat 1.366654 Prob(F-statistic)

Prob. 0.0000 0.0000 1955.606 307.7170 8.819188 8.918118 4496.936 0.000000

???216.4269?1.008106PDI 回归方程：PCEtt （32．69425） （0.015033） t =（-6.619723） （67.05920） R2=0.996455 F=4496.936 第二个模型回归的估计结果如下，

Dependent Variable: PCE Method: Least Squares Date: 07/27/05 Time: 21:51 Sample (adjusted): 1971 1987 Included observations: 17 after adjustments

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic C -233.2736 45.55736 -5.120436 PDI 0.982382 0.140928 6.970817 PCE(-1) 0.037158 0.144026 0.257997

R-squared 0.996542 Mean dependent var Adjusted R-squared 0.996048 S.D. dependent var S.E. of regression 18.47783 Akaike info criterion Sum squared resid 4780.022 Schwarz criterion Log likelihood -72.05335 F-statistic Durbin-Watson stat 1.570195 Prob(F-statistic)

Prob.

0.0002 0.0000 0.8002

1982.876 293.9125 8.829805 8.976843 2017.064 0.000000

???233.2736?0.9824PDI?0.0372PCE 回归方程：PCEttt?1 （45.557） （0.1409） （0.1440）

t = （-5.120） （6.9708） （0.258） R=0.9965 F=2017.064

22）从模型一得到MPC=1.008；从模型二得到，短期MPC=0.9824，由于模型二为自回归模型，要先转换为分布滞后模型才能得到长期边际消费倾向，我们可以从库伊克变换倒推得到长期MPC=0.9824/（1+0.0372）=0.9472。

7.2 表7.12中给出了某地区1980-2001年固定资产投资Y与销售额X的资料。

表7.12 某地区1980-2001年固定资产投资Y与销售额X的资料（单位：亿元）

年份 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 Y 36.99 33.60 35.42 42.35 52.48 53.66 58.53 X 52.805 55.906 63.027 72.931 84.790 86.589 98.797 年份 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 Y 128.68 123.97 117.35 139.61 152.88 137.95 141.06 X 168.129 163.351 172.547 190.682 194.538 194.657 206.326 1987 1988 1989 1990 67.48 78.13 95.13 112.60 113.201 126.905 143.936 154.391 1998 1999 2000 2001 163.45 183.80 192.61 182.81 223.541 232.724 239.459 235.142 运用局部调整假定或自适应预期假定估计以下模型参数，并解释模型的经济意义，探测模型扰动项的一阶自相关性： 1）设定模型

* Yt????Xt?ut

其中Yt为预期最佳值。 2）设定模型

*? Yt??Xtet

u* 其中Yt为预期最佳值。 3）设定模型

* Yt????Xt?ut

* 其中Xt为预期最佳值。

练习题7.2参考解答:

1）在局部调整假定下，先估计一阶自回归模型：Yt????0Xt??1Yt?1?ut回归的估计结果如下，

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 25/02/10 Time: 22:42 Sample (adjusted): 1981 2001

Included observations: 21 after adjustments

Variable C X Y(-1)

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood

Coefficient -15.10403 0.629273 0.271676

Std. Error 4.729450 0.097819 0.114858

t-Statistic -3.193613 6.433031 2.365315

Prob. 0.0050 0.0000 0.0294 109.2167 51.78550 6.616515 6.765733 690.0561

*****

0.987125 Mean dependent var 0.985695 S.D. dependent var 6.193728 Akaike info criterion 690.5208 Schwarz criterion -66.47341 F-statistic

Durbin-Watson stat

^1.518595 Prob(F-statistic)

0.000000

回归方程：Yt??15.10403?0.629273Xt?0.271676Yt?1 （4.729450） （0.097819） （0.114858） t = （-3.193613） （6.433031） （2.365315） R2=0.987125 F=690.0561 DW=1.518595

****根据局部调整模型的参数关系，有???? ,?0???, ?1?1??, ut??ut

将上述估计结果代入得到：

??1??1*?1?0.271676?0.728324

?*0?*????20.738064 ???0.864001

??故局部调整模型估计结果为：Y^*t??20.738064?0.864001Xt

经济意义：该地区销售额每增加1亿元，未来预期最佳新增固定资产投资为0.864001亿元。 运用德宾h检验一阶自相关：

dn121h?(1?)?(1??1.518595)?1.2972821?nVar(?1*)21-21?0.1148582在显著性水平??0.05上，查标准正态分布表得临界值h??1.96，由于

2h?1.29728?h??1.96，则接收原假设??0，说明自回归模型不存

2在一阶自相关问题。

2）先对数变换模型，有lnYt?ln???lnXt?ut 在局部调整假定下，先估计一阶自回归模型：lnYt回归的估计结果如下，

Dependent Variable: LNY Method: Least Squares Date: 25/02/10 Time: 22:55 Sample (adjusted): 1981 2001

Included observations: 21 after adjustments

Variable C LNX LNY(-1)

R-squared

Coefficient -1.078046 0.904522 0.260033

Std. Error 0.184144 0.111243 0.087799

t-Statistic -5.854366 8.131039 2.961684

Prob. 0.0000 0.0000 0.0084 4.559823

*??*??0lnXt??1*lnYt?1?ut*

* 0.993725 Mean dependent var