福建省厦门一中2017-2018学年高三上学期开学数学试卷(理科) Word版含解析

2016-2017学年福建省厦门一中高三（上）开学数学试卷

（理科）

参考答案与试题解析

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

1．若集合A={x|2x＞x2}，B={y|y=2x，x∈A}，则集合A∩B等于（ ） A．（0，2） B．（0，4） C．（1，2） D．（0，+∞） 【考点】交集及其运算．

【分析】先分别求出集合A和B，由此能求出A∩B． 【解答】解：∵集合A={x|2x＞x2}={x|0＜x＜2}， B={y|y=2x，x∈A}={y|1＜y＜4}， ∴集合A∩B={x|1＜x＜2}=（1，2）． 故选：C．

2．x，y满足约束条件已知a＞0， ，若z=2x+y的最小值为1，则a等于（ ）

A． B． C．1 D．2

【考点】简单线性规划．

【分析】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移先确定z的最优解，然后确定a的值即可．

【解答】解：先根据约束条件画出可行域，如图示：

，

z=2x+y，

将最大值转化为y轴上的截距的最大值， 当直线z=2x+y经过点B时，z最小，