最新浙教版八年级数学下册4.4平行四边形的判定定理公开课优质教案

教学目地

20．1平行四边形地判定（1）

1．使学生掌握用平行四边形地定义判定一个四边形是平行四边形； 2．理解并掌握用二组对边分别相等地四边形是平行四边形 3．能运这两种方法来证明一个四边形是平行四边形。 教学重点和难点

重点：平行四边形地判定定理；

难点：掌握平行四边形地性质和判定地区别及熟练应用。 教学过程

（一）复习提问：

1.什么叫平行四边形？平行四边形有什么性质？（学生口答，教师板书）

2.将以上地性质定理，分别用命题形式叙述出来。（如果……那么……）

根据平行四边形地定义，我们研究了平行四边形地其它性质，那么如何来判定一个四边形是平行四边形呢？除了定义还有什么方法？平行四边形性质定理地逆命题是否成立？ （二）新课

一． 平行四边形地判定：

方法一（定义法）：两组对边分别平行地四边形地平边形。 几何语言表达定义法：

BAD∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形 C 1

解析：一个四边形只要其两组对边分别互相平行， 则可判定这个四边形是一个平行四边形。

活动：用做好地纸条拼成一个四边形，其中强调两组对边分别相等。

方法二：两组对边分别相等地四边形是平行四边形。 A34D设问：这个命题地前提和结论是什么？ B12C已知：四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC 求证：四边ABCD是平行四边形。

分析：判定平行四边形地依据目前只有定义，也就是须证明两组对边分别平行，当然是借助第三条直线证明角等。连结BD。易证三角形全等。（见图1） 板书证明过程。

小结：用几何语言表达用定义法和刚才证明为正确地方法证明一个四边形是平行四边形地方法为：

BAD判定一：二组对边分别相等地四边形是平行四边形 C∵AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形 练习：课本P103练习题第1题。 例题讲解：

例1已知：如图3，E、F分别为平行四边形ABCD两边AD、BCEA2D地中点，连结BE、DF。 求证：?1??2

B1FC分析：由我们学过平行四边形地性质中，对角 2

相等，得若证明四边形EBFD为平行四边形，便可得到?1??2，哪么如何证明该四边形为平行边形呢？可通过证明ΔABE≌ΔCDF得BE=DF；由AD=BC，E、F分别为AD和BC地中点得ED=FB。 练习：2.已知如图7，E、F、G、H分别是平行四边形ABCD地边AHDAB、BC、CD、DA上地点，且AE＝CG，BF＝EDH。 求证：四边形EFGH是平行四边形。 （让学生板演）

图7 本课小结：一个四边形二组对边分别平行或者相等地四边形是平行四边形这个判定定理来判定一个四边形是平行四边形。

作业布置：课本P100第4题、第7题。

20．1平行四边形地判定（2）

教学目地：

1、掌握“一组对边平行且相等地四边形是平行四边形”这一判定定理进行有关地论证和计算；

2、培养学生地观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力；

3、在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别地辨证唯物主义观点。

教学重点：掌握用“一组对边平行且相等地四边形是平行四边形”这一判定定理来判定一个四边形是平行四边形。

教学难点：判定定理地证明方法及运用。

GBFC 3

教学过程： 一．复习引入：

（1）．我们已学过哪些方法来判定一个四边形地平行四边形？（提问回答）

二、新课讲解

设问：若一个四边形有一组对边平行且相等，能否判定这个四边形也是平行四边形呢？

活动：课本探究内容，并用事准备好地纸条（纸条地长度相等），先将纸条放置不平行位置，让学生设想若二纸条地端点为四边形地顶点，则组成地四边形是不是平行四边形？若将纸条摆放为平行地位置，则同样用二纸条地端点为顶点组成地四边形是不是平行四边形？

设问：我们能否用推理地方法证明这个命题是正确地呢？（让学生找出题设、结论，然后写出已知、求证及证明过程。） BA小结：平行四边形判定方法五：

D前提：若一个四边形有一组对边平行且相等。 C结论：这个四边形是一个平行四边形。 如图用几何语言表达为： ∵AB=CD且AB∥CD

∴四边形ABCD是平行四边形

平行且相等可用符号“”，读作“平行且相等”。 ∵ABCD

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