线性代数综合考试试卷

最新线性代数复习试题 （原二教文印中心）现在搬迁至学生活动中心楼下

??3????5??令x3?1，则?1????……………………………………………………（1分） 2???1????? ?通解 ??k1?1 （k1?0）………………………………………………（1分）当???5时

?10?3??10?3????01?1?……….………（2分） A??12?5??????2?5?1????000???x?3x3??1 x?x3?2?3??令x3?1，则?2???1?

?1????通解 ??k?2 （k?0）………………………………………………（1分）

3、：

答：?系数矩阵的秩为2，?导出组中基础解系的解向量个数为2………（2分）

?1??0?????0?1???1??2?，??1??3???为导出组的基础解系，且?1??2，?1??3线??1??0???????1??0?性无关…………………………….……（4分）

?0??1??0???????101?该方程组的通解???1?k1(?1??2)?k2(?1??3)????k1???k2??

?2???1??0???????1?1?????0?（k1,k2?R）………（4分）

六、综合计算题（每题 8 分，共 16 分）

?1??3??2??0?????????1、：答：、解：设?1??1?,?2??4?,?3??4?,?4??1? ……….………（2分）

??1???2??0??1?????????

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?1320??1320??1320??1320???r??r??r??A??1441?????0121?????0121?????0121?

??1201???1?201??0121??0000??????????10?4?3???r??0121?， ……….……… （4分） ???0000??? 二个非零行的非零首元在1，2列，从而?1,?2为矩阵列向量的一个最大无关组且 ?3??4?1?2?2，?4??3?1??2 ……….………（2分）

?102??1??1??????140y??2、：答：解：由题设有??????y? 于是?02x??1??1????????1?2????1?4y??y （5分） ?2y?x???因此 ??3,x?5,y??1 （3分）

注：考核类型是指：三基类、一般综合型和综合型。

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