4年级下册思维训练题（全）

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第十三讲 长方形面积（一）

专题简析：

我们已经学会了计算长方形、正方形的面积，知道长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长。利用这些知识我们能解决许多有关面积的问题。

在解答比较复杂的关于长方形、正方形的面积计算的问题时，生搬硬套公式往往不能奏效，可以添加辅助线或运用割补、转化等解题技巧。因此，敏锐的观察力和灵活的思维在解题中十分重要。

例1.把一张长为4米，宽为3米的长方形木板，剪成一个面积最大的正方形。这个正方形木板的面积是多少平方米？

思路导航：要使剪成的正方形面积最大，就要使

4米它的边长最长（如图），那么只能选原来的长方形宽为边长，即正方形的边长是3米。正方形的面积：3×3＝9米。

3米例2.学校里有一个正方形花坛，四周种了一圈绿篱，绿篱总长20米。花坛的面积是多少平方米？

思路导航：要求正方形花坛的面积，必须知道花坛的边长是多少。根据绿篱总长是20米，可求出花坛的边长为20÷4＝5米，所以花坛的面积是：5×5＝25平方米。

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练习十三

1.把一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸剪成一个面积最大的正方形，这张正方形纸的面积是多少平方厘米？

2.把一块长2米、宽6分米的长方形铁板切割成一个面积最大的正方形，这个正方形铁板的面积是多少？

3.将一张长10厘米、宽8厘米的长方形纸片剪成一个面积最大的正方形，那么剪下的另一个小长方形的面积是多少？

4.一个正方形的周长为36厘米，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？

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第十四讲 长方形面积（二）

例3.求下面图形的面积。（单位：厘米）

1423

思路导航：这个图形无法直接求出它的面积，我们可以画一条辅助线，将这个图形分割成两个长方形。如下图：

1423

从图上可以看出，左边长方形的长为4厘米，宽为2厘米，面积为4×2＝8平方厘米；右边长方形的长为3厘米，宽为1厘米，面积为3×1＝3平方厘米。

所以，这个图形的面积为：8＋3＝11平方厘米。 想一想：这道题还可以怎样画辅助线，分割后求面积呢？

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练习十四

1.运动场有一个正方形的游泳池，在游泳池四周粘上瓷砖，瓷砖总长400米，求游泳池的面积是多少平方米。

2.在公园里有两个花圃，它们的周长相等。其中长方形花圃长40米，宽20米，求另一个正方形花圃的面积。

3.计算下面图形的面积。（单位：厘米）

40(1)203015

2(2)2113