4年级下册思维训练题（全）

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确定填数的可能范围。把分析推理和试验法结合起来，再由填数的可能情况，确定应填的数。

例1.把5、6、7、8、9五个数分别填入下图的五个方格里，如图a使横行三个数的和与竖行三个数的和都是21。

先把五格方格中的数用字母A、B、C、D、E来表示，根据题意可知：A＋B＋C＋D＋E＝35，A＋E＋B＋C＋E＋D＝21×2＝42。

把两式相比较可知，E＝42－35＝7，即中间填7。然后再根据5＋9＝6＋8便可把五个数填进方格，如图b。

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练习九

1.把1～10各数填入“六一”的10个空格里，使在同一直线上的各数的和都是12。

2.把1～9各数填入“七一”的9个空格里，使在同一直线上的各数的和都是13。

3.将1～7七个自然数分别填入图中的圆圈里，使每条线上三个数的和相等。

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第十讲 数阵图（二）

例2.将1～10这十个数填入下图小圆中，使每个大圆上六个数的和是30。

分析：设中间两个圆中的数为a、b，则两个大圆的总和是1＋2＋3＋??＋10＋a＋b＝30×

2，即55＋a＋b＝60，a＋b＝5。在1～10这十个数中1＋4＝5，2＋3＝5。

当a和b是1和4时，每个大圆上另外四个数分别是（2，6，8，9）和（3，5，7，10）；当a和b是2和3时，每个大圆上另外四个数分别为（1，5，9，10）和（4，6，7，8）。

例3.将1～6这六个数分别填入下图的圆中，使每条直线上三个圆内数的和相等、且最大。

分析：设中间三个圆内的数是a、b、c。因为计算三条线上的和时，a、b、c都被计算了两次，根据题意可知：1＋2＋3＋4＋5＋6＋（a＋b＋c）除

以3没有余数。1＋2＋3＋4＋5＋6＝21，21÷3＝7没有余数，那么a＋b＋c的和除以3也应该没有余数。在1～6六个数中，只有4＋5＋6的和最大，且除以3没有余数，因此a、b、c分别为4、5、6。

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练习十

1.把1～8八个数分别填入下图的○内，使每个大圆上五个○内数的和相等。

2.把1～10这十个数分别填入下图的○内，使每个四边形顶点的○内四个数的和都相等，且和最大。

3.将1～6六个数分别填入下图的○内，使每边上的三个○内数的和相等。

4.将1～9九个数分别填入下图○内，使每边上四个○内数的和都是17。

第十一讲 合理安排

专题简析：我们每天的生活、学习都离不开时间，但是你知道时间有大学问吗？合理地安排时间，往往会达到事半功倍的效果。科学