2015年秋小学数学苏教版五年级上册数学教材分析定稿

础。教材为学生提供了列举的表格，而且按长从大到小、宽从小到大的次序，及时算出各种围法的面积。正确列举的关键在于“长方形长与宽的和是11米”，把握住这个关系，才能找到对应的长与宽，也才能算出相应的面积。所以，例题在列举之前，先计算长方形长与宽的和“22?2=11(米)”，为正确列举作准备。

填表列举以后，还要提醒学生检查自己的列举有没有遗漏或重复，进一步体会“有序”列举的重要性。教学应该引导学生注意列举从哪里开始，按怎样的次序进行，感受这里“从大到小”“从小到大”列举的好处。教学还要引导学生注意列举到哪里结束，这里只要找到“长6米”“宽5米”就够了，如果再列举下去就重复了。

从摆小棒列举到填表列举，动手的成分少了，动脑的成分多了。从没有表格的列举到填表列举，有序性加强了。这个环节的教学要处理好摆小棒到填表的过渡，从无序列举到有序列举的改进，激发并利用学生的优化愿望，提升数学思考的水平。

例1的教学不能满足于获得问题的答案，回顾列举过程，反思相关活动。还要继续提炼解决问题的策略。教材要求学生说说自己的体会，引导他们回顾解决问题的过程与做法，感悟其中的数学思想和数学方法。这里的回顾与反思，可以先是相当具体的，包括怎样想、怎样算的，采用了什么形式，进行了哪些活动，小棒是怎样有条理地摆的，表格是怎样有序地填的??然后比较概括地理解自己所开展的活动是一一列举，这是解决问题的有效方法，并深刻体会“有序”“不重复”“不遗漏”都是列举的要领。

例2要求学生主动应用列举策略，灵活开展列举活动，进一步体验列举的方法。首先由实际问题引发列举活动。它的情境里有4支足球队，每两队比赛一场，求一共要比赛多少场。他们选择列举一般有两个原因:一是例1学习的影响。二是

例2的问题情境提供的启示。学生会感到解决这个问题不一定列式计算，“排一排”可能是解决这个问

题的方法，从而选择列举策略，尝试开展列举活动。教学时，要通过“读”题和“说”题进入问题情境，弄清楚“每两支球队之间比赛一场”的意思，这是引发列举策略的关键。

然后让学生自主开展列举活动。在确定采用列举方法解决例2以后，我们可以鼓励学生自主开展列举活动。例2的列举稍复杂些，如果仍然在表格里列举，无论是设计表格还是使用表格都不太容易。因此，学生会想出一些别的列举形式。如“萝卜”卡通的“排排——写写”，“番茄”卡通的“连连——数数”等都是学生能够想到和使用的列举方法。除了这些形式，学生中还可能有其他方法，只要能方便地表达“每两支球队之间比赛一场”这个规定，能够清楚地看出一共比赛的场数，都是可以使用的列举形式。列举应该有序地进行，必须做到不重复、不遗漏。所以，“萝卜”卡通先列举红队要进行的比赛，再列举黄队要进行的比赛，然后列举绿队要进行的比赛。采用这种列举形式，应该弄清楚为什么红队列举3场，黄队列举2场，绿队列举1场，蓝队不列举的原因。相应地，“番茄”卡通的列举也应该先表示出红队比赛的场次，再表示出黄队比赛的场次，最后表示出绿队比赛的场次，也应该弄清楚与“萝卜”卡通列举时同样的问题。

最后交流列举的方法和体会。课堂教学组织学生交流要注意两点:第一，既要交流列举的各种形式，也要体会各种形式的特点，以及哪些形式较为简便。像“萝卜”卡通那样列举，很有条理，不会遗漏或重复。像“番茄”卡通那样列举，比较简便，能够较快地得出答案。第二，要联系例1的列举，注意到解决两道例题所采用的列举形式不同，体会列举的形式应有助于列举活动的开展，也应有利于问题的解决。一定要突出列举必须不遗漏、不重复，否则就不会得到正确的结果。为此，

应该讲究列举的“序”，有次序地列举才能不重复、不遗漏。列举得出的结果应该及时检验，这是应有的习惯与态度。

教材编排的习题，题材相当丰富。有数与代数领域的问题，有图形与几何领域的问题，有统计与概率领域的问题。可见，列举策略的应用范围很广，许多问题都可以通过列举得到解决。采用的列举形式多种多样，开展的列举活动生动活泼，能够调动学生解题的积极性。如，例2的“练一练”是人际交往方面的问题，“每两人通一次电话”和“每两人互相寄一张贺卡”是不同的。前者小强和小华两人之间通一次电话就可以了，后者小强要给小华寄一张贺卡、小华也要给小强寄一张贺卡。把通电话和寄贺卡两种交往方式编在一道题里，让学生体会解决相关问题的列举是不同的。再如，练习十七第7题在方格纸上涂出轴对称图形，用画图列举比较合适。学生可以涂出很多个符合要求的图形，在感兴趣的画图活动中，发展想象能力，体会画图也是列举的一种形式。又如，第12题从四张扑克牌中任意选出两张，和例2四个球队每两队之间比赛一场的数学问题是一样的，也可以采用连线列举的形式，得出扑克牌有6种选法。其中选5与8、6与7时，两张扑克牌上点数的和都是13，所以，选法有6种，点数和只有5个，分别是11、12、13、14、15。第14题如果小红出8，小力可能出8、2或5，这就是三种拿法;如果小红出2，小力可能出8、2或5，也是三种拿法;如果小红出5，小力还可能出8、2或5，还有三种拿法。学生会创造出许多种形式来进行这些列举，得出一共有9种拿法。

学生易错点

按照标准不重复、不遗漏，有规律去找。 第八单元 用字母表示数 一、教学内容

本单元内容先通过简单的问题情境，让学生理解字母可以表示数，学习用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式;再联系一些稍复杂的实际问题，引导他们进一步学习用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和计算公式，同时学习求含有字母的式子的值以及代入计算;最后安排学习化简形如“ax?bx”的式子。具体安排如下:

例1、例2用含有字母的式子表示简单的数量关系 例3用含有字母的式子表示简单的计算公式

例4、例5用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系，求含有字母的式子的值 例6用含有字母的式子表示稍复杂的计算公式，代入计算 例7化简形如“ax?bx”的式子 二、教材安排和教学建议

全单元内容分两部分进行，前一部分例1到例6，让学生感受用字母表示数的必要性，经历用字母表示数的抽象概括过程，学会用含有字母的式子表示数量关系和计算公式。后一部分教学化简形如“ax?bx”的式子。

例1的教学重点是让学生经历由具体的数到抽象的字母、由具体的乘法算式到含有字母的乘法式子的抽象概括过程。先通过用小棒摆三角形的直观操作，先让学生用乘法算式分别表示摆2个、3个、4个三角形所用小棒的根数;再通过对题中数量关系以及所列乘法算式共同特点的分析和比较，引导学生用字母a表示三角形的个数，并要求他们尝试用乘法算式表示摆a个三角形所用小棒的根数，从而体会到a×3既表示摆a个三角形所用小棒的根数，又表示所用小棒根数与摆出的三角形个数之间的数量关系;最后进一步追问“这里的a可以表示哪些数”，使学生根据题意体会到这里的a可以表示任意一个自然数，初步感受用字母表示数的特点。

例2的编排与例1相近，先让学生根据题中的具体数值列出减法算式表示行驶一段路程后剩下的千米数，再用字母b表示已经行驶的千米数，让他们列出表示剩