自1980年以来中国保险业发展状况的研-基于计量经济学理论的实证分析

s=(0.0245185159604081)(0.000169362084146463) (0.00016948416014946) t= (1.0955315179905) (2.43222674498746) (0.264913448835992)

R2=0.221117 修正的决定系数R2=0.146938 S.E.=0.11857

F=2.980846 DW=1.638727

在et与(et-1)-1、(et-2)-1的回归估计式中，包含有24个观测值，回归估计式修正的的决定系数R2=0.146938，拟合优度较低。常数项的t统计量绝对值等于1.0955315179905＜t0.05/2(21)=2.0796，不能通过t检验；而解释变量(et-1)-1的系数的t统计量绝对值等于2.43222674498746＜t0.05/2(21)=2.0796，通过t检验，解释变量(et-2)-1的系数的t统计量绝对值等于0.264913448835992＜t0.05/2(21)=2.0796，不能通过t检验。且回归估计式的F统计量等于2.980846＜F0.05(2,21)=3.47，回归估计式不能通过F检验。因此，在显著性水平α=0.05的条件下，可以认为回归估计式不显著。

（7）et与(et-1)-2、(et-2)-2的回归估计式

e=0.0136563202226067-0.000000350548294726461(et-1)-2+0.0000006375530876898(et-2)-2 s=(0.0270530614570845)(0.000000352197177682688) (0.000000352186088995711) t=(0.504797589887207) (-0.99531829594128) (1.81027334017605)

R2=0.179898 修正的决定系数R2=0.101793 S.E.=0.121667

F=2.303282 DW=1.240404

在et与(et-1)-2、(et-2)-2的回归估计式中，包含有24个观测值，回归估计式修正的的决定系数R2=0.179898，拟合优度较低。常数项的t统计量绝对值等于0.504797589887207＜t0.05/2(21)=2.0796，不能通过t检验；而解释变量(et-1)-2的系数的t统计量绝对值等于0.99531829594128＜t0.05/2(21)=2.0796，通过t检验，解释变量(et-2)-2的系数的t统计量绝对值等于1.81027334017605＜t0.05/2(21)=2.0796，不能通过t检验。且回归估计式的F统计量等于2.303282＜F0.05(2,21)=3.47，回归估计式不能通过F检验。因此，在显著性水平为α=0.05的条件下，可以认为回归估计式不显著。

综合回归检验法7条不同形式的回归估计式的分析结论可知，本文所提出的双对数模型et与(et-1) -1存在自相关性。 4.2.4 偏相关系数检验

用来衡量偏相关程度的数量指标叫偏相关系数（Partial Correlation-PAC）。偏相关系数是衡量多个变量之间相关程度的重要指标，可以用它来判断自相关性的类型（孙敬水，2004）。

表3 偏相关系数检验结果

滞后期数

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

各期自相关系数（AC）

0.132 -0.249 -0.08 -0.03 0.166 0.062 -0.151 -0.268 0.053 -0.057 0.055 0.131 0 0 0 0 0

各期偏相关系数（PAC）

0.132 -0.271 -0.002 -0.093 0.18 -0.031 -0.081 -0.249 0.118 -0.293 0.204 -0.049 0.214 -0.148 0.178 -0.27 0.26

et与et-1，et-2，et-3…，et-17的相关系数（简称AC）以及偏相关系数（简称PAC）如表2所示，从表2中可以看出残差序列的相关情况。分析过程中为了排除相关关系的影响，应该使用偏相关系数来判断自相关性（孙敬水，2004）。从et-1到et-17的17期偏相关系数绝对值均小于0.5，偏相关系数检验表明回归模型至少不存在一阶至十七阶自相关性。

4.2.5 拉格朗日乘数(Lagrange Multiplicator，LM)检验

表4 拉格朗日乘数检验结果

滞后期数

1 2 3

nR2 0.539079 2.191336 2.431806

x20.05(p) 3.841 5.991 7.815

临界概率 0.462815 0.334316 0.487741

4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

显著性水平α=0.05

3.505343 3.625182 3.63409 4.050377 5.20132 5.911057 7.360113 7.388257 7.671663 9.223148 9.620608 9.644564 10.83044 14.23876 17.13607 19.02577 22.44834

9.488 11.071 12.592 14.067 15.507 16.919 18.307 19.657 21.026 22.362 23.685 24.996 26.296 27.587 28.869 30.144 31.41

0.477066 0.604536 0.726053 0.773957 0.735858 0.748786 0.691067 0.766827 0.810234 0.755889 0.789362 0.841482 0.819829 0.650135 0.513769 0.455184 0.316686

从表5中可以看出，第1-20期的nR2均小于其临界值x20.05(p)，临界概率均大于0.05，证明各期辅助回归模型均不显著。因此，可以推断保险密度双对数模型不存在一阶至二十阶自相关性。 4.2.6 自相关性检验结论

在以上的5种检验方法中，只有回归检验法认为回归模型的et与(et-1)-1存在自相关性，其余的检验方法均认为回归模型不存在自相关性。因此，综合5种检验方法的结论后，可以认回归模型不存在自相关性。 4.3 多重共线性检验及其修正

在一个线性回归模型中，如果某一个解释变量与其他解释变量存在线性关系（即某一个解释变量可以写成其它解释变量的线性组合），则称这个回归模型存在多重共线性(Multicollinearity)。在实际的经济统计数据中，多个解释变量之间多少都存在一定程度的相关性。因此，人们最关心的问题不是是否存在多重共线性，而是多重共线性的强弱。

在多元线性回归模型中，如果解释变量存在较严重的多重共线性，将对参数估计、统计检验及模型估计值的可靠性、稳定性产生不利影响，应对其进行检验（孙敬水，2004）。 4.3.1 图示检验法 3.803.703.603.503.403.303.203.103.006.06.57.07.58.0 8.59.09.510.0lnx2lnx1图7 lnX1与lnX2散点图 以lnX1为横坐标，lnX2为纵坐标，作lnX1与lnX2的散点图。从图7中可以看出，lnX1与lnX2的分布较有规律，近似地分布在一直线上。因而可以判断，回归模型在一定程度上村在多重共线性。 4.3.2 相关系数检验法

对回归模型中的两个解释变量lnX1和lnX2求简单相关系数，得r=0.871513005695062。计量经济学教科书中对简单相关系数r为何值时才算存在多重共线性的标准有两种。一是认为：只要r的绝对值 r ＞0.8或 r ＞0.9，即可认为两个解释变量之间存在多重共线性；二是认为：r2＞R2（R为原模型的决定系数），即可认为两个解释变量之间存在着多重共线性（孙敬水，2004）。而本文的回归模型中0.8＜r=0.871513005695062＜0.9，但r=0.871513005695062＜R2=0.994500，因此应用相关系数检验法，可以近似地认为回归模型存在的多重共线性不算很严重。 4.3.3 辅助回归模型检验

解释变量之间存在多重共线性可以看作是一个解释变量近似地由其他解释变量线性