河北省邯郸市2019年中考数学模拟试卷(含答案)

则该校最多可购买多少个篮球？

23．（9分）（1）在浙江卫视全新推出的大型户外竞技真人秀节目﹣﹣《奔跑吧兄弟》中，七位主持人邓超、王祖蓝、王宝强、李晨、陈赫、郑凯及Angelababy（杨颖）在“撕名牌环节”的成绩分别为：8，5，7，8，6，8，5，则这组数据的众数和中位数分别是 ． （2）某学校想了解学生对撕名牌游戏的喜欢程度，对学校部分学生进行了抽样调查，就学生对游戏的喜欢程度（A：喜欢；B：一般；C：不喜欢；D：无所谓）进行数据统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图． ①此次调查的样本容量为 ；

②条形统计图中存在的错误是 （填A、B、C中的一个）； ③在图2中补画条形统计图中不完整的部分；

④若从该校喜欢撕名牌游戏的学生中抽取10人进行比赛，则喜欢撕名牌游戏的小明被抽中的概率是多少？

24．（10分）如图，已知反比例函数y＝的图象与一次函数y＝x+b的图象交于点A（1，4），点B（﹣4，n）． （1）求n和b的值； （2）求△OAB的面积；

（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．

25．（10分）如图，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC、AB相交于点D、E，连接AD，已知∠CAD＝∠B

（1）求证：AD是⊙O的切线； （2）若∠B＝30°，AC＝

，求劣弧BD与弦BD所围图形的面积．

（3）若AC＝4，BD＝6，求AE的长．

26．在平面直角坐标系中，点A（a，0），B（0，b），且a，b满足a2﹣2ab+b2+（b﹣4）2＝0，点C为线段AB上一点，连接OC． （1）直接写出a＝ ，b＝ ；

（2）如图1，P为OC上一点，连接PA，PB，若PA＝BO，∠BPC＝30°，求点P的纵坐标； （3）如图2，在（2）的条件下，点M是AB上一动点，以OM为边在OM的右侧作等边△

OMN，连接CN．若OC＝t，求ON+CN的最小值（结果用含t的式子表示）

参考答案

一．选择题

1．解：∠1＝180°﹣∠AOB＝180°﹣27°29′＝179°60′﹣27°29′＝152°31′ 故选：A．

2．解：0.00000065＝6.5×10﹣7． 故选：D．

3．解：A、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；

B、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；

故选：A．

4．解：A、在平行四边形ABCD中， ∵AO＝CO，DO＝BO，AD∥BC，AD＝BC， ∴∠DAE＝∠BCF， 若∠ADE＝∠CBF， 在△ADE与△BCF中，

，

∴△ADE≌△BCF， ∴AE＝CF， ∴OE＝OF，

∴四边形DEBF是平行四边形；

B、若∠ABE＝∠CDF，

在△ABE与△CDF中，

，

∴△ABE≌△CDF， ∴AE＝CF，

∵AO＝CO， ∴OE＝OF， ∵OD＝OB，

∴四边形DEBF是平行四边形；

C、若DE与AC不垂直，则满足AC上一定有一点DM＝DE，同理有一点N使BF＝BN，则四

边形DEBF不一定是平行四边形，则选项错误；

D、若OE＝OF，

∵OD＝OB，

∴四边形DEBF是平行四边形； 故选：C．

5．解：A、首先由反比例函数y＝的图象位于第一、三象限，得出k＞0，所以函数y＝kx+b的图象过第一、三象限；正确；

B、首先由反比例函数y＝的图象位于第二、四象限，得出k＜0，所以函数y＝kx+b的

图象过第二、四象限；错误；

C、首先由反比例函数y＝的图象位于第一、三象限，得出k＞0，所以函数y＝kx+b的

图象过第一、三象限；错误；

D、函数y＝kx+b的图象过原点，即b＝0；而已知b≠0，错误．

应选A．

6．解：设所求n边形边数为n， 则360°＝（n﹣2）?180°， 解得n＝4．

∴外角和等于内角和的多边形是四边形． 故选：B．

7．解：根据题意知，图②表示的数值为（+3）+（﹣6）＝﹣3． 故选：D．