2015北京高考文科二轮复习导学案

高考文科数学二轮复习学案

三、全称量词与存在量词 1．全称量词与存在量词

(1)全称量词：短语“________”、“________”等在逻辑中通常叫做全称量词，用符号“________”表示．

(2)全称命题：含有____________的命题叫做全称命题． 2．特称量词(存在量词)与特称命题(存在性命题) (1)特称量词(存在量词)：短语“________”、“________”等在逻辑中通常叫做特称量词(存在量词)，用符号“________”表示．

(2)特称命题(存在性命题)：含有________的命题叫做特称命题(存在性命题)． 3．含有一个量词的命题的否定

(1)全称命题p：?x∈M，p(x)，它的否定?p：______________________，是________命题．

(2)特称命题(存在性命题)p：?x0∈M，p(x0)，它的否定?p：____________________，是________命题．

◆典型例题

考点一 命题真假及逻辑联结词

21.命题：“若x?1，则?1?x?1”的逆否命题是（ ）

2，或x??1 B.若?1?x?1，则x2?1 A.若x?1，则x?1，或x??1，则x2?1 D.若x?1，或x??1，则x2?1 C.若x?12. 已知p:2?2?5,q:3?2,则下列判断中，错误的是（ ） (A)p或q为真，非q为假 (B) p或q为真，非p为假 (C)p且q为假，非p为真 (D) p且q为假，p或q为真 3. 如果命题“p且q”是假命题，“非p” 是真命题，那么

A.命题p 一定是真命题 B命题q 一定是真命题

C.命题q 一定是假命题 D.命题q 可以是真命题也可以是假命题

考点二 量词及命题的否定 1.下列命题中的假命题是 ．．．

A. ?x?R,lgx?0 B. ?x?R,tanx?1 C. ?x?R,x3?0 D. ?x?R,2x?03． 2.命题“存在x?R，使得x?2x?5?0”的否定是

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23.已知命题p:?x?R，x?2ax?a?0．若命题p是假命题，则实数a的取值范围

是 ．

考点三 充分条件与必要条件 1． “a＞0”是“|a|＞0”的( )

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2.“k?1”是“直线x?y?k?0与圆x2?y2?1 相交”的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件

( )

◆真题演练

1.下列四个命题中所有真命题是 ( )

①“若xy=1，则x、y互为倒数”的逆命题 ②“面积相等的三角形全等”的否命题 ③“若m≤1，则方程x2－2x+m=0有实根”的逆否命题 ④“若A∩B=B，则A?B”的 逆否 命题 A.①② B.②③ C.①②③ D.③④

2.已知命题 p: 所有有理数都是实数，命题q: 正数的对数都是负数，则下列命题中为真命 题的是 （ ）

A.非P或q B. P且q C.非P且非q D.非P或非q 3．如果命题“p或q”与命题?p都是真命题，那么（ ） A、命题p不一定是假命题 B、命题q一定是真命题

C、命题q不一定是真命题 D、命题p与命题q的真假相同 4.命题“对任意的x?R,x3?x2?1?0”的否定是（ ） A.不存在x?R,x3?x2?1?0 B.存在x?R,x3?x2?1?0 C.存在x?R,x3?x2?1?0 D. 对任意的x?R,x3?x2?1?0 5.“a=1”是“函数f(x)?|x?a|在区间[1, +∞)上为增函数”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 资源网

6.“a=1”是“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

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7.已知命题p：命题q：下?x?R，使tanx?1，x2?3x?2?0的解集是{x|1?x?2}，

列结论：①命题“p?q”是真命题； ②命题“p??q”是假命题；③命题“?p?q”是真命题； ④命题“?p??q”是假命题 其中正确的是 A.②③

（ ） D.①②③④

B.①②④ C.①③④

8.下列命题错误的是（ ）

A．对于命题p:?x?R，使得x?x?1?0，则?p为：?x?R，均有x?x?1?0

22 B．命题“若x?3x?2?0，则x?1”的逆否命题为“若x?1， 则x?3x?2?0”

22 C．若p?q为假命题，则p,q均为假命题

2 D．“x?2”是“x?3x?2?0”的充分不必要条件

9.下列命题是假命题的是 ( )

A.命题“若x?1，则x2?3x?2?0”的逆否命题是“若x2?3x?2?0，则x?1”； B.若命题p：?x?R，x2?x?1?0，则?p：?x?R，x2?x?1?0； C.若p?q为真命题，则p、q均为真命题；

D.“x?2”是“x2?3x?2?0”高考资

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源网 数学(第 二 轮)专 题 训 练

专题二 函数 ◆考试要求 要求层次 考试内容 A B C 函数的概念与表示 映射 函数 单调性与最大（小）值 奇偶性 有理指数幂的含义 实数指数幂的意义 指数函数 幂的运算 指数函数的概念、图像及其性质 对数的概念及其运算性质 换低公式 对数函数 对数函数的概念、图像及其性质 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 指数函数幂函数的概念 幂函数 与对数函数互为反函数（a＞0，且a≠1） √ √ 幂函数函数的零点 函数的模型及二分法 其应用 函数模型的应用 的图象及其性质 √ √ √ √

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