第10章单因素方差分析

图形结果如图10-8到图10-10所示。

图10—8 Box plot of A by B(箱形图)

图10—9 Bar chart of A mean：(条形图)

图10—10 Means Plot of A by B(均数图) 主要结果分析

(1)方差齐性检验(Test for Homogeneity of A Variance)：由巴特尼特检验(Bartlelt’s test)，布朗—福塞斯检验(Brown—Forsyth test)以及列文检验(Levine’s test)等3种方法的结果表明，P＞0.05，可认为本例方差齐。

(2)方差分析表明，F(F Value)＝5.85，P＜0.05。在a＝0．05水准上，拒绝量H0，接受H1，可认为3种人群的载脂蛋白不同或不完全相同，它们之间有差别。

(3)均数间的多重比较(Bonferroni t-test，修正最小显著差异t检验法)，得到表10—2所示结果。

表10－2 多重比较(multiple—comparison)结果 人群组别比较 B comparison 均数间的差异Difference Between Means 17.345 20.411 联合95%可信Simultaneous 95% Confidence Limits P值 正常人（3）－ 糖尿病患者（1） 正常人（3）－ IGT异常人（2） IGT异常人（2）－ 糖尿病患者（1） （1.431，33.260） （3.676，37.146） P<0.05 P<0.05 －3.066 （－19.436，13.305） P>0.05 (4)3种人群的均数从小到大，依次为：

102.39 105.45 122.80 1GT异常人(2) － 糖尿病患者(1) － 正常人(3)

由图10—8至图10—10可见，正常人(3)的载脂蛋白均高于IGT异常人(2)和糖尿病患者(1)。

(5)本例尚有均数及其描述性统计量等结果。 其他分析方法

本例也可以选择如下途径：So1utions—ASSIST—WorkPlace(工作空间)一Continue－Data Analysis4AN0vA—Analysis of variance，在相应对话框中选择SASUSER．0NEWAY3及相应的因变量(Dependent，A)，自变量(1ndependent，B)和相关选项，同样可获得上述主要结果。

10．2 单因素方差分析的变量转换

在用方差分析时，理论上要求具备3个条件：①各组数据应从相同的正态分布总体中获得。②样本的各总体方差相等，即方差齐性，否则就是方差不齐；③每一组数据均由若干部分相加而成效应的可加性。但是实际工作中的数据有时并不完全满足上述条件，这时，可以采用变量转换的方法使之改变原数据的分布形式，以满足上述条件。

5AS／Win(v8)系统提供了30多种变量转换(Transformation)方法，包括平方根转换，对数转换 正弦转换等，用户可以根据数据的特征在SAS／Win(v8)系统中选择某一转换方法，使其数据基本上满足上述假定。

[例10—2] 以骨质增生丸液注入小白鼠腹腔，按含原生药20、50、100(mg／100m1)的剂量分为3个试验组，另设对照组，注入同量生理盐水。一小时以后注入醋酸，记录各小白鼠的“扭体次数”为表示痛感程度的指标(X)，数据表略。试分析3种剂量的镇痛效果。(郭祖超.医用数理统计方法。第3版，北京：人民卫生出版社，1988.305)

表10。3 小白鼠痛感程度指标

由于本资料系“次数”，有若干个0值，方差又不齐，需要进行变量转换。

（1）进入SAS／Win(v8)系统，单击Solutions—Analysis—Analyst进人分析家窗口，建立并保存图10-11所示的数据集文件Sasuser.onel。其中，4为小白鼠痛感程度的指标，而月为分组变量量。l为20g组，2为50g组，3为100g组，4为对照组。可以单击File-Save-(Libraries)-Sasuser-(Member)one way3-0K。保存数据集文件Sasuser.one way3。

如果直接用上述资料进行分析，方差不齐。因此，可以进行对数转换。 L_X=log (X十1.5)

：2)单击Solutions’Analysis Interactive Data Analysis(Libraries) Sasuser-(Data Set)One way3-open，得到图10—12所示数据文件。在此界面单击图10-12左上角的箭头。选择Define Variables，单击A，将(Name)A改为X，再单击Apply。单击图10—12左上角的箭头,选择Deflne Variable6，单击B，将(Name)B改为G，再单击Apply，得到图10-13所示数据文件。

图10—11 数据文件(部分) 图10-12数据文件(部分) 图10-13 数据文件(部分)

(3)单击Edit-Variables-Other，得到图10—14所示对话框。变量转换(Transformation) 选择log(Y十a)，其中，a为1.5。

(4)单击Apply按钮，得到图10—15所示数据文件。

图10—14 Edit Variable(编辑变量)对话框 图10—15 转换后的数据文件(部分) (5)再将对数转换后的资料保存为SASUSER..ONE3。单击File-Save-Data，得到图10-16所示对话框。保存的SAS数据库(Library)为SASUSER，SAS数据集文件(Data Set)为ONE3。