2018年平顶山市中考二模数学试卷含答案

Limit

20．某经销商经销的冰箱二月份的售价比一月份每台降价500元，已知卖出相同数量的冰箱一月份的销售额为9万元，二月份的销售额只有8万元． （1）二月份冰箱每台售价为多少元？

（2）为了提高利润，该经销商计划三月份再购进洗衣机进行销售，已知洗衣机每台进价为4000元，冰箱

每台进价为3500元，预计用不多于7.6万元的资金购进这两种家电共20台，设冰箱为y台（y?12），请问有几种进货方案？

（3）三月份为了促销，该经销商决定在二月份售价基础上，每售出一台冰箱再返还顾客现金a元，而洗衣

机按每台4400元销售，这种情况下，若（2）中各个方案获得的利润相同，则a应取何值？

21．（9分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，点A（0，4），B（-3，0），反比例函

数y?

k

（k为常数，k≠0，x＞0）的图像经过点D。 x

k的图像上有一点N，y轴上有一点M， x（1）填空：k= ； （2）已知在y?且四边形ABMN是平行四边形，求点M的坐标。

22.（10分）如图：已知△ABC中，CA=CB，CD⊥AB于D点，点M为线段AC上一动点，线段MN交

DC于点N，且∠BAC=2∠CMN，过点C作CE⊥MN交MN延长线于点E，交线段AB于点F，探索

CE的值. MN（1）若∠ACB=90°，点M与点A重合（如图1）时：①线段CE与EF之间的数量关系是 ； ②

CE= MN（2）在（1）的条件下，若点M不与点A重合（如图2），请猜想写出（3）若∠ACB≠90°，∠CAB=?，其他条件不变，请直接写出

CE的值，并证明你的猜想 MNCE的值（用含有?的式子表示） MN

图1 图2 图3

Limit

23．（11分）已知：直线y?且交x轴于点C.

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P为抛物线上一点，且点P在AB的下方，设点P的横坐标为m. ①试求当m为何值时，△PAB的面积最大；

②当△PAB的面积最大时，过点P作x轴的垂线PD，垂足为点D，问在直线PD上是否存在点Q，使△QBC

为直角三角形？若存在，直接写出符合条件的Q得坐标，若不存在，请说明理由.

11x?3与x轴、y轴分别交于A、B，抛物线y?x2?bx?c经过点A、B，23

2018年中招调研测试（二） 数学试题参考答案及评分标准

说明：

1．如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分． 2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在

某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半． 3．评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分． 4．评分过程中，只给整数分数． 一、选择题（每小题3分，共24分）

题号 答案 1 C 2 C 3 B 4 D 5 D 6 B 7 A 8 C 9 B 10 A 二、填空题（每小题3分，共21分）

题号 11 12 13 14 15 答案 2 50 2 36?23 4或4-22 三、解答题（本大题共8小题，共75分）

212a2b?2b?)?216.先化简，再求值：(，其中a=3+1，b=3-1 a?1aa?2a?12aa?1(a?1)2?]?原式=[

a(a?1)a(a?1)2b(a?1)(a?1)a?1(a?1)2?=

a(a?1)2b(a?1)(a?1)=

1 2ab11?

2(3?1)(3?1)4将a=3+1，b=3-1代入，原式=