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浙江省台州市2018-2019学年九年级(上)期末考试数学试题

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2018-2019学年第一学期九年级期末测试

数学试题卷

一、单选题(共10题,共40分) 1.下列选项中属于必然事件的是(

)

A.从只装有黑球的袋子中摸出一个白球 B.不在同一直线上的三个点确定一个圆

C.抛掷一枚硬币,第一次正面朝上,第二次反面朝上D.每年10月1日是星期五

2.如图,四边形ABCD为圆内接四边形,若∠A=60°,则∠C等于(

A.30°

B.60°

C.120°

)

D.300°

第2题图

第4题图

3.方程2x2-5x+3=0的根的情况是(

A.有两个相等的实数根

)

B.有两个不相等的实数根

C.无实数根 D.两根异号

4.如图,点A的坐标是(2,0),△ABO是等边三角形,点B在第一象限.若反比例函数

ky ?的图象经过点B,则k的值是(

xA.1 B.2 C.3 D.23 )

5.以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形,则该三 角形的面积是( ) A.

2 2B.3 C.2 D.3 2

6.若一个扇形的半径是18cm,这个扇形围成的圆锥的底面半径是6cm,则这个扇形的圆

心角等于( )

A.110° B.120° C.150° D.100°

九年级数学第1页(共6页)

7.如图,△ABC是边长为6 cm的等边三角形,被一平行于BC的矩形所截,边长被截成三等

份,则图中阴影部分的面积为( )

A.4 cm2

B.233cm2

C.3

3cm2 D.43cm2

第7题图

第8题图

8.如图,在△ABC中,∠B=35°,将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处,使得点B落在 BC的延长线上的D点处,则∠BDE等于( ) A.90°

B.60°

C.70°

D.35°

9.如图,l1、l2、l3两两相交于A、B、C三点,它们与y轴正半轴分别交于点D、E、F,若A、

B、C三点的坐标分别为(1,yA)、(2,yB)、(3,yC),且OD=DE=1,则下列结论正确的个数是( )

①EC=3EA,②S△ABC=1,③OF=5,④2yB-yA-yC=2 A.1个 B.2个 C.3个

D.4个

第9题图

第10题图

10.如图,矩形ABCD,AD=6,AB=8,点P为BC边上的中点,点Q是△ACD的内切圆圆 O上的一个动点,点M是CQ的中点,则PM的最大值是( A.13?1B.13?1C.3.2D.32

二、填空题(共6题,共30分)

)

11.对一批衬衣进行抽检,统计合格衬衣的件数,得到合格衬衣的频数表如表:

抽取件数(件) 合格频数

50 47 100 93 200 189 . 500 489 800 760 1000 950 估计任抽一件衬衣是合格品的概率

12.已知抛物线y ?x2 ?bx?c向左平移1个单位长度后得到抛物线y ?x2,则代数式b+c

的值为

九年级数学第2页(共6页)

13.某商品的价格经过连续两次降价后,由200元降至128元,设平均每次降价的百分率为

x,则所列方程是 G,若EG=2,则CG=.

14.如图ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,且BE=EF=FD,连结CE并延长交AB于点

第14题图

第15题图

15.如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AC平分∠BAD,AC=7,AD?32,将四

边形ABCD沿直线l无滑动翻滚一周,则对角线BD的中点O经过的路径长度 为 .

16.已知抛物线y1:y=2(x-3)2+1和抛物线y2:y=-2x2-8x-3,若无论k取何值,直线

y=kx+km+n被两条抛物线所截的两条线段都保持相等,则m=,n=.

三、解答题(共8题,共80分) 17.(8分)解方程:

(1)x2 ?2x;

(2)2x2 ?5x?3.

18(.8分)小亮、小芳和两个陌生人甲、乙同在如图所示的地下车库等电梯,已知两个陌生

人到1至4层的任意一层出电梯,并设甲在a层出电梯,乙在b层出电梯. (1)请你用画树状图或列表法求出甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率;

(2)小亮和小芳打赌说:“若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯,则小亮胜,否则小芳

胜”.该游戏是否公平?说明理由.

九年级数学第3页(共6页)

19.(8分)如图,已知点F在AB上,且AF∶BF=1∶2,点D是BC延长线上一点,

BC∶CD=2∶1,连接FD与AC交于点N,求FN∶ND的值.

20.(8分)如图,在10×10的正方形网格中(每个小正方形的边长都为1个单位),△ABC

的三个顶点都在格点上,建立如图所示的直角坐标系.

(1)请在图中标出△ABC 的外接圆的圆心P 的位置,并填写:圆心P 的坐标: P( , )

(2)将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△ADE,画出图形,并求出AC扫过的面积.

21.(10 分)如图,直线MN交⊙O于A,B两点,AC是直径,AD平分∠CAM 交⊙O于点

D,过点D作DE⊥MN于点E. (1)求证:DE是⊙O的切线;

(2)若DE=6 cm,AE=3 cm,求⊙O的半径.

九年级数学第4页(共6页)

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2018-2019学年第一学期九年级期末测试 数学试题卷 一、单选题(共10题,共40分) 1.下列选项中属于必然事件的是( ) A.从只装有黑球的袋子中摸出一个白球 B.不在同一直线上的三个点确定一个圆 C.抛掷一枚硬币,第一次正面朝上,第二次反面朝上D.每年10月1日是星期五 2.如图,四边形ABCD为圆内接四边形,若∠A=60°,则∠C等于( A.30° B.60° C.120° ) D.300° 第2题图 第4题图 3.方程2x2-5x+3=0的根的情况是( A.有两个相等的实数根 )

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