浙江省台州市2018-2019学年九年级(上)期末考试数学试题

2018-2019学年第一学期九年级期末测试

数学试题卷

一、单选题（共10题，共40分） 1．下列选项中属于必然事件的是(

)

A．从只装有黑球的袋子中摸出一个白球 B．不在同一直线上的三个点确定一个圆

C．抛掷一枚硬币，第一次正面朝上，第二次反面朝上D．每年10月1日是星期五

2．如图，四边形ABCD为圆内接四边形，若∠A=60°，则∠C等于(

A．30°

B．60°

C．120°

)

D．300°

第2题图

第4题图

3．方程2x2－5x+3=0的根的情况是(

A．有两个相等的实数根

)

B．有两个不相等的实数根

C．无实数根 D．两根异号

4．如图，点A的坐标是(2，0)，△ABO是等边三角形，点B在第一象限．若反比例函数

ky ?的图象经过点B，则k的值是(

xA．1 B．2 C．3 D．23 )

5．以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三 角形的面积是( ) A．

2 2B．3 C．2 D．3 2

6．若一个扇形的半径是18cm，这个扇形围成的圆锥的底面半径是6cm，则这个扇形的圆

心角等于( )

A．110° B．120° C．150° D．100°

九年级数学第1页（共6页）

7．如图，△ABC是边长为6 cm的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，边长被截成三等

份，则图中阴影部分的面积为( )

A．4 cm2

B．233cm2

C．3

3cm2 D．43cm2

第7题图

第8题图

8．如图，在△ABC中，∠B=35°，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处，使得点B落在 BC的延长线上的D点处，则∠BDE等于( ) A．90°

B．60°

C．70°

D．35°

9．如图，l1、l2、l3两两相交于A、B、C三点，它们与y轴正半轴分别交于点D、E、F，若A、

B、C三点的坐标分别为(1，yA)、(2，yB)、(3，yC)，且OD=DE=1，则下列结论正确的个数是( )

①EC=3EA，②S△ABC=1，③OF=5，④2yB－yA－yC=2 A．1个 B．2个 C．3个

D．4个

第9题图

第10题图

10．如图，矩形ABCD，AD=6，AB=8，点P为BC边上的中点，点Q是△ACD的内切圆圆 O上的一个动点，点M是CQ的中点，则PM的最大值是( A．13?1B．13?1C．3.2D．32

二、填空题（共6题，共30分）

)

11．对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频数表如表：

抽取件数（件） 合格频数

50 47 100 93 200 189 ． 500 489 800 760 1000 950 估计任抽一件衬衣是合格品的概率

12．已知抛物线y ?x2 ?bx?c向左平移1个单位长度后得到抛物线y ?x2，则代数式b+c

的值为

．

九年级数学第2页（共6页）

13．某商品的价格经过连续两次降价后，由200元降至128元，设平均每次降价的百分率为

x，则所列方程是 G，若EG=2，则CG=．

．

14．如图ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，且BE=EF=FD，连结CE并延长交AB于点

第14题图

第15题图

15．如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AC平分∠BAD，AC=7，AD?32，将四

边形ABCD沿直线l无滑动翻滚一周，则对角线BD的中点O经过的路径长度 为 ．

16．已知抛物线y1：y=2(x－3)2+1和抛物线y2：y=－2x2－8x－3，若无论k取何值，直线

y=kx+km+n被两条抛物线所截的两条线段都保持相等，则m=，n=．

三、解答题（共8题，共80分） 17．（8分）解方程：

(1)x2 ?2x；

(2)2x2 ?5x?3．

18（．8分）小亮、小芳和两个陌生人甲、乙同在如图所示的地下车库等电梯，已知两个陌生

人到1至4层的任意一层出电梯，并设甲在a层出电梯，乙在b层出电梯． (1)请你用画树状图或列表法求出甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率；

(2)小亮和小芳打赌说：“若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯，则小亮胜，否则小芳

胜”．该游戏是否公平？说明理由．

九年级数学第3页（共6页）

19．（8分）如图，已知点F在AB上，且AF∶BF=1∶2，点D是BC延长线上一点，

BC∶CD=2∶1，连接FD与AC交于点N，求FN∶ND的值．

20．（8分）如图，在10×10的正方形网格中（每个小正方形的边长都为1个单位），△ABC

的三个顶点都在格点上，建立如图所示的直角坐标系．

(1)请在图中标出△ABC 的外接圆的圆心P 的位置，并填写：圆心P 的坐标： P( ， )

(2)将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△ADE，画出图形，并求出AC扫过的面积．

21．（10 分）如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM 交⊙O于点

D，过点D作DE⊥MN于点E． (1)求证：DE是⊙O的切线；

(2)若DE=6 cm，AE=3 cm，求⊙O的半径．

九年级数学第4页（共6页）