江西省赣州市2018年高三（5月）适应性考试-数学试卷（理科）Word版含解析

赣州市2018年高三年级适应性考试

理科数学

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 复数A.

B.

，则=（ ） C.

D.

【答案】A

【解析】分析：利用复数的运算法则，求得z，之后利用共轭复数的定义求得. 详解：根据题中所给的条件， 可知所以

，故选A.

，

点睛：该题考查的是有关复数的运算问题，以及共轭复数的定义，在求解的过程中，需要对其运算法则灵活掌握. 2. 已知集合A. 【答案】D

【解析】分析：首先根据偶次根式的要求求得集合A，结合指数函数的单调性求得集合B，按照交集中元素的特征，求得详解：由解得

，所以

可得

.

， ，

，

，故选D.

B.

，集合 C.

，则 D.

( )

根据指数函数的有关性质，求得从而可以求得

点睛：该题考查了函数的定义域，函数的值域以及集合的交集运算，在解题的过程中，一是需要注意函数的定义域的求法，函数的值域的求法，要明白自变量的取值情况，以及集合的交集中元素的特征.

3. 某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号，001,002,……，699,700.从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表

中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是（ ）

32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42 84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04 32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45 A. 623 B. 328 C. 253 D. 007 【答案】A

【解析】分析：从第五行第六列开始向右读，依次读取，将其中不符合要求的也就是超范围的数据去掉，再将重复的去掉，最后找到满足条件的数据. 详解：从第5行第6列开始向又读取数据，

第一个数为253，第二个数是313，第三个数是457，

下一个数是860，不符合要求，下一个数是736，不符合要求，下一个是253，重复， 第四个是007，第五个是328，第六个是623，故选A.

点睛：这是一道有关随机数表的题目，明确随机数的含义是关键，在读取数据的过程中，需要把超范围的数据和重复的数据都去掉，接着往下读就行了. 4. 已知A.

，且 B.

，则 C.

D.

（ ）

【答案】B

【解析】分析：首先利用同角三角函数关系式，结合题中所给的角的范围，求得后借助于倍角公式，将待求的式子转化为关于详解：根据题中的条件，可得为锐角， 根据而

，可求得

，

，故选B.

的式子，代入从而求得结果.

的值，之

点睛：该题考查的是有关同角三角函数关系式以及倍角公式的应用，在解题的过程中，需要对已知真切求余弦的方法要明确，可以应用同角三角函数关系式求解，也可以结合三角函数的定义式求解. 5. 已知函数A. C.

，则下列判断正确的是（ ）

是奇函数不是偶函数 既不是偶函数也不是奇函数

是偶函数不是奇函数 B. 既是偶函数又是奇函数 D.

【答案】B

【解析】分析：首先判断函数的定义域是否关于原点对称，之后判断

，结合奇函数的定义，可得函数

从而选出正确结果.

详解：该函数的定义域为，

与

的关系，得到

是奇函数，利用一个特殊值，确定不是偶函数，

，

所以函数

是奇函数，

，

所以函数

不是偶函数，故选B.

点睛：该题考查的是有关判断函数奇偶性的问题，在解题的过程中，注意首先要确定函数的定义域是否关于原点对称，之后判断

与

的关系，结合函数奇偶性的定义，从而得出正

确结果，再者，在判断其不是偶函数的时候，还可以由函数不是0常函数，也可以得到结果. 6. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）

..............................

A. 【答案】A

B. C. D.

【解析】分析：首先根据所给的三视图，可以判断外层的轮廓是由一个正方体切割而成的，

再者就是里边有一个空洞，是一个球体的八分之一，所以在求其体积时，就等于棱锥的体积减去部分球体的体积，从图中得到相应的线段的长度，代入公式求得结果. 详解：根据题中所给的几何体的三视图，

可以断定该几何体为一个四棱锥里边挖去了八分之一的球体， 并且该四棱锥就是由一个正方体切割而成的， 根据体积公式求得四棱锥的体积为而挖去的八分之一球体的体积为所以该几何体的体积为

，故选A.

，

，

点睛：该题考查的是有关三视图还原几何体求其体积的问题，在求解的过程中，最关键的一步就是还原几何体，从图中可以发现其为一个棱锥挖去一个部分球体的几何体，一是需要明确棱锥的顶点的特征，二是挖去的是球体的几分之几，之后借助于公式，从图中读出边长求得结果. 7. 若函数

在区间

上有两个零点，，则

（ ）

A. B. C. D. 【答案】C

【解析】分析：首先根据题中所给的函数解析式，根据题中所给的区间，可以求得函数在给定区间上的对称轴的位置，结合函数图像的对称性，结合中点坐标公式，从而可得详解：当令所以函数所以有

，故选C. 时，，解得

，

在区间

上的对称轴为

，

，

的值.

点睛：该题考查的是有关余弦函数的图像及性质，将其零点问题转化为图像和直线的交点问题，结合函数图像的对称性，从而得到两个零点和的特征，所以求对应区间上的对称轴就成了关键.

8. 执行完如图的程序框图后，与应满足的关系为（ ）