2018-2019学年华师大版七年级数学下册：第6章检测题

2018-2019学年华师大版七年级数学下册：第6章检测题

(时间：120分钟 满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列方程中，属于一元一次方程的是( )

1

A.＋2＝0 B．x2＋3x＋2＝0 C．2x－3＝y＋2 D．z＋1＝0 x

2．下列说法中错误的是( )

A．若a＝b，则a－b＝0 B．若a＝b，则ac＝bc C．若2x＝3y，则2x＋y＝4y D．若ac＝bc，则a＝b 3．下列变形正确的是( )

A．由2x＋1＝－x＋2，得2x＋x＝1＋2 B．由x－2(x－1)＋2＝0，得x－2x－2＋2＝0 0.1x－0.0310x－313C．由＝1，得＝1 D．由－x＝8，得1－3x＝8

0.022225x＋12x－1

4．解方程－＝1时，去分母后，正确的结果是( )

26A．15x＋3－2x－1＝1 B．15x＋3－2x＋1＝1 C．15x＋3－2x＋1＝6 D．15x＋3－2x－1＝6

2x－1

5．若代数式4x－5与的值相等，则x的值是( )

232

A．1 B. C. D．2

23

6．某同学解方程5x－1＝□x＋3时，把“□”处的系数看错了，解得x＝－4，则他把“□”处的系数看成了( )

A．4 B．－9 C．6 D．－6

7．某工程需动用15台挖土、运土机械，每台机械每小时能挖土3立方米或运土2立方米，为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x台机械挖土，则可列方程为( )

A．3x－2x＝15 B．3x＝2(15－x) C．2x＝3(15－x) D．3x＋2x＝15

8．某次数学竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对一道题加4分，答错一道题扣1分，不答记0分，已知小杰不答的题比答错的题多2道，他的总分是74分，则他答错了( )

A．4道题 B．3道题 C．2道题 D．1道题

9．红星大市场销售某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获得利润500元，其利润率为20%，现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么可获得的利润为( )

A．562.5元 B．875元 C．550元 D．750元

10．按照一定规律排列的n个数：1，－2，4，－8，16，－32，64……若最后两个数的差为－1 536，则n为( )

A．9 B．10 C．11 D．12 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．方程4x－2＝0的解是x＝________．

1＋－

12．已知ax1b与9a2x1b是同类项，则x的值为________．

4

1

13．已知x＝2是关于x的方程a(x＋1)＝a＋x的解，则a的值是________．

214．对任意有理数a、b，定义运算“*”为：定义a*b＝ab＋a＋b，若3*x＝27，则x的值是________．

x－2x

15．已知关于x的方程|2m－3|＝x－1的解与方程＝1＋的解相同，则m＝__5或

38－2__．

16．某年级的学生外出参观，如果每辆汽车坐45人，那么刚好有15个学生没有座位；如果每辆汽车坐60人，那么空出一辆汽车，设有x辆汽车，则可列出方程为：__45x＋15＝60(x－1)__．

17．某超市五一放价优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时全部按9折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若他这两次购物合并成一次性付款，则可节省18或46.8__元钱．

1121123211234321

18．已知一组数列：，，，，，，，，，，，，，，，，…，记第一

122233333444444411

个数为a1，第二个数为a2，…，第n个数为an，若an是方程(1－x)＝(x＋1)的解，则n＝ .

56

三、解答题(共66分) 19．(8分)解方程：

x＋22x－3

(1)12－2(x－5)＝1－5x; (2)－1＝.

46解：x＝－7. 解：x＝0.

1

20．(6分)已知y＝1是方程2－(m－y)＝2y的解，求关于x的方程3m(x＋4)＝2mx－4

3的解．

1

解：依题意，得2－(m－1)＝2，解得m＝1，∴3(x＋4)＝2x－4，即3x＋12＝2x－4，

3∴x＝－16.

21．(8分)如图，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板，与一块正方形以及另两块长方形的纸板，恰好拼成一个大正方形，问大正方形的面积是多少？

解：设大正方形的边长为x厘米，则有方程x－2－1＝4＋5－x，解得x＝6，∴大正方形的面积为36平方厘米．

22．(10分)某房地产公司在全国一、二、三线城市都有房屋开发项目，在去年的房屋销售中，一线城市的销售金额占总销售金额的40%，由于国家对房价实施分类调控，今年二线、三线城市的销售金额都将比去年减少15%，因而房地产商决定加大一线城市的销售力度，若要使今年的总销售金额比去年增长5%，求今年一线城市的销售金额比去年增加的百分率．

解：设今年一线城市的销售金额比去年增加的百分率为x，根据题意，得40%x－(1－40%)×15%＝5%，解得x＝35%.答：今年一线城市的销售金额比去年增加35%.

23．(10分)先阅读下列解题过程，然后回答问题． 解方程：|x＋3|＝2.

解：当x＋3≥0时，原方程可化为x＋3＝2，解得x＝－1； 当x＋3＜0时，原方程可化为x＋3＝－2，解得x＝－5. 所以原方程的解为x＝－1或x＝－5. (1)解方程：|3x－2|－4＝0； x

(2)解方程：－|x－1|＝1.

2

解：(1)当3x－2≥0时，原方程可化为3x－2＝4，解得x＝2； 2

当3x－2＜0时，原方程可化为3x－2＝－4，解得x＝－.

32

∴原方程的解为x＝2或x＝－.

3

x

(2)当x－1≥0时，原方程可化为－x＋1＝1，解得x＝0(不符合题意，舍去)；

2x4

当x－1＜0时，原方程可化为＋x－1＝1，解得x＝(不符合题意，舍去)，

23∴原方程无解．

24．(11分)一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，甲、乙两人想共同承包这项工程，合同规定15天完成，否则每超过一天罚款1 000元，甲、乙两人经商量后签了该合同．

(1)正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？为什么？

(2)现两人合做这项工程的75%，因别处有急事，必须调走1人，问调走谁更合适些？为什么？