定积分的应用

参考答案

练习题

1．（1）A （2）B （3）B （4）C （5）C （6）B （7）D （8）C （9）A （10）D

2． （1） 2； （2）

353； （3） ab?； （4）

4332； （5）

310?；

（6）2?(e?1)； （7）23?3． （1）

162； （8）940．8kN．

323； （2） 1； （3）

?232334； （4）

4．

1225124． （1） e?e?2； （2） (23?1)； （3） 4； （4） ；

（5）e?1； （6）464312； （7）

22343?2?； （8）1 ．

5．2． 6．

23． 7．

32． 8．

332322． 9．(32,)． 3310．3a． 11．a． 12．?a．

13．（1）?a； （2）??32232； （3）

272?； （4）

?6?1?21633．

14．

a246415(e2??e2?)． 15．1． 16．略． 17．

8?ab32R．

318．?． 19．40?． 20．

2．

21．（1）

83??2； （2） Vx?4415?,Vy??3．

142222 22．略． 23．2?ab． 24．2?a． 25．

(e?1)．

26．1?ln2?ln3． 27．3?43?． 28．8a． 29．略．

30．提示 ：将椭圆方程化为参数方程，分别导出两条曲线的长度，即可证明． 31． 0．5J． 32．16411．73kJ． 33．

GMma(l?a)． 34．20．05kN．

9

35．1646．4kN． 36．Fy?0,Fx?2km?Rsin?2．

37．提示：建立以中垂线为y轴，细杆为x轴的平面直角坐标系，将电荷受到的力分解为x轴和y轴方向的分力．由对称性，x轴方向的分力，合力为零，只需计算y轴方向上的分力． FkQqy?2a4a2?L2

38．12m/s． 39．2

2A． 40．（1）a?； （2）0．

441．

2kR23． 42．x?35a,y?0． 43．39元．

自测题（A）

一．1．C 2．B 3． C 4． A 5． C 6．D 二．1．1?2716?3； 2．e4??1； ．8?；4．ln3?12； 5．645?； 6．3三．1．

5． 2．

1． 3．（1）122t?0，（2）t??4．

4．（1）7；（2）626Vx?15?,V15y?6?． 5．1964．4 kJ． 自测题（B）

一．1．D 2． 3．B 4．D 5．B 6．D 二．1．ln2?1 3．

9；4．24?．

2； 2．

645?；4160?； 5． 4；， 6．

3三．1．32?1， 2．a?1,A4min?3 3．

?30 4．54??2

5．约为1．22 6．14ab?(4h?b) 7．略

5．

6．略．10