2020年北师大版数学七年级下册《期末考试题》及答案

【答案】

12322ab﹣ab 3【解析】 【分析】

利用单项式乘多项式的计算方法直接计算出结果即可 【详解】?故答案为

?22?12111ab?2ab??ab=ab2?ab?2ab?ab?a2b3?a2b2

3223?3?212322

ab﹣ab 3【点睛】此题考查单项式乘多项式，掌握运算法则是解题关键

10.用2，3，4这三个数字排成一个三位数，则排成的三位数是奇数的概率是_____． 【答案】

1 3【解析】 【分析】

根据题意可用概率公式事件A可能出现的次数除以所有可能出现的次数进行计算. 【详解】234、243、324、342、423、432 一共有6种情况

是奇数的可能为243、423两种, 21因此概率==

63【点睛】此题考查简单的排列，概率公式，难度不大

11.若一个三角形的两边长为3和5，且周长为偶数，则这个三角形的第三边长为_____． 【答案】4或6 【解析】 【分析】 根据三角形的值

【详解】第三边a的取值范围为2

【点睛】此题考查三角形三边关系，难度不大

三边关系定理可得第三边的范围是:大于已知的两边的差,而小于两边的和.再根据范围确定a

12.将一个等腰直角三角形的直角顶点和一个锐角顶点按如图方式分别放在直线a，b上，若a∥b，∠1＝16°，则∠2的度数为_____．

【答案】29°． 【解析】 【分析】

由两直线平行，同旁内角互补，可得?ABC??BCD?180°，进而求出∠2的度数. 【详解】解：由题意可知， ∠EBC=90°，∠BCE=45°， 又∠1＝16°，

∴∠ABC=∠EBC+∠1=106°， ∵a∥b，

∴?ABC??BCD?180°，

-∠ABC=180°-106°=74°∴∠BCD=180°， -45°=29°. ∴∠2=∠BCD-∠BCE=74°

. 故答案为29°

【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握相关性质是解题关键.

13.如图，现有A，C两类正方形卡片和B类长方形卡片各若干张，用它们可以拼成一些新的长方形．如果要拼成一个长为（3a+2b），宽为（a+b）的长方形，那么需要B类长方形卡片_____张．

【答案】5． 【解析】 【分析】

因为大长方形的面积为（3a+2b）（a+b）=3a2?5ab?2b2，B类长方形的面积为ab,分析可得B类长方形卡片的张数．

【详解】解：（3a+2b）（a+b）， =3a2?3ab?2ab?2b2 ， =3a2?5ab?2b2，

∵一张B类长方形卡片的面积为：ab， ∴需要B类长方形卡片5张. 故答案为5.

【点睛】本题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解题关键.

14.如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点，若∠BOC＝110°，则∠A＝_____°．

【答案】40°【解析】 【分析】

先利用三角形的内角和求出∠OBC+∠OCB，再用角平分线的意义，整体代换求出∠ABC+∠ACB，最后再用三角形的内角和即可．

【详解】在△BOC中,∠OBC+∠OCB=180°?∠BOC=180°?110°=70°

∵点O是△ABC的两条角平分线的交点， ∴∠ABC=2∠OBC，∠ACB=2∠OCB，

70°=140°∴∠ABC+∠ACB=2(∠OBC+∠OCB)=2×， 在△ABC中,∠A=180°?(∠ABC+∠ACB)=180°?140°=40° 故答案为40°

【点睛】此题考查三角形内角和定理，解题关键在于求出∠OBC+∠OCB

15.如图所示，已知△ABC的周长是18，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝4，则△ABC的面积是_____．

【答案】36 【解析】 【分析】

过点O作OE⊥AB于E,作OF⊥AC于F,根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得OE=OD=OF,然后根据三角形的面积列式计算即可得解 【详解】如图,过点O作OB⊥AB于E

作OF⊥AC于F,

∵OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC ∴OE=OD=OF=4 △ABC的面积=故答案为36

【点睛】此题考查角平分线的性质，解题关键在于做辅助线

1×18×4=36 2