2020年北师大版数学七年级下册《期末考试题》及答案

21.如图，AB∥CD，如果∠1＝∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由． 解：因为∠l＝∠2， 根据 ，

所以 ∥ ． 又因为AB∥CD， 根据： ， 所以EF∥AB．

22.如图，点E在AB上，AC＝AD，∠CAB＝∠DAB，那么△BCE和△BDE全等吗？请说明理由．

23.已知，在一个盒子里有红球和白球共10个，它们除颜色外都相同，将它们充分摇匀后，从中随机抽出一个，记下颜色后放回．在摸球活动中得到如下数据： 摸球总次数 摸到红球的频数 摸到红球的频率

50 17 100 32 150 44 0.293 200 64 0.32 250 78 0.312 300 350 400 122 450 136 500 148 034 . 0.32 103 0.32 0.294 0.302 （1）请将表格中的数据补齐； （2）根据上表，完成折线统计图；

（3）请你估计，当摸球次数很大时，摸到红球的频率将会接近 （精确到0.1）．

24.A，B两地相距100千米，甲，乙两人骑车同时分别从A、B两地相向而行，假设他们都保持匀速行驶，直线l1，l2分别表示甲，乙两人与A地的距离S（单位：km）与行驶时间t（单位：h）之间关系的图象． 根据图象提供的信息，解答下列问题： （1）甲、乙两人的速度分别是多少？ （2）经过多长时间，两人相遇？

（3）分别写出甲，乙两人与A地距离S（单位：km）与行驶时间t（单位：h）之间的关系式．

25.（1）操作发现：如图①，点D是等边△ABC的边AB上一动点（点D与点B不重合），连接CD，以CD为边在CD上方作等边△CDE，连接AE，则AE与BD有怎样的数量关系？说明理由．

（2）类比猜想：如图②，若点D是等边△ABC的边BA延长线上一动点，连接CD，以CD为边在CD上方作等边△CDE，连接AE，请直接写出AE与BD满足的数量关系，不必说明理由；

（3）深入探究：如图③，点D是等边△ABC的边AB上一动点（点D与点B不重合），连接CD，以CD为边分别在CD上方、下方作等边△CDE和等边△CDF，连接AE，BF则AE，BF与AB有怎样的数量关系？说明理由．

的

答案与解析

一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分)

1.下列计算中，正确的是（ ） A. （3a）2＝6a2 【答案】B 【解析】 【分析】

根据幂的乘方以及同底数幂的乘法和除法进行计算即可 【详解】A. （3a）2＝9a2，故本选项错误 B．（a3）4＝a12，故本选项正确； C．a2，x10 不是同类型故本选项错误 D．a6÷a3＝a3，故本选项错误； 故选B

【点睛】此题考查完全平方公式，同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方，掌握运算法则是解题关键 2.掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件属于随机事件的是（ ） A. 掷一次，骰子向上的一面点数大于0 B. 掷一次，骰子向上的一面点数是7 C. 掷两次，骰子向上的一面点数之和是13 D. 掷三次，骰子向上的一面点数之和是偶数 【答案】D 【解析】 【分析】

根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念以及事件发生的可能性大小判断即可. 【详解】A.掷一次骰子,在骰子向上的一面上的点数大于0是必然事件,不合题意; B.掷一次骰子,在骰子向上的一面上的点数为7是不可能事件,不合题意;

C.掷两次骰子,在骰子向上的一面上的点数之积刚好是13是不可能事件,不合题意 D.掷三次骰子,在骰子向上的一面上的点数之和刚好为偶数是随机事件,符合题意 故选D

【点睛】此题考查随机事件，难度不大

B. （a3）4＝a12

C. a2?a5＝x10

D. a6÷a3＝a2