高中数学教材体系概述

高中数学教材体系概述(北师大版)

一、概览

1、课程结构

2、课程设计基本脉络

课程设计汇总中有以下脉络：函数、几何、运算、算法、统计概率、应用。其中有的独立成模块，如函数、几何等；有的则贯穿其它模块中，如运算、应用等。 3、 课程设计的目标

培养五个基本能力，括计算能力、逻辑推理能力、空间想象能力、抽象概括能力和数据处理能力。

培养主动学习和创新能力。课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。而创新的最好体现应反映在：培养学生的问题意识。鼓励学生提出问题；鼓励学生从多种角度寻求解决问题的方法；课程应具有一定的开放性，给学生思考的空间；为学生营造一个积极思考、探索创新的氛围等。 课程还可激发兴趣、拓展视野以及培养学习习惯等。

二、函数

1、 函数认识的三个角度

（1）函数是刻画变量与变量之间依赖关系的模型 （2）函数是联结两类对象的桥梁 （3）函数是“图形”

2、 中学数学研究函数的什么性质 数学中研究函数主要是研究函数的变化特征。因为，函数的变化特征反映了它所刻画的自然规律的特征。在高中阶段主要研究函数的单调性、周期性。

单调性是在高中阶段讨论函数“变化”的一个最基本的性质。在高中数学课程中，对于函数这个性质的研究分成两个方法：

第一种方法，用运算的性质研究单调性； 第二种方法，用导数的性质研究单调性。 3、 具体函数模型

简单的幂函数及其拓展

实际函数的模型——分段函数 指数函数 对数函数 三角函数 数列

4、 函数与其他内容的联系 函数与方程 函数与数列 函数与不等式 函数与线性规划 函数与算法

三、几何

1、 几何的作用

主要在于培养学生的几何直观能力和推理论证能力。几何思想主要体现在几何直观能力，即把握图形的能力。几何直观能力主要包括空间想象力、直观洞察力、用图形语言来思考问题的能力。借助几何这个载体，可以培养学生的逻辑推理能力。但仅仅把几何作为培养形式推理能力载体的认识是片面的。

在实验区听课时，最令我们感到遗憾的是：教师不太喜欢“画图”，讲解析几何时也不画图。事实上，几何学能够给我们提供一种直观的形象，通过对图形的把握，可以发展空间想象能力，这种能力是非常重要的，无论是数学本身、数学学习本身，还是在其他方面，都是一种基本能力。 2、中学几何研究的对象

中学几何主要是研究图形的位置关系和度量关系。最基本的几何图形是点、线、面，由线可围成平面图形，由面可围成几何体。中学几何研究的图形可分为两类，一类是直边或直面图形，例如，直线，由直线围成的三角形，由平面围成的四面体、长方体等；另一类是曲边或曲面图形，例如，圆，球等。在中学几何中，基本几何图形点、线、面之间的位置关系主要有平行、垂直、包含（如点在直线上，线在平面内，线与线、面与面重合等），由基本图形围成的平面图形之间的关系主要有全等、相似、位似等。图形的度量主要有夹角、长度、面积、体积等。

3、几何研究图形的方法

中学几何研究图形的方法主要有：综合几何的方法，解析法，向量几何的方法，函数的方法等。

四、运算

五、算法