福建省南平市初中毕业升学考试数学试题（附答案及评分说明）

福建省南平市初中毕业、升学考试

数 学 试 题

（满分：150分；考试时间：120分钟）

★友情提示：① 所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效；

② 可以携带使用科学计算器，并注意运用计算器进行估算和探究； ③ 未注明精确度、保留有效数字等的计算问题不得采取近似计算． 一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分．每小题只有一个正确的选项，请在答．

题卡的相应位置填涂） ．．

1．2的相反数是 A．－2

B． 2

C．－

1 2

D．

1 22．下列x的值能使x?6有意义的是 A．x?1 B．x?3 3．下列事件中必然发生的是

C．x?5 D．x?7

A．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数 B．地球上，抛出的铁球最后总往下落 C．购买一张彩票，中奖

D．篮球队员在罚球线上投篮一次，投中

4．右图是一家商场某品牌运动鞋不同码数的销售情况， 你认为这家商场进货最多的运动鞋的码数会是

A．40

B．41

C．42

（第4题）

D．43

5．下图中，左边三视图描述的几何体是右图中的

A． B． C． D.

6．不等式组?

?x?2?3的解集是

?x?3?2B．x＜－1 C．x＜2 D．－1＜x＜5

A．x＜5

7．已知⊙O1的半径是5cm,⊙O2的半径是3cm,O1O2＝6cm,则⊙O1和⊙O2的位置关系是

A．外离 是

A．100元 第32个数对是

B．110元 C．120元 D．130元

9．观察下列数对：(1,1) , (1,2) , (2,1) , (1,3) , (2,2) , (3,1) , (1,4) , (2,3) , (3,2) , (4,1) , (1,5) , (2,4) ,??,那么

B．外切

C．相交 D．内含

8．某品牌的书包按相同折数打折销售，如果原价200元的书包，现价160元，那么原价150元的书包，现价

A．(4, 4) B．(4, 5) C． (4, 6) D． (5, 4)

二、填空题（本大题共9小题，每小题3分，共27分．请将答案填入答题卡的相应位置） ．．．

10．计算：(a2)2＝_____________. 11．化简：

x1??_____________. x?1x?1212．因式分解：x?2x＝_____________.

13．只用一种图形能进行平面镶嵌的多边形有_____________.（只要求写出一个） 14．已知A(2,y1),B(3,y2)是反比例函数y?

2

图象上的两点，则y1____y2.（填“﹥”或“﹤”） x

15．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连结DE，若S△ADE =1，则S△ABC =_____________.

16．有5张形状大小完全相同的卡片，分别写有1～5五个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，抽到写有数字1的卡片的概率是_____________.

（第15题）

17．甲、乙两名战士在相同条件下各射靶6次，每次命中的环数分别是：单位（环）

甲：6 7 10 6 9 5 乙：8 9 9 8 7 9

那么甲、乙两名战士的射靶成绩中，波动更小的是 .（填“甲”或“乙”） 18．如图，正方形ABCD的边长是4cm，点G在边AB上，以

BG为边向外作正方形GBFE，连结AE、AC、CE，

则?AEC的面积是_____________cm.

（第18题）

2三、解答题（本大题共8小题，共87分．请在答题卡的相应位置作答） ．．．

19．（8分）先化简，再求值:b(b?1)?(a?b)(a?b)，其中a?1,b?2

20.（8分）解方程组：??x?2y?5??????

?x?y?2??????① ②

21.（9分）如右图，已知△ABC中，AB=AC，DE⊥AC于点E， DE与半⊙O相切于点D． （背面有试题） 求证：△ABC是等边三角形． 22.（10分）我市某中学为调查本校学生使用零花钱的情况，随机调查了50名同学，下图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分.

请根据以上信息，解答下列问题： （1）将统计图补充完整;

（2）若该校共有1000名学生，根据以上调查结果估计，该校全体学生平均每天用去多少元零花钱？ （3）如果将全校1000名学生一周（7天）的零花钱节省下来，全部捐给灾区学校购买课桌椅，每套课桌椅150元，共可以为灾区学校购买多少套这样的课桌椅？ 23.（12分）如右图，两建筑物的水平距离BC是30m，从A点测得D点的俯角?是35°，测得C点的俯角?为43°，求这两座建筑物的高度.（结果保留整数）

24.（12分）2009年，财政部发布了“家电下乡”的政府

补贴资金政策，对农民购买手机等四类家电给予销售

价格13﹪的财政补贴，以提高农民的购买力.某公司为促进手机销售，推出A、B、C三款手机，除享受政府补贴，另外每部手机赠送120元话费.手机价格如右表：

（1）王强买了一部C款手机，他共能获得多少优惠？ （2）王强买回手机后，乡亲们委托他代买10部手机，设所购手机的总售价为x元，两项优惠共y元，请写出y关于x的函数关系式；这时，政府最多需付出补贴资金多少元？ （3）根据（2）中的函数关系式，在右边图象中填上适当的数据.

款 式 售 价 （元／部） A 560 B 480 C 330

25.（14分）已知?ABC中，AB?AC，D、E是BC边上的点，

将?ABD绕点A旋转，得到△ACD?，连结D?E.

（1）如图1，当?BAC?120?，?DAE?60?时，求证：

DE?D?E

（2）如图2，当DE?D?E时，?DAE与?BAC有怎样的数量关系？请写出，并说明理由.

（3） 如图3，在（2）的结论下，当?BAC?90?，BD与DE满足怎样的数量关系时，?D?EC是等腰直角三角形？（直接写出结论，不必说明理由）

26．（14分）已知抛物线：y1??（1）求抛物线y1的顶点坐标.

图1 图 2 12x?2x 2图 3 （2）将抛物线y1向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到抛物线y2，求抛物线y2的解析式. （3）如下图，抛物线y2的顶点为P，x轴上有一动点M，在y1、y2这两条抛物线上是否存在点N，使O（原点）、P、M、N四点构成以OP为一边的平行四边形，若存在，求出N点的坐标；若不存在，请说明理由.

【提示：抛物线y?ax2?bx?c（a≠0）的对称轴是x??b， 2a?b4ac?b2?顶点坐标是???2a,4a??】

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