集合第一课时

x≠3,∴实数x的取值范围是{x|x<0或03}.

例2.用列举法表示下列集合:

(1)小于10的所有自然数组成的集合;

(2)方程x2=x的所有实数根组成的集合;

(3)由1~20以内的所有质数组成的集合.

活动：学生先思考或讨论列举法的形式,展示解答过程.当学生出现错误时,教师及时加以纠正.利用相关的知识先明确集合中的元素,再把元素写入大括号“{}”内,并用逗号隔开.所给的集合均是用自然语言给出的.

提示学生注意以下方面: (1)自然数中包含零;

(2)解一元二次方程有公式法和分解因式法,方程x2=x的根是x=0,x=1;

(3)除去1和本身外没有其他约数的正整数是质数,1~20以内的所有质数是2、3、5、7、11、13、17、19. 变式训练

用列举法表示下列集合:

(1)所有绝对值等于8的数的集合A;

(2)所有绝对值小于8的整数的集合答案：{x|x<0或03}

解：(1)设小于10的所有自然数组成的集合为A,那么 A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}.

(2)设方程x2=x的所有实数根组成的集合为B,那么 A={0,1}.

(3)设由1~20以内的所有质数组成的集合为C,那么

C={2,3,5,7,11,13,17,19}.

(1)A={-8,8};

(2)B={-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,

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B.

例3.试分别用列举法和描述法表示下列集合:

(1)方程x2-2=0的所有实数根组成的集合;

(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合.

1,2,3,4,5,6,7}.

解：(1)设方程x2-2=0的实根为x,它满足条件x2-2=0,因此,用描述法表示为

A={x∈R|x2-2=0}.

方程x2-2=0的两个实数根为

2,?2,因此,用列举法表示为

A={2,?2}.

(2)设大于10小于20的整数为x,它满足条件x∈Z,且10

大于10小于20的整数有11,12,13,14,15,16,17,18,19,因此,用列举法表示为

B={11,12,13,14,15,16,17,18,19}. 学生拓展训练 课本P5练习1、2. 【补充练习】

1.下列对象能否组成集合: (1)数组1、3、5、7;

(2)到两定点距离的和等于两定点间距离的点;

(3)满足3x-2>x+3的全体实数; (4)所有直角三角形;

(5)美国NBA的著名篮球明星; (6)所有绝对值等于6的数; (7)所有绝对值小于3的整数; (8)中国男子足球队中技术很差的队员;

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课堂小结

本节学习了:(1)集合的概念;(2)集合的表示法;(3)利用列举法和描述法表示集合的步骤.

(9)参加2008年奥运会的中国代表团成员.

2.(口答)说出下面集合中的元素: (1){大于3小于11的偶数}; (2){平方等于1的数}; (3){15的正约数}. 3.用符号∈或?填空:

1______N,0______N,-3______N, ,;

1______Z,0______Z,-0.5______Z,

2______Z; 2______N

1______Q,0______Q,-3______Q, 0.5______Q,2______Q; 0.5______N

1______R,0______R,-3______R, 0.5______R,2______R.

4.判断正误:

(1)所有属于N的元素都属于N*. ( )

(2)所有属于N的元素都属于Z. ( )

(3)所有不属于N*的数都不属于Z. ( )

(4)所有不属于Q的实数都属于R. ( )

(5)不属于N的数不能使方程4x=8成立. ( )

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