2012年高考物理试题分类汇编：磁场

情况可推测其电场和磁场，图中装置由加速器和平移器组成，平移器由两对水平放置、相距为l的相同平行金属板构成，极板长度为l，问距为d，两极板间偏转电压大小相等，电场方向相反，质量为m、电荷量为+q的粒子经加速电压U0加速后，水平射入偏转电压为U1的平移器，最终从A点水平射入待测区域，不考虑粒子受到的重力。

（1）求粒子射出平移器时的速度大小v1；

（2）当加速电压变为4U0时，欲使粒子仍从A点射入待测区域，求此时的偏转电压U；

（3）已知粒子以不同速度水平向右射入待测区域，刚进入时的受力大小均为F，现取水平向右为x轴正方向，建立如图所示的直角坐标系oxyz，保持加速电压U0不变，移动装置使粒子沿不同的坐标轴方向射入待测区域，粒子刚射入时的受力大小如下表所示，请推测该区域中电场强度与磁感应强度的大小及可能的方向

射入方向 受力大小

15. 【答案】

y -y z -z 5F 5F 7F 3F （1）设粒子射出加速器的速度为

v0， 动能定理

qU0?12mv02

由题意得

v1?v0，即

v1?2qU0m

（2）在第一个偏转电场中，设粒子的运动时间为t：

a?加速度的大小

qU1md，

在离开时，竖直分速度

vy?at

竖直位移

yz?12at2 水平位移 l?v1t

粒子在两偏转电场间做匀速直线运动，经历时间也为t 竖直位移yz?vzt

U1l2y?U0d

由题意知，粒子竖直总位移y?2y1?yz，解得

则当加速电压为

4U0时，U?4U1

（3）(a)由沿x轴方向射入时的受力情况可知：B平行于x轴，且

E?Fq

(b)由沿?y轴方向射入时的受力情况可知：E与Oxy平面平行。

F2?f2?(5F)2,则f?2F 且f?qv1B

B?解得

Fq2mqU0

(c)设电场方向与x轴方向夹角为a,

若B沿x轴方向，由沿z轴方向射入时的受力情况得

(f?Fsina)2?(Fcosa)2?(7F)2

解得a?30，或a?150

即E与Oxy平面平行且与x轴方向的夹角为300或1500，

同理若B沿?x轴方向，E与Oxy平面平行且与x轴方向的夹角为-300或-1500。

（2012 山东）23.(18分)如图甲所示，相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀 强磁场区，磁场方向垂直纸面向里，在边界上固定两长为L的平行金属极板MN和PQ，两极板中心各有一小孔板间电压的变化规律如图乙所示，正反向电压的大小均为

00S1、

S2，两极

U0，周期为

T0。在t?0时刻将一个质量为m、

电量为?q（q?0）的粒子由

S1t?静止释放，粒子在电场力的作用下向右运动，在

T02时刻通过S2垂直

于边界进入右侧磁场区。（不计粒子重力，不考虑极板外的电场）

（1）求粒子到达

S2时德 速度大小v和极板距离d。

（2）为使粒子不与极板相撞，求磁感应强度的大小应满足的条件。 （3）若已保证了粒子未与极板相撞，为使粒子在

t?3T0时刻再次到达

S2，且速度恰好为零，求该过程中

粒子在磁场内运动的时间和磁感强度的大小 【考点】带电粒子在复合场中的运动

【答案】（1）

（2）

（3）【解析】 （1）粒子由

S1至

S2的过程中，根据动能定理得

12qU0?mv2 ○1

由○1式得

v?

2qU0m ○2

设粒子的加速度大小为a，由牛顿第二定律得

qU0?mad ○3

由运动学公式得

1T02d?a()22 ○4

联立○3○4式得

d?T02qU04m ○5

(2)设磁感应强度大小为B，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，由牛顿第二定律得

v2qvB?mR ○6

要使粒子在磁场中运动时不与极板相撞，须满足

2R?L2 ○7

联立○2○6○7式得

B?42mU0Lq ○8

（3）设粒子在两边界之间无场区向左匀速运动的过程用时为1，有

td?vt1 ○

9

联立○2○5○9式得

t1?T04 ○10

若粒子再次达到运动学公式得

S2时速度恰好为零，粒子回到极板间应做匀减速运动，设匀减速运动的时间为

t2，根据

vd?t22 ○11

联立○9○10○11式得

T0t2?2 1○2

设粒子在磁场中运动的时间为t

T0t?3T0??t1?t22 1○3

联立○10○121○3式得

t?7T04 ○14

设粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期为T，由○6式结合运动学公式得

T?2?mqB 1

○5

由题意得

T?t ○16

联立○14○151○6式得

B?8?m7qT0 1

○7

(2012四川）25.如图所示，水平虚线X下方区域分布着方向水平、垂直纸面向里、磁感强度为B的匀强磁场，整个空间存在匀强电场（图中未画出）。质量为m，电量为+q的小球P静止于虚线X上方A点，在某一瞬间受到方向竖直向下、大小为I的冲量作用而做匀速直线运动。在A点右下方的磁场中有定点O，长为l的绝缘轻绳一端固定于O点，另一端连接不带电的质量同为m的小球Q，自然下垂。保持轻绳伸直，向右拉起Q，直到绳与竖直方向有一小于5°的夹角，在P开始运动的同时自由释放Q，Q到达O点正下方W点时速度为v0。PQ两小球在W点发生正碰，碰后电场、