高一第二学期物理竞赛辅导 第三讲 圆周运动

7.如图1-4-13的示，细杆长为l，它的端点A被约束在铅垂轴y上运动，端点B被约束在水平轴x上运动.

（1）试求杆上与A端相距al（0＜a＜1）的P点的运动轨迹；

（2）若AB杆处于圆中θ角方位时，A端竖直向下的速度为vA,试确定P点的分运动的速度vpx和vpy.

x2y28.已知椭圆方程为2?2?1，试采用物理方法确定椭圆两顶点P（A，0）、Q（0，B）处的曲率半径.

AB

9.在暗室里，一台双叶电扇（图1-4-14a）绕O轴顺时针方向转动，转速为50转/分，在闪光照射下.（1）出现了稳定的如图1-4-14b所示图像，则闪光灯的频率（每秒闪光次数）的最大值的 次/秒. （2）若出现了如图1-4-14c所示图像，即双叶片缓慢地逆时针转动，这时闪光灯的闪频略大于 次/秒.

10．如图3-3-13所示，在光滑水平面上放着一个质量为M=3kg的木块（可视为质点），在木块正上方1m处有一固定的悬点O，在悬点和木块之间用一根长2m，不可伸长的轻绳连接.现给木块一水平推力F=24N，作用0.5秒后撤去，最后木块将绕O点在竖直平面内做圆周运动.（g取10m/s2）求：（1）木块以多大速度脱离水平面？

（2）当木块脱离水平面时，它对轻绳的拉力为多少？

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11．一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为θ=30°，如图3-3-11所示，一条长度为l的细绳（质量不计），一端的位置固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着一个质量为m的小物体（物体可视为质点）.物体以速率v绕圆锥体的轴线做水平面上的匀速圆周运动.

（1）当v=1gl时，求绳对物体的拉力. 63gl时，求绳对物体的拉力. 2（2）当v=

12．长为2l的轻质杆AB，在其中点固定一个质量为m的小球C，现使A端不脱离墙面，B端在地面上以速度v向右匀速运动，如图3-3-15所示，试求当杆与墙面成α角时，杆对小球的作用力.

13．长分别为l1和l2的不可伸长的轻绳悬挂质量都是m的两个小球，如图3-4-5所示，原先它们处于静止状态.突然连接两绳的中间小球受水平向右的冲击，短时间内获得水平向右的初速度v0，求这一瞬间连接m2的绳的拉力为多少？

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