普通物理学梁斌版 - 习题6-14

解：

0??00Ba?B1?B2?B1sin45?B2sin45??B1sin45???????T,

Bb?0

13-10 如图所示，有两根导线沿半径方向接到铁环的a、b两点上，并与很远 源相接，求环中心O处的磁感应强度. 解：

I1?R2??2???,?I2R1B1???0I2?0I22????0I1?0I1??dl??dl?, B2?224?R4?R4?R4?R B?B1?B2?0

13-11如图所示，一宽为a的薄长金属板，其电流为I. 试求在薄板的平面上，

距板的一边为a的P点的磁感强度. 解：

dB??0Idl?0dlI?0Idl???? 2?r2?(l?a)a2?a(l?a)?0Idl?I?I?0(ln2a?lna)?0ln2

2?a(l?a)2?a2?aB??0a13-12 如图所示，一根无限长载流线被弯成两根半无限长载流线和半径为R的一段载流线ab，??60. 求图中O点的磁感强度. 解:

B?B1?B2?B3???0I2?R2??0I6R??0I4?R2(sin600?sin(?600)??2.63I?10?7T. R I I a a ? b b 题13-12图 题13-13图

13-13 如图所示，一根无限长载流线被弯成两根半无限长载流线和半径为R的半圆载流线ab. 求图中O点的磁感强度.

解： B?B1?B2?B??3??0I?I?I0i?(0?)j. ??R4R??R ?

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R1

R3R2

题13-14图 题13-15图

13-14有一同轴电缆，其尺寸如图所示. 两导体中的电流均为I，但电流流向相反.求以下各处的磁感强度：(1)r?R1；(2)R1?r?R2；(3)R2?r?R3；(4)r?R3.

解：

?r2I, (1)r?R1, ?B?dl??0?LR1B??0rI. 22?R1L(2)R1?r?R2, ?B?dl??0I,

B??0I. 2?rI), 22?R3??R2(3)R2?r?R3 ?B?dl??0(I?L2?0IR3?r2B??(2). 22?rR3?R2(4)r?R3, ?B?dl??0(I?I)=0

L B?0

13-15 如图所示，一个半径为R，电荷面密度为?的均匀带电圆盘以角速率

?绕过其圆心的垂直轴转动，求圆心O的磁感强度.

解：

dB??0?q

2r?t2r?R?B??0?0??dr??0??R????0?2?r?dr???f???0??dr,?

13-16半径为R的无限长直载流导线横截面上均匀分布着电流I. 现在导线内

部挖出一个平行于导线轴的半径为r的无限长空洞中空洞，两轴距离为a，试证明空洞中为一均匀磁场.

解：设空洞中一点到圆柱中心和空洞中心的位矢分别是r1和r2,且r1?r2?a,

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