温州市平阳县鳌江中学2018届高三数学一轮复习全能测试 专题一 集合集合与常用逻辑用语、函数概念与基

平阳县鳌江中学2018届高三一轮复习全能测试

专题一 集合集合与常用逻辑用语、函数概念与基本初等函数

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,满分150分，考试时间120分钟.

注意事项：

1. 答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、科类填写在答题卡和试卷规定的位置上.

2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上.

参考公式：

如果事件A,B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）；

球的表面积公式：S?4?R（其中R表示球的半径）；

24?R3（其中R表示球的半径）； 31锥体的体积公式：V?Sh（其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高）；

3柱体的体积公式V?Sh（其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高）；

1台体的体积公式：V?h(S1?S1S2?S2)

3球的体积公式：V?（其中S1,S2分别表示台体的上，下底面积，h表示台体的高）．

第Ⅰ卷（选择题，共50分）

一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求）

2

1、已知集合A＝{x|－1

2、已知A＝{x||x－1|≤1，x∈R}，B＝{x|log2x≤1，x∈R}，则“x∈A”是“x∈B”的 ( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3、已知定义在R上的函数f(x)关于直线x=1对称，若f(x)=x(1-x)(x≥1)，则f(-2)=（ ） A 0 B -2 C -6 D -12 4、函数f?x???x?3x?5的零点所在的大致区间是（ ）

3 A、（-2，0） B、（0,1） C、（1，2） D、(2,3)

?log2x,x?0,15、已知函数f(x)??x 若f(a)?，则a?（ ）

2x?0.?2,A．?1或2 B．2 C．?1 D．1或?2 6、下列函数既是奇函数，又在区间??1,1?上单调递减的是 （ ） A．f(x)?sinx B．f(x)??x?1 C．f(x)?ln2?x1 D．f(x)??ax?a?x? 2?x27、已知函数f(x)?loga(2x?b?1)(a?0，a?1)的图象如图所示，则a，b满足的关系是（ ）

A．0?a?1?b?1?1 C．0?b?1?a??1

2

B．0?b?a?1?1

O

D． 0?a?1?b?1

y x

?1 （ ）

8、若loga(a?1)?loga2a?0，则a的取值范围是

A．（0，1） B．（0，） C．（，1）

1212D．（0，1）∪（1，+∞）

??x2?ax?5,(x?1)?9、已知函数f(x)??a是R上的增函数，则a的取值范围是（ ）

(x＞1)??x A.?3≤a＜0 B.?3≤a≤?2 C.a≤?2 D.a＜0 10、已知a?R，若关于x的方程x2?x?a?1?a?0没有实根，则a的取值范围是( ) 4A.0?a?1111 B.a?0或a? C.a?0或a? D.0?a? 4444非选择题部分（共100分）

注意事项：1．用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上． 2．在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用

黑色字迹的签字笔或钢笔描黑．

二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．

11、【2018高考上海文2】若集合A?x2x?1?0，B?xx?1，则A?B＝ 12、已知函数f?x??________________。

????mx2??m?3?x?1的值域是[0,??)，则实数m的取值范围是

?2x,x?313、已知函数f(x)??,则f(f(2))=

x?1,x?3?xf(x)f(x)?2?4(x?0),则f(x?1)?0的解集是 __ __ 14、若偶函数满足

15、【2018高考浙江文16】设函数f（x）是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x＋1，则f（）=_______________。

3

2

16、f(x)是定义在实数有R上的奇函数，若x≥0时，f(x)?log3(1?x)，则f(?2)?___

x2?1(x?0,x?R)有下列命题： 17、关于函数f(x)?lg|x|①函数y?f(x)的图象关于y轴对称；

②在区间（-?，0）上，函数y?f(x)是减函数； ③函数f(x)的最小值为lg2；

④在区间（1，+?）上，函数f(x)是增函数。其中正确命题序号为 三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18、（本小题满分14分）已知p:?2?1?x?1?2，q:x2?2x?1?m2?0(m?0)，且?p是3?q的必要不充分条件，求实数m的取值范围.

19、（本小题满分14分）若函数f?x?与g?x?的图象关于原点对称，且f?x??x?2x，

2（1）求g?x?的解析式；

（2）解不等式g?x??f?x??x?1

20、（本小题满分14分）【2018高考江苏17】如图，建立平面直角坐标系xoy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米．某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程y?kx?1(1?k2)x2(k?0)表示的曲线上，其中k与发射方向有关．炮的射程是指炮20弹落地点的横坐标． （1）求炮的最大射程；

（2）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a不

超过多少时，

炮弹可以击中它？请说明理由．

21、（本小题满分15分）已知函数f(x)?log12ax?2(a为常数). x?1(1)若常数a?2且a?0,求f(x)的定义域;

(2)若f(x)在区间(2,4)上是减函数,求a的取值范围.

22、（本小题满分15分）设函数f(x)?x?a5的图象过点A(2,). x2（I）求实数a的值，并证明f(x)的图象关于原点对称； （Ⅱ）证明函数f(x)在(0,1)上是减函数；

nnn（Ⅲ）设n?N?，x?0，求证：[f(x)]?2?f(x)?2.

平阳县鳌江中学2018届高三一轮复习全能测试

参考答案及评分标准

一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题5分，满分50分． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B D C A C D C B B

二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算．每小题4分，满分28分。