19.1.1平行四边形性质(2)

19.1.平行四边形的性质（2）

粱庆伦

学习目标：

1、探索并掌握平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分； 2、探索“平行四边形的对角线互相平分”结论并能灵活运用结论进行推理和计算

教学重点：掌握平行四边形的性质并能运用结论进行推理和计算 教学难点：运用平行四边形的性质进行推理和计算 教学过程： 一、复习巩固：

1、平行四边形是如何定义的？ 2、我们学习了平行四边形的什么性质？ 二、导入：

1、（预习）阅读教材第85页至第86页的部分，完成以下问题 （1）、观察平行四边形ABCD的对角线有什么特征? OA与OC、OB与OD的大小有什么关系?为什么?

你能用文字叙述所得的结论吗?

（2）归纳: 如何用符号语言表示：∵ ∴

（3）（证明结论）：你能证明吗？

（参照课本85页的提示） 已知：

求证： 证明：

三、例题讲解：

例2：四边形ABCD是平行四边形，且AB=20,AD=16,AC⊥BC,求BC,CD,AC,OA的长以及□ABCD的面积。

B

C A O D

四、课堂练习：

1、如图，在□ABCD中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,△AOD的周长是多少？为什么？△ABC和△DBC的周长哪个长？长多少？

2、如图，在□ABCD的对角线ＡＣ，ＢＤ相交与点Ｏ，ＥＦ过点Ｏ且与ＡＢ，ＣＤ分别相交于点Ｅ，Ｆ，

E A O F B C D

求证：ＯＥ＝ＯＦ

3、如图，□ABCD的对角线相交于点O，且两条对角线的和为36cm，AB的长为5cm，求△OCD的周长。

五、归纳小结：平行四边形的性质有哪些？

六、课后作业

1、平行四边形ABCD的周长为60cm，△AOB的周长比△COB的周长大8cm，则AB= ，BC=

2、平行四边形的一条边长为12，两对角线长可取以下的（ ） （A）10和8（B）10和14（C）12和16（D）34，6

3、已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD相交于点E、F。 求证：OE=OF

4、如图，在平行四边形ABCD中，已知AC、BD相交于点O，两条对角线的和为２２厘米，CD的长为5厘米，求△OCD的周长

E F

5. 如图，已知□ABCD的周长为80cm，对角线AC与BD相交于点O，△AOB的周长比△AOD的周长小20cm，求这个平行四边形各边的长．