2012最新中考模拟试题（五）

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2012年中考数学模拟试卷(五)

一.选择题

1． 4的算术平方根是 （ ）

A. ?2

B. ?2

C. 2

D. 2

2.如下图是有一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图.这些相同的小正方体的个数是 （ ）

A.4 B.5 C.6 D.7

3．图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）

A． B． C． D．

4.在比例尺1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15㎝，这两地的实际距离是（ ） A．0.9㎞ B. 9㎞ C.90㎞ D.900㎞

5． 如图折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处. 已知AB=83, ∠

B=30°, 则DE的长是（ ）

A. 6 B. 4 C. 43 D. 23

6．如图，是某人骑自行车的行驶路程S（千米）与行驶时间t（时）的函数图象，下列说法错误的是（ ）

A. 从11时到14时共行驶了30千米

B．从12时到13时匀速前进 C. 从12时到13时原地休息

D．从13时到14时的行驶速度与11时到12时的行驶速度相同

7．某闭合电路中，电源电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例，如下图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（ ） A．I?C．I?6R3R B．I?? D．I?2R6R

I(A)

0B(3,2)R(Ω)8．在同一坐标系中一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为

（ ）

9．如图，在同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，AB＝8，则圆环的面积是（ ）. 电话：26652331 - 1 -

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A. 8 B. 16 C. 16π D. 8π

10.如图,A、B、C、D四点在⊙O上,四边形ABCD的一条外角∠DCE=70°, 则∠BOD等于( ) A.35° B.70° C.110° D.140° 二.填空题

x?4??x?2?311．不等式组?的整数解共有_______个.

?1?2x?3(x?1)?AAOBCDEyBC12. 将直线y??2x平移且过点（2，0）的直线的函数的解析式是

13．已知x=3?1，则x2-2x+3= 。

Ox14．如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中， B点坐标为(4，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为 .

15．分解因式2x－18＝ 。

16．如图，在正方形ABCD的边AB上连接等腰直角三角形，然后在等腰直角三角形的直角边上连接正方形，无限重复上述过程，如果第一个正方形ABCD的边长为1，那么第n个正方形的面积为 ．

三、解答题 17.先化简(

18．在围棋盒中有x枚黑色棋子和y枚白色棋子，从盒中随机的抽取一枚棋子，如果它是黑色棋子

a?4a?4a?4222

A B

C D ?2a?2)?a?2aa?22,并求当a=3时的值。

电话：26652331 - 2 -

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的概率是

38

⑴试写出y与x的函数关系式。

⑵若往盒子中再放进10枚黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为

19.计划建造乌海黄河大坝，需要测量黄河宽度，河边有笔直的滨河大道MN，路两侧是平坦地带，要求测量河的宽度．C是对岸河边的一棵树，A、B分别是滨河大道上的两点，测量结果如图所示：∠BAC=30°，∠NBC=60°，AB=600米．请你帮助计算河的宽度（结果保留根号）．

20．解决数学问题时经常用到平移.如图，要在一段水平宽为8米，高为4米的阶梯上铺地毯，需要购买多长的地毯？我们可以把所有水平线段向下平移，竖直方向线段向右平移。得到所需地毯C长度为8米+4米=12米。请你按照这个思路解决下面问题：

如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图2中阴影部分），余下的部分种草坪，要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．

A8米B4米AM12，求x和y的值。

BCN

21．某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人共150人， 甲、乙两种工种的工人的月工资分别为600元和1000元，现要求乙种工人的人数不少于甲种工种人数的2倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少?最少是多少元?

电话：26652331 - 3 -

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22．如图，已知AB是⊙O的直径，PA是⊙O的切线，过点B作BC∥OP交⊙O于点C，连接AC。 （1）求证：△ABC∽△POA；

（2）若AB=2，PA=2，求BC的长（结果保留根号）。

23．学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操课．学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了右边尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图，请你结合图中的信息，解析下列问题：

AOPCB（1）该校学生报名总人数有多少人？

（2）从表中可知选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几？ （3）将两个统计图补充完整．

羽毛球 25% 体操40%

224．（12分）如图，已知二次函数y?ax?2ax?3的图像与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，其顶点为D，直线DC的函数关系式为y?kx?b，又tan?OBC?1． （1）求二次函数的解析式和直线DC的函数关系式；

（2）求△ABC的面积．

y 电话：26652331 - 4 - D C A O B x