最新华东师大版七年级数学下册同步跟踪训练三角形的外角和定理(考点分析).doc

专题： 分析：

计算题．

要求∠D的度数，只需根据平行线的性质，求得∠B的同位角∠CFE

的度数，再根据三角形的外角的性质进行求解． 解答：

解：∵AB∥CD，

∴∠B=∠EFC=45°．

∴∠D=∠EFC﹣∠E=45°﹣21°=24°． 故选B． 点评：

本题应用的知识点为：两直线平行，同位角相等；三角形的外角等于

与它不相邻的两个内角的和．

4．将一幅三角板如图放置，且两条直角边重叠，则∠1的度数是（ ）

A． 30° 考点： 分析：

三角形的外角性质；直角三角形的性质．菁优网版权所有

根据直角三角形两锐角互余求出∠2，根据对顶角相等求出∠3，再根

B．45°

C 70°

D． 75°

据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解． 解答：

解：如图，∠2=90°﹣45°=45°，

∠3=∠2=45°，

所以，∠1=∠3+30°=45°+30°=75°． 故选D．

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点评：

本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性

质，直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．

5．如图所示是某零件的平面图，其中∠B=∠C=30°，∠A=40°，则∠ADC的度数为（ ）

A． 70° 考点： 分析：

三角形的外角性质．菁优网版权所有

延长AD交BC于E，根据三角形的外角与内角的关系可得∠

B．80°

C．90°

D． 100°

DEC=70°，再得∠ADC的度数． 解答：

解：延长AD交BC于E，

∵∠B=30°，∠A=40°， ∴∠DEC=70°， ∵∠C=30°，

∴∠ADC=70°+30°=100°， 故选：D．

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点评：

此题主要考查了三角形外角与内角的关系，关键是掌握三角形的一个

外角等于和它不相邻的两个内角的和．

6．如图是一失事飞机的残骸图形，若∠B=30°，∠BCD=70°，那么∠A的度数是（ ）

A． 30° 考点： 分析：

三角形的外角性质．菁优网版权所有

根据三角形内角余外角的关系可得∠A=∠BCD﹣∠B，然后再代入数

B．40°

C60°

D． 70°

进行计算即可． 解答：

解：∵∠B=30°，∠BCD=70°，

∴∠A=70°﹣30°=40°， 故选：B． 点评：

此题主要考查了三角形外角的性质，关键是掌握三角形的一个外角等

于和它不相邻的两个内角的和．

7．如图，△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A=70°，∠ACB=60°，那么∠BDC=（ ）

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A． 80° 考点： 分析：

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根据角平分线的定义求出∠ACD，再根据三角形的一个外角等于与它

B．90°

C．100°

D． 110°

不相邻的两个内角的和列式计算即可得解． 解答：

解：∵CD是∠ACB的平分线，

∴∠ACD=∠ACB=×60°=30°， ∴∠BDC=∠ACD+∠A=30°+70°=100°． 故选C． 点评：

本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性

质，角平分线的定义，熟记性质是解题的关键．

8．将一副直角三角板，按如图叠放在一起，则图中∠α的度数是（ ）

A． 45° 考点： 分析： 得解． 解答：

解：∠α=45°+30°=75°．

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B．60° C．75° D． 90°

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根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可