南理工工程电磁场考试题库之平面电磁波

平面电磁波

1．已知无限大完纯介质中均匀平面波的电场强度瞬时值为

E?5sin(2??108t?2?z)exV/m，设介质的相对磁导率为?r?1。求相对介电常数

?r，并写出磁场强度的瞬时表示式。

2．已知理想介质中均匀平面波的磁场强度瞬时值为H?0.04sin(2??108t?2?z)eyA/m,

设介质的相对磁导率?r?1，求相对介电常数?r，并写出电场强度的瞬时表达式。 3．均匀平面波磁场强度H的振幅为

1 A/m，以相位系数30 rad/m在空气中沿?ez传播，3?当t?0 , z?0时，H的取向为?ey，试写出E和H的表示式，并求出该波的频率和波

长。

3m的均匀平面波在导体内传播，已知铜的电导率4．自由空间波长?0?0.??5.8?107s/m剩 相对介电常数?r?1，相对磁导率?r?1，试求:(1)波的透入深度

(趋肤深度)；(2)铜的表面电阻Rs。

5．理想介质中的平面电磁波，要求：

1）写出波动方程、波动方程通解的表达式；

2）推导波阻抗Z0的表达式（即Z0与电场分量、磁场分量的关系）。

6．已知自由空间一圆极化波垂直入射到位于z?0的理想导体平面，其反射波振幅为E0、传播方向为?ez,的左旋圆极化波，要求: [1]给出入射波的电场强度表示式; [2]并判断入射波极化方式。

7．设媒质1为自由空间，媒质2的参数为?r2?8.5,?r2?1及?2?0。波由自由空间正

?3入射到媒质2，在两区的平面分界面上入射波电场的振幅2?10V/m，求： [1]反射系数与折射系数；

[2]反射波和折射波电场和磁场的振幅。

8．同轴电缆的内、外导体半径分别为1mm和4mm，两导体之间填充了?r?2,?r?1的理想

介质。如果以电缆轴线为z轴建立圆柱坐标系，则理想介质中的电场强度可表示为

E?er40?cos(5?107t?kz)V/m，要求：

[1] 判断电场是否具有波动性；

[2] 求介质中的磁场强度H、内导体表面的电流密度K、沿轴线0?z?10m区段内的位移

电流Jd。

9．一线极化均匀平面波在海水中沿?z方向传播，设海水表面(z?0处)的电场强度为

E?ex100cos(107?t) V/m,海水的相对介电常数?r?80，相对磁导率?r?1，电导

率??4Sm，求： [1] 海水的趋肤深度?；

[2] 此时平面波在海水中传播距离等于2?时的电场振幅。

10．平面电磁波从海面垂直向下传播，频率f?0.5 MHz。若已测得水下1m深处的电场

强度瞬时值为E?10?6cos?t V/m。要求： （1）写出电场强度的一般表达形式； （2）求海面处的磁场强度瞬时值。

取海水的电导率??1 s/m，相对介质电常数?r?80。

11．电磁波由空气斜入射到相对介电常数?r?2.5、相对磁导率?r?1的介质平板上， (1)求使电磁波的电场平行入射面时不产生反射的入射角；

(2)若电磁波是从介质平面入射到空气，求在介质板与空气分界面处电磁波产生全反射时的临界角。

12．均匀平面波的电场强度振幅为Emi?100e V/m,从空气垂直入射到无损耗的介质平面上，其相对磁导率?r?1，相对介电常数?r?4，电导率??0，求反射波和传输波的电场振幅。

j0